第4章-蒸发条件下的土壤水分运动.

第4章蒸发条件下土壤水分的运动4.1土壤蒸发的基本特征4.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发4.4定水位条件下层状土壤的稳定蒸发4.5蒸发条件下土壤水分的非稳定运动（1）表土蒸发强度保持稳定阶段（2）表土蒸发强度递减阶段土壤水分的运动（3）表土瞬时变干时土壤水分运动的求解第4章蒸发条件下土壤水分的运动4.1土壤蒸发的基本特征Evaporation+Transpiration=EvapotranspirationEvaporationrate(mm/day)气象因素（辐射、气温、湿度、风速）土面蒸发――外界条件土壤的供水及输水能力潜在蒸发强度（potentialevaporationrate）稳定蒸发蒸发不稳定蒸发蒸发过程要能持续下去，必须具备三个条件：（1）必须有热能不断到达土壤表面，以满足水分汽化热的需要；（2）土壤表面的水蒸汽压要高于大气的水蒸汽压，才能使水蒸汽进入大气。进入大气的水汽还必须以各种方式从土面移开，以保证水蒸汽不断从土面进入大气；（3）表层土壤必须不断地从土体内部得到水分补充，这取决于土壤的导水性质。第4章蒸发条件下土壤水分的运动4.1土壤蒸发的基本特征4.2.1土面蒸发的三个阶段（1）稳定蒸发whenandAs,ezConst.EConst.式中：As为质量交换系数；e0为土壤表层水汽压；ez土壤表面大气水汽压；es饱和水汽压。k的大小与土壤性质、大气蒸发能力有关。)(0zseeAE(1)ksee04.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题（2）蒸发率显著下降阶段K()(k)↓E↓e0↓（3）蒸发率微弱阶段－水汽扩散阶段土壤表面水汽的扩散速度（蒸发强度E）为：)(0zseeAE(2)式中：为形成干土层后土壤表层的水汽压。0e干土层0ededez干土层以下（蒸发区）至土壤表面水汽的扩散速度（即E）为：dd0eeDEv(3)式中：Dv为水汽在干土层中的扩散系数，与土壤质地、结构有关；ed为干土层以下蒸发区的水汽压力，与有关；d为干土层厚度。FromEqn.(2)&Eqn.(3)vszDAeeEdd1(4)E0ABCDE0B’A’D’C’OOtkEESo,theupperboundary(surface)conditioncanbedescribedasfollowing:Stage1:E=E0kStage2:Stage3:(0,t)=corE0kcbtaEE),0(04.2.2蒸发条件下土壤水运动的定解问题重写一维土壤水运动基本方程如下：KDtzzz为了由基本方程求解，必须确定其初始条件和边界条件。4.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题（1）初始条件（2）边界条件土面蒸发的几种初始条件4.2.2蒸发条件下土壤水运动的定解问题4.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题当降雨或灌溉后的蒸发，初始含水量应是降雨或灌溉终止时的土壤水剖面，如图（a)。如有浅层地下水蒸发情况，可取地下水位以上为稳定的吸力分布或含水量分布作为初始条件，如图(b)，(c)。(1)初始条件2）表层蒸发率E已知，但有日变化。3）表土蒸发率随表土含水量而变。4）表土含水量一定。(2)边界条件maxsin(2/86400)EEt0,Eatb一、地表处的上边界条件：1）表层蒸发率E已知，且为常数。此即稳定蒸发情况，如地下水埋深较浅，且水位相对稳定，这时地下水对土壤的补偿量刚好和地表的蒸发损失量相等。4.2.2蒸发条件下土壤水运动的定解问题4.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题0(0,)t二、土柱底端的下边界条件：首先区分是半无限土柱还是有限土柱。(1)对半无限土柱，因为表土的蒸发不能影响到无穷深处的含水量，因此下边界含水量不变，为初始含水量。(2)若为有限土柱，下边界根据情况而定。4.2.2蒸发条件下土壤水运动的定解问题4.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题(2)边界条件1）当土柱底部为不透水层，显然土壤水通量在底部边界处为0，即0;wzLJ2）又如土柱底部为浅层地下水，地下水处土壤基质势为0，即0mzL3）又如实为无限长土柱但只分析有限长土柱，且蒸发过程未能影响到土柱底部，即wzLiJK4.2.2蒸发条件下土壤水运动的定解问题4.2土壤蒸发的三个阶段及定解问题(2)边界条件4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发4.3.1稳定蒸发条件下土壤的含水率及吸力分布均质土壤稳定蒸发时吸力和含水率分布示意图定解问题可写为dDKEdzs0zsDzdKE可得如果未知函数改用土壤水吸力s，则相应的定解问题为1dsKsEdz0s0z01/sdSzEKs解为：为了对上式进行积分，Gardner（1958）将导水率用下面的函数形式表示：。12maKssa1mzdss1/Ea21a再令从而4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发4.3.1稳定蒸发条件下土壤的含水率及吸力分布对于等几种情况，由上式积分可得出潜水位以上土壤水吸力s和高程z的关系。1,3/2,2,3,4m再根据水分特征曲线可求得剖面含水量的分布。同理，根据上式也可求蒸发率E。显然，导水率K与土壤水吸力s的函数关系对稳定蒸发下土壤的含水率或吸力分布的表达式有影响。~z4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发4.3.1稳定蒸发条件下土壤的含水率及吸力分布现以中的m=2为例，若地下水位的埋深为H，将Z=H代入4.3.2定水位下潜水极限蒸发强度当蒸发强度E改变时，土壤水吸力分布将随之改变。故地表处的吸力和稳定蒸发强度E存在着一定的关系。12maKssa2122111arctan1HEsHaaEEEaaa由上式用试算法可解出土壤水吸力的关系。~HsE4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发（1）180cm120cm90cm0sHE(mmd-1)2864E~sH~(groundwatertable)为了分析极限蒸发强度和地下水位埋设H的关系，可将式中的略去，因为当值很大时，，上式可近似取为：12maKssa2a2msa1/mKsas当m=2时，由上一幻灯片中（1）可得:11arctanHaEHsEa4.3.2定水位下潜水极限蒸发强度4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发2122111arctan1HEsHaaEEEaaa若，此时稳定蒸发强度E即为潜水极限蒸发强度，且，由此，可导出潜水极限蒸发强度和地下水位埋深H的关系：HsmaxE1arctan2HEsamaxE222max112.464EaHaH同理，可导出时的潜水极限蒸发强度和地下水位埋深H的关系。结果归纳如下：3,3,42mmaxE4.3.2定水位下潜水极限蒸发强度4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发32m32max13.77EaH2m2max12.46EaH3m3max11.76EaH4m4max11.52EaH4.3.2定水位下潜水极限蒸发强度4.3定水位条件下均质土壤的稳定蒸发4.4非均质土的稳定蒸发问题(inhomogeneoussoils,heterogeneoussoils)zz①④③②s00z0z1z2z3z4(z4=0)s4=0s3s04s2s03s1s02s01稳定蒸发条件下，非均质土壤水分运动有以下特点（1）地下水面以上各层土壤水分通量相等，并等于地表蒸发强度，即（2）相邻两层土壤交界面上的土壤水吸力连续，即（3）层间界面处虽然吸力连续，但含水率及导水率可以是不连续的。与均质土类似，对于第i层土，有：21qqE,,,,)1(0032021iissssssssiiiyKEyzz)(/1doiissiiyKEyd)(/1d4.4非均质土的稳定蒸发问题现取一层土壤分析，设其上界面高程为，下界面高程为，层厚为，并假定，故。当m=2时，0zzd12maKssa2~msa1/mKsas11arctanaEzsEa1011arctanarctanaEEdssEaa（*）定水位条件下层状土壤的稳定蒸发10011/,/,/ddEassEassEa令则有0arctanarctandss对上式两边取正切后的结果为001tanssssd（＊）定水位条件下层状土壤的稳定蒸发该式便是对任一层土壤均适用的上，下界面处吸力和层厚的无因次关系式。类似地，可求出的关系式，然后绘制成曲线。这些曲线可以求出层状土壤蒸发强度或土壤吸力的分布。3,4mm0~~ssd（1）已知稳定蒸发强度，求地下水位以上的土壤水吸力分布。应自下而上逐层进行。（2）已知地表处吸力（或含水率），求稳定蒸发强度。采用试算法（假定一个E）。（＊）定水位条件下层状土壤的稳定蒸发4.5蒸发条件下土壤水分的非稳定运动4.5.1表土蒸发强度保持稳定阶段假定：均质土壤、含水率均匀、E=Const.忽略重力势（在水力传导度比较均匀的蒸发初期阶段；或在基质势梯度1的后期阶段）定解问题：)d1(00(1c)0)((1b)0)0,()1a()(0tztEzDLzzzDztLzzi))(()()(iiiDDeDDi（1）Covey[1963]的求解思路-无量纲化参考文献Covey,W.Mathematicalstudyofthefirststageofdryingofamoistsoil.SoilSci.Soc.Am.Proc.,27:130-134,1963.)(*iiDDD/*Lzz/*LEtt*iDELG(2)(3)(4)(5)(6))d7(1,00)c7(0,0)b7(10,01)a7(************2***2ztzDztGzDztDzDGDtDCovey近似解：当G较小时（E小、土柱较短或初始含水率很大），土壤剖面可近似为均匀干燥状态，剖面含水率分布光滑。假定方程（7a）的解近似为：2*2*1**)(zAzAtaD*21**2zAAzDthenfrom(7c)&(7d)A1=G,A2=-G/2(8)Inequation(8),a=a(t*)Inaddition(continuitytheory)2***2zGGzaDLizEt0d)(***1010***d2lndln2zzGGzazDt(9)式（8）与（9）便是定解问题式（7）的解。(2)Gardner&Hillel关于土柱均匀蒸发的近似解假定：整个土壤剖面以近似相等的速率损失水分，即土柱剖面呈近似均匀干燥（蒸发）状态（要求：土柱较短、或初始含水率较大、或蒸发强度较弱，即Covey定义的G较小时）水分损失的速率为：LEzDzt)(1tfzLEzDEqn.(1c)f1(t)=ELet)(ekkDD)(2e1dde22)()(tfLzzDEzEzLEDkkkkE0kc假定第一阶段结束时（t=tc），剖面含水率分布为c(z)/1)()0(2ckctf21121ln1)(LzDELzkkc关于tc的确定：设t=tc时，剖面含水率的平均值为，则czLzbLzzLLkLccd111ln1