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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 马营中学2015-2016年高一上学期数学期末试题及答案
12015—2016学年度高一级第一学期期末试题(卷)数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设集合{|13}Axx,{|12}Bxxx或,则ABI为A.{|11}xxx或B.{|12}xxx或C.{|23}xxD.R2.已知幂函数()mfxx的图象经过点(4,2),则(16)fA.22B.4C.42D.83.直线02045yx在X、Y轴上的截距分别是A.4,5B.4,-5C.-4,5D.-4,-54.如图,设直线4321,,,llll的斜率分别为4321,,,kkkk,则有A.4321kkkkB.2134kkkkC.2143kkkkD.1234kkkk5.圆122yx上的点到直线02543yx的距离的最小值是A.6B.4C.5D.16.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A.||yxxB.3yxC.1yxD.1yx7.已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是A.若m∥α,n∥α,则m∥n2B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若m∥α,m∥β,则α∥βD.若m⊥α,n⊥α,则m∥n8.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1和DM所成角为A.30°B.45°C.60°D.90°9.棱长为2的正方体的外接球(各顶点均在球面上)的表面积为A.6B.8C.12D.2410.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.1B.23C.13D.211.函数f(x)=lnx-x2零点所在区间大致是A.(1,2)B.(2,3)C.(1,e1)和(3,4)D.(e,+∞)12.若函数(1)()(4)2(1)2xaxfxaxx≤是R上的增函数,则实数a的取值范围为A.(1,)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本题4小题,每小题5分,共20分).13、0lg25lg4(9.8)14.若直线L1:3)1(yaax与L2:2)32()1(yaxa互相垂直,则a的值为3_________.15.若8yax与12yxb的图象关于直线yx对称,则a=_____b_____.16.已知:集合{023}M,,,定义集合运算A※A={|,,}xxabaAbA,则M※M=.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题10分)已知函数()log(2)log(2),0aafxxxa且1a.(Ⅰ)求函数()fx的定义域;(Ⅱ)判断()fx的奇偶性并予以证明.18.(本小题满分12分)已知直线的方程为01234yx,求满足下列条件的直线的方程:(Ⅰ)与平行且过点)3,1(;(Ⅱ)与垂直且过点)3,1(;19.(本题满分12分)已知直线33:xyL,求:(1)点P(4,5)关于L的对称点的坐标;(2)直线y=x-2关于L的对称直线的方程。llllll420(本小题满分12分)在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:11DB∥平面C1BD(2)求证:A1C平面C1BD(3)求三棱锥A1-BC1D的体积.21.(本小题12分)已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.22.(本题满分12分)已知二次函数()fx的最小值为1,且(0)(2)3ff。(1)求()fx的解析式;(2)若()fx在区间[2,1]aa上不单调...,求实数a的取值范围;(3)在区间[1,1]上,()yfx的图象恒在221yxm的图象上方,试确定实数m的取值范围。CC1D1B1A1ABD52015——2016学年度第一学期期末高一数学答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)题号123456789101112答案CBBCBADDCABD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.314.a=-3或1____15.a=-2b=4_16.{0,2,3,4,5,6};三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题10分)解:(Ⅰ)由题得2020xx,…………………………………………3分所以函数()fx的定义域为{|22}xx…………………………………………………5分(Ⅱ)函数()fx为奇函数…………………………………………6分证明:由(Ⅰ)知函数()fx的定义域关于原点对称………………7分且()log(2)log(2)log(2)log(2)aaaafxxxxx[log(2)log(2)]()aaxxfx所以函数()fx为奇函数…………………………………………………10分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由与平行,则可设的方程为:034Cyx………2分过点)3,1(∴0)3(3)1(4C…………4分解得:C=13∴:01334yx…………6分(Ⅱ)由与垂直,则可设:043myx,………8分∵过)3,1(,∴0)3(4)1(3m………10分解得:m=-9,∴:0943yx………………12分lllllllll619:(本题满分12分)解:(1)设对称点为M),(yx------------------------------------1分则3243251345xyxy72yx------------------------4分所以M点的坐标为)7,2(--------------------------------------6分(2)设直线L关于直线2xy的对称直线为1L任取L上一点,如A)0,1(-----------------------------------7分则点A关于直线2xy的对称点为)3,2('A-----------9分解方程组233xyxy得2925yx即两条直线的交点坐标为)29,25(B-------------11分由1L过点)3,2('A,)29,25(B由两点式可得1L:0113yx----------------12分20:(本小题满分12分)证明:(1)BD∥11DB-------------------------------------1分BD又面BDC1-----------------------------------------------------2分11DB面BDC1------------------------------------------------------3分11DB∥面BDC1------------------------------------------------------4分[(2)BDAC又BD1AABD面11AACCCA1面11AACCCA1BD----------------------------------6分连接CB1,同理可证1BC面CBA11---------------7分7CA1面CBA11CA11BCCA1面BDC1----------------------------------------------8分(3)显然,三棱锥A1-ABD、C1-BCD、D-A1D1C1、B-A1B1C1是完全一样的,∴V三棱锥A1-BC1D=V正方体-4V三棱锥A1-ABD---------------10分=a3-4×13×12a2×a=13a3.---------------12分21.(本小题12分)【解】(1)设点P的坐标为(x,y),-----------------------1分则x+32+y2=2x-32+y2.-----------------------4分化简可得(x-5)2+y2=16,此即为所求.-----------------------6分(2)曲线C是以点(5,0)为圆心,4为半径的圆,如图,则直线l是此圆的切线,连接CQ,-----------------7分则|QM|=|CQ|2-|CM|2=|CQ|2-16.-----------------------9分当CQ⊥l1时,|CQ|取最小值,-----------------------10分|CQ|=|5+3|2=42,-----------------------11分∴|QM|最小=4.-----------------------12分22.(本题满分12分)解:(1)由已知得:对称轴为x=1,最小值为1,-----------------------1分设2()(1)1fxax,由(0)3f,得2a,故2()243fxxx。-----------------------4分(2)要使函数不单调,则211aa,则102a。……………………….8分(3)由已知,即2243221xxxm,化简得,设2()31gxxxm,则只要min()0gx,8又是在区间[1,1]上,所以min()(1)1gxgm,得1m。……………………12分
本文标题:马营中学2015-2016年高一上学期数学期末试题及答案
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