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2011~2012学年第一学期期末复习试卷(1)高一数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题纸相....应位置上.....1.已知集合7,6,4,2,1A,7,5,4,3B,则AB▲.2.幂函数34fxx的定义域是▲.3.已知512a,则不等式loglog5aax的解集是▲.4.在平面直角坐标系xOy中,角600的终边上有一点4,a,则a的值是▲.5.已知向量21,3am,2,bm,且//ab,则实数m的值是▲.6.函数sin,0,3fxxx的单调减区间为▲.7.函数sinlgfxxx的零点有▲个.8.若1tan3,则22sinsincos▲.9.若7cos35x,则sin6x▲.10.若||3a,||4b,a与b的夹角为60,则a与ab的夹角的余弦值为▲.11.已知偶函数2fxxabxa(,abR)的值域为4,,则该函数的解析式为▲.12.已知函数224fxaxx在,1是单调递减函数,则实数a的取值范围是▲.13.已知方程240xxa有四个根,则实数a的取值范围是▲.14.对于区间1212,xxxx,我们定义其长度为21xx,若已知函数12logyx的定义域为,ab,值域为0,2,则区间,ab长度的最大值为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)(1)计算:2lg5lg2lg50;(2)已知11aa,求3322443aaaaaa的值.16.(本小题满分14分)已知函数221,21fxxgxxx.(1)设集合|Axgxfx,求集合A;(2)若5,2x,求gx的值域;(3)画出,0,0fxxygxx的图象,写出其单调区间.Oxy17.(本小题满分15分)已知函数3sin216fxx,(1)求函数fx的最小正周期;(2)求函数fx的最值及取得最值时的x的取值集合;(3)求函数fx的单调递减区间.18.(本小题满分15分)已知向量sin,cos,1,2ab,且=0ab,(1)求tan的值;(2)求函数2costansinfxxxxR,的值域.19.(本小题满分16分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为01xx,则出厂价相应提高的比例为x75.0,同时预计年销售量增加的比例为x6.0.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?20.(本小题满分16分)已知函数221fxaxxa(a为实常数),(1)若1a,求fx的单调区间;(2)若0a,设fx在区间1,2的最小值为ga,求ga的表达式;(3)设fxhxx,若函数hx在区间1,2上是增函数,求实数a的取值范围.2011~2012学年第一学期期末复习试卷(1)高一数学一、填空题:(本小题共14小题,每小题5分,共70分)2311.472.[0,)3.(0,5)4.-435.-26.[,]7.38.-2610713159.10.11.()-2412.0113.(0,4)14.5134fxxaa{,}或个或二、解答题:(本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)815.(1)1;(2).716.(1){|04};(2)[1,16];(3),0),(1,);Axxx或图略,单调增区间(-单调减区间(0,1).maxmin17.(1);2(2)4,{|,};2,{|,};632(3)[,],.63TyxxkkZyxxkkZkkkZ18.(1)tan2;(2)[-2,2]19.解:(1)由题意得)10)(6.01(1000)]1(1)75.01(2.1[xxxxy,整理得)10(20020602xxxy.(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当.10,01000)12.1(xy即.10,020602xxx解不等式得310x.答:为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例x应满足33.00x.20、解析:(1)1a,0,43)21(0,43)21(0,10,11||)(22222xxxxxxxxxxxxxf∴)(xf的单调增区间为(,21),(-21,0))(xf的单调减区间为(-21,),(21,0)(2)由于0a,当x∈[1,2]时,1412)21(12)(22aaaxaaxaxxf101210a即21a为增函数在]2,1[)(xf23)1()(afag202211a即,2141时a1412)21()(aaafag30221a即410a时上是减函数在]2,1[)(xf36)2()(afag综上可得21,232141,1412410,36)(aaaaaaaag(3)112)(xaaxxh在区间[1,2]上任取1x、2x,且21xx则)112()112()()(112221xaaxxaaxxhxh)]12([)12)((2121122112axaxxxxxxxaaxx(*)∵上是增函数在]2,1[)(xh∴0)()(12xhxh∴(*)可转化为0)12(21axax对任意1x、都成立且212]2,1[xxx即1221axax10当上式显然成立时,0a200aaaxx1221由4121xx得112aa解得10a300aaaxx1221412aa得021a所以实数a的取值范围是]1,21[
本文标题:江苏省苏州市2014届高一上学期期末复习卷(1)(数学)
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