高二(下)期末模拟试卷(附答案)

高二数学期终模拟测试（附答案）一、选择题：（51260分）1、a，b表示直线，β表示平面，则下列命题中正确的个数为()①若a⊥β，a⊥b，则b∥β②若a∥β，a⊥b，则b⊥β③若a∥β,b⊥β，则b⊥a④若a⊥β,b∥β,则a⊥bA、1B、2C、3D、42、二项式4)2(xx的展开式中3x的系数是()A、6B、12C、24D、483、湖面上漂着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个圆面直径为24，深为8的穴，则该球的表面积为()A、676B、576C、512D、2564、正三棱锥的高为3，侧棱长为7，那么侧面与底面所成二面角是()A、60°B、30°C、余弦值为721D、正弦值为7215、从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放入湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，估计湖中有鱼（）条。A、nkB、MnkC、MknD、无法估计6、从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（）A．9个B．15个C．42个D．51个7、从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，那么以107为概率的事件是（）A、都不是一等品B、恰有一件一等品C、至少有一件一等品D、至多一件一等品8、有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为()A、235B、32105C、2105D、8219、四面体的一个顶点为A，从其他顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上,不同的取法有()A、36种B、33种C、30种D、39种10、10个正四面体的小木块表面上，每一个侧面都分别标有数字1，2，3，4，把这10个小木块全部掷出，则恰有3个小木块上标的4因贴在平面上看不见的概率计算式是（）（A）3101C（B）3371013()()44C（C）3731013()()44C（D）3101AABCDE11、平行于直线43yx且与曲线32yxx相切的直线方程为（）A、4yxB、44yxC、42yxD、4yx或44yx12、已知函数)(23Rxbaxxy图象上任意两点的连线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是（）A)3,3(B)3,3(C)5,5(D)2,2(一、填空题：（4520分）13、椭圆221xymn的焦点在y轴上，1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7mn，则这样的椭圆的个数为14、如图在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中,E是BC中点,若△VAE的面积是41,则侧棱VA与底面所成角的正切值为15、如果一组数据123456,,,,,aaaaaa的方差是2，那么另一组数据1263,3,,3aaa的方差是；数据1262,2,,2aaa的方差是。16、如右图所示，用五种不同的颜色，给标有A、B、C、D、E的各部分涂色，每一部分只能涂一种颜色，且要求相邻部分所涂颜色不同，则不同的涂色方法共有_________种.17、有一种游戏棋盘为平面直角坐标系第一象限内的一个方格图，棋子从原点O出发，且按下列规则每投掷一次骰子移动一格（一个单位长度）：①掷出1点或6点时右移一格；②掷出1点或6点以外的点数时，则上移一格，则5次移动棋子后，恰好到达点3,2M的概率为.二、解答题：（70分）18、已知nxx223)(的展开式的系数和比nx)13(的展开式的系数和大992,求nxx2)12(的展开式中:①二项式系数最大的项；②系数的绝对值最大的项。（14分）19、已知函数32()fxxaxbx在定义域内，当1x时取得极小值，当23x时取得极大值，⑴求函数()fx的表达式；⑵求函数()fx在2,1上的最大值与最小值。（14）20、在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，23SASC，,MN分别为,ABSB的中点。⑴证明：ACSB；⑵求二面角NCMB的大小；⑶求点B到平面CMN的距离。（14）21、张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率都是15（假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的）。（1）求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率；（2）求张华同学某次上学时，在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率。（14）22、已知函数3()2yfxxx。⑴试问：过点(1,2)P的曲线()yfx的切线有几条，如果是一条写出该切线的方向向量，如果是二条求二切线之间的夹角，如果是三条写出切线方程。⑵如果0,0xaa时，求函数()fx的最小值()ga。（14）高二数学期终模拟测试参考答案一、选择题：BCAABDDDBBDB二、填空题：20；14；2，8；720；40243三、解答题：18、解：⑴65,8064nT；⑵4415360Tx19、解：⑴321()22fxxxx；⑵maxmin3()(2)2,()(1)2fxffxf20、⑴证略；⑵arctan22；⑶42321、解：⑴16()625PA；⑵16()125PB22、解：⑴有两条切线，斜率分别为1212,4kk，故夹角为9arctan2；⑵332(0)3()2332()93aaagaa