成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试

1成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试数学试题第I卷一、选择题：（本题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指定位置上）．1．设集合|1,Axx则()（A）0A（B）0A（C）0A（Ｄ）0A2．2与8的等差中项是（）（A）5（B）±5（C）±10（D）103．已知函数()23fxx，则(1)fx（）（A）23x（B）23x（C）25x（D）21x4．数列：0,0,0,0,,0,（）（A）是等比数列但不是等差数列（B）是等差数列但不是等比数列（C）既是等差数列又是等比数列（D）既不是等差数列又不是等比数列5．已知命题p：3x且1y；命题q：4xy，则命题p是q的（）（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件6．已知映射:fAB，其中集合{3,2,1,0,1,2}A，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意xA，在B中和它对应的元素是||x，则集合B中的元素个数是（）（A）6（B）5（C）4（D）37．函数212log2yx的值域是（）（A）(,1]（B）[1,)（C）(1,1]（D）1,)（8．某移动通信公司拟对“3G”手机漫游上网费作如下规定：漫游上网m分钟的网费由2()1.02(0.50fm【m】1)给出，其中0m，【m】是大于或等于m的最小整数．则漫游上网19.3分钟的费用为（）（A）10.20（B）11.22（C）10.71（D）10.979．下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()（A）11yx（B）1xy（C）2ln1yx（D）||12xy10．设等差数列}{na的前n项和为nS，*nN，且1112S0,0S，则nS取得最大值时的项数n是（）（A）6（B）5（C）11（D）711．函数2|log|1()2xfxxx的图像为（）12．已知关于x的函数22()1fxxaxa在区间[11]，上至少存在一个实数0x，使0()0fx，则实数a的取值范围是（）（A）(1,1)（B）(2,2)（C）(2,1]（D）[1,2)(A)(B)(C)(D)O1yx1O1yx1O1yx1O1yx13成都七中嘉祥外国语学校高一期末模拟测试数学试题答卷第I卷选择题答案题号123456789101112答案第II卷二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)将答案直接写在横线上．13．已知函数1()3fxx（3xxR，且），则()fx的反函数1()fx．14．命题“若0a，则0ab”的逆否命题是．15．已知定义R在上的函数()fx满足：对任意实数xy、，都有()()()1fxyfxfy成立，且(2)3f，则1()2f＝．16．给出下列四个命题：①若数列na的前n项和2RnSAnBnAB、，*nN，则na是等差数列；②关于x的不等式|4||3|xxa的解集不是空集的充要条件是7a；③若等比数列{}na的前n项和3nnSa，*nN，则实数a的值是3；④设函数lg|2|(2)()1(2)xxfxx，若关于x的方程2()()0Rfxbfxcbc、恰有5个不同的实数解12345xxxxx、、、、则12345()3lg2fxxxxx++++．其中所有真命题的序号是．三、解答题：(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．已知集合{|24}Axx，设函数2()lg(3)Pxxx的定义域为集合B，全集为R．（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）求()ABRð．班级：————————————姓名：——————————————————学号：————————————————密封线内不得答题418．已知等比数列na的前n项和为nS，*nN，0na，且满足11a，313S．（Ⅰ）求公比q与3a；（Ⅱ）令3lognnba，求数列nb的前n项和nT．19．已知关于x的函数2()1(0,1)1xfxaaa且．（Ⅰ）若3(2)5f，求实数a的值；（Ⅱ）判断()fx在区间(,)上的单调性并证明．520．已知某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销量近似地满足*()2200(150,)fttttN，价格满足**130(130,)()245(3150,)tttgtttNN．（Ⅰ）写出该种商品的销售额（销售量×价格）H与时间t的函数关系式；（Ⅱ）求销售额H的最大值．21．对于数列{}na，定义{}na为数列{}na的一阶差分数列，其中1,*nnnaaanN；对*2kkN，，定义nka为na的k阶差分数列，其中111kkknnnaaa．（Ⅰ）若数列{}na的通项公式26nann，分别求出其一阶差分数列na、二阶差分数列na2的通项公式；（Ⅱ）若数列na首项11a，且满足212nnnnaaa．求出数列na的前n项和nS．622．已知二次函数2()fxaxbxc同时满足以下条件：①33()()22fxfx；②()fx的图像经过（1，0）点；③对任意实数12,()4axfxa恒成立．数列{}na各项均为正，且满足：首项11a，22nnnaSa，其中nS为{}na的前n项和，*nN．（Ⅰ）求函数()yfx的解析式；（Ⅱ）求数列{}na的通项公式；（Ⅲ）对于]1,0[，是否存在*kN，使得当kn时，()(1)(21)nnfaan恒成立？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由