高二数学周考试卷

同升湖实验学校2009年下学期第二次数学周考高二数学试卷考试时间：120分钟总分：150分制卷人：李国祥一、选择题：（每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，满分75分）01．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、模块结构、条件分支结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．模块结构、条件分支结构、循环结构D．顺序结构、模块结构、循环结构02.一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样03.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）A.3人B.4人C.7人D.12人04.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距［10，20）［20，30）［30,40）［40，50）［50，60）［60，70）频数234542则样本在区间（－∞，50）上的频率为()A.0.5B.0.25C.0.6D.0.705、把二进制数)2(111化为十进制数为()A、2B、4C、7D、806.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为()A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品07.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲不胜的概率是()A.21B.65C.61D.3208.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（）①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏A.1B.2C.3D.409．“02xx”是“1x”的(）.A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件10.命题“,ab都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是（）A.ab不是偶数，则a,b不都是偶数B.ab不是偶数，则,ab都不是偶数C.ab不是偶数，则,ab都是偶数D.,ab都不是偶数，则ab不是偶数11.命题p：3是奇数，q：5是偶数，则下列说法中正确的是(）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假12、用秦九韶算法递推公knkknaxvvav10，求多项式8.07.16.25.325)(2345xxxxxxf，当5x的函数值时，2v（）A．27B．138.5C．689.9D．17255.213．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b的夹角为，则0，的概率是（）A．512B．12C．712D．5614．（海南、宁夏，理11，文12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123sss，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A．312sssB.213sssC.123sssD.231sss甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数466415、图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210AAA，，，（如2A表示身高（单位：cm）在150155，内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A、6iB、7iC、8iD、9i答卷班级姓名一、选择题：题号0102030405060708答案题号09101112131415答案二、填空题：（每小题满分5分，共25分）16．两个数168,120的最大公约数是_________；17．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：则表示的原始数据为；图1图2开始输入1210AAA，，，04siissAs输出结束1ii否是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm892153528443984165543218．已知},......,,{321nxxxx的平均数为a，标准差是b,则23...,,23,2321nxxx的平均数是___；标准差是________；19．命题“,Rx0322axax恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是；20．阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是；。三、解答题：（本大题共四个小题，满分50分）21、(本小题满分12分)给定两个命题,P：对任意实数x都有012axax恒成立；Q：关于x的方程02axx有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．开始输入nn2?1nnTTn1nn结束输出ST，ssn否00ST，789943657322、（本小题满分12分）右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈演员打出的分数的茎叶统计图，（1）写出这七个数据；（2）求若去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差。23、（本小题满分13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5435464.566.5）24、(本小题满分13分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？同升湖实验学校2009年下学期第二次数学周考高二数学试卷（参考答案）考试时间：120分钟总分：150分制卷人：李国祥一、选择题：（每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，满分75分）题号010203040506070809101112131415答案BDBDCBBDBAABCBC二、填空题：（每小题满分5分，共25分）16、24；17、3a+2，3b18、3519、),3[)0,(20、2550、2500三、解答题：（本大题共四个小题，满分50分）21、解：对任意实数x都有012axax恒成立000aa或40a；…3分关于x的方程02axx有实数根41041aa；………………………6分P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………7分如果P真Q假，则有44141,40aaa且；…………………………………9分如果P假Q真，则有0,4140aaaa或．………………………………………11分所以实数a的取值范围为4,410,．……………………………………………12分22、（本小题满分12分）解：（1）这七个数据分别为：79，84，83，86，85，87，93---4分（2）7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后，余下的5个数为：8.4,83,86,85,87--6分则平均数为：8558785868384x，即85x。---------9分方差为：2222221[(8485)(8385)(8585)(8685)(8785)]25s即22s，…………………………12分23、解：第（Ⅰ）问，略第（Ⅱ）问，（1）公式法：直接代入线性回归方程的系数公式求出b、ˆa的值．由平均数计算公式得4.5,3.5xy，所以414222221()()(1.5)(1)(0.5)(0.5)0.50.51.510.7(1.5)(0.5)0.51.5()iiiiixxyybxxˆa=3.50.74.50.35ybx，因此，所求的线性回归方程为0.70.35yx．（2）配方法，设所求的线性回归方程为ybxa，则2222(,)(2.53)(34)(45)(4.56)fabbabababa配方得227971(,)4521020bfabab当792ba，且0.7b，即0.35,0.7ab时，(,)fab取最小值．故所求线性回归方程为0.70.35yx．第（Ⅲ）问．由回归方程可预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗为0.71000.3570.35y（吨标准煤），故技改后降低的生产能耗为90－70.35＝19.65吨标准煤．24、(本小题满分13分)解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个-----4分（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05-----7分（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45------10分（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚40510190，每月可赚1200元。------13分