江苏省靖江一中2009-2010第一学期高一数学第一次测验题

-1-江苏省靖江一中2009-2010第一学期高一数学第一次测验题时间:100分钟一、填空题1、函数21()()1fxxRx的值域是________________2、下列各组函数中，表示同一函数的序号是____________①1yx和211xyx②0yx和1y③2()fxx和2()1gxx④2()()xfxx和2()()xgxx3、函数2()56fxxx的定义域是F，()23gxxx的定义域是G，则F和G的关系是___________4、已知函数()fx满足()()()fabfafb,且()0()fxxR若1(1)2f,则(2)f等于__________5、给出四个命题：①函数是定义域到值域的映射;②函数()32fxxx;③函数2()yxxN的图像是一条直线;④函数33Sxx.其中，正确的有______个6、2()21fxxax在[1,2]上是单调函数，则a的取值范围是____________7、若函数()fx在区间[,]mn上是增函数，在区间[,]nk上也是增函数，则函数()fx在区间(,)mk上的单调性是_____________________8、()fx是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),则()Gx必定是_______________________.9、已知函数2()3fxaxbxab是偶函数，且其定义域为[1,2]aa，则a=___,b=______.10、()fx是定义在R上的奇函数，且单调递减，若(2)(4)0fafa,则a的取值范围为（）11、()fx定义域是[1,2],那么1(1)2fx的定义域是12、函数223yxx的值域是13、已知53()5(,,)fxaxbxcxabc是常数，且(5)9f,则(5)f的值为14若函数23200101232001()fxaaxaxaxax是奇函数，则0242000aaaa二、解答题15、求函数211xyxx的值域.-2-16、设函数()fx满足()()()(,)fxyfxfyxyR,求证：(1)(0)0f;(2)(3)3(1)ff;(3)11()(1)22ff.17、判定函数2223()023xxfxxx(0)(0)(0)xxx的奇偶性.18、证明函数2()(0)fxaxbxca在(,)2ba上是增函数.-3-答案一、填空题1.(0,1]2.④3.GF4.45.26.2a或1a7.增函数8.增函数且为奇函数9.1,03ab10.3a11.[0,2]12.(,4]13.114.0二、解答题15、解：由211xyxx，得2(1)10yxyxy当0y时，1x，故y可以取0；当0y时，必有2(1)4(1)0yyy解得11,03yy且113y，即函数的值域为1[1,]3.16、解：（1）对任意,xyR，都有()()()fxyfxfy当0xy时，有(00)(0)(0)fff(0)0f（2）同（1），(2)(1)(1)2(1)ffff(3)(2)(1)3(1)ffff（3）同（1），取12xy，有111()()()222fff111()()222ff17、解：函数()fx的定义域为R，当0x时，则0x，222()()2()323(23)fxxxxxxx，又2()23fxxx，此时()()fxfx.当0x时,()0,()0,()()fxfxfxfx故.当0x时,0x,222()()2()323(23)()fxxxxxxxfx.综上可得对任意,()()xRfxfx都有,故()fx是奇函数.18、解：任取221212111222,(,),,(),()2bxxxxfxaxbxcfxaxbxca且22121212()()()()fxfxaxxbxx121212()()()axxxxbxx1212()[()]xxaxxb由12121212,0,,,22bbbxxxxxxxxaaa而所以，又120,()()baaxxaba所以从而12()0axxb由此可知1212()()0,()()fxfxfxfx即.函数2()(0)fxaxbxca在(,)2ba上是增函数.