自动控制实验一一阶系统的时域分析报告、二阶系统的瞬态响应

实用文档标准自动控制实验报告姓名:学号:班级:实验指导老师：__________________成绩：____________________实验一一阶系统的时域分析、二阶系统的瞬态响应一阶系统的时域分析一、实验目的（1）熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；（2）熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；（3）测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备（1）THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；（2）PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线；三、实验内容（1）设计并组建各典型环节的模拟电路；（2）测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；四、实验原理典型的一阶系统的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7五、实验步骤1根据一阶系统的的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。2若比例系数K=1、时间常数T=1S时，1)()()(TSKSUSUsGiO实用文档标准电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。3若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1)。4若比例系数K=2、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=1uF(K=R2/R1=2,T=R2C=100K×1uF=0.1)。5根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。六、实验数据、曲线1若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。2若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1)。实用文档标准3若比例系数K=2、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=1uF(K=R2/R1=2,T=R2C=100K×1uF=0.1)。七、实验思考题为什么实验中，实验曲线与理论曲线有一定的误差。答：在实验中，运放并不是理想的，假设的2个条件是到处传递函数的前提。实验时，运放存在工作的误差，使得实验曲线与理论曲线有差别。实用文档标准二阶系统的瞬态响应一、实验目的1.通过实验了解参数(阻尼比)、n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2.掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验内容、原理1.二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为2222)()(nnnSSSRSC(2-1)闭环特征方程：0222nnS其解122,1nnS，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），22,11nnjS此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中21nd，211tg。2）1（临界阻尼）nS2,1此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）1（过阻尼），122,1nnS此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a)欠阻尼(01)(b)临界阻尼(1)(c)过阻尼(1)图2-1二阶系统的动态响应曲线)t(Sine111)t(Cdt2n实用文档标准虽然当=1或1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2.二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：)1ST(SK)s(G1，其中：21TkK，RRkX1(CRTX1，RCT2)其闭环传递函数为：1121TKST1STK)S(W与式2-1相比较，可得RC1TTk211n，X112R2RTkT21三、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.n值一定时，（如取10n，图2-3中取C=1uF，R=100K），Rx为可调电阻。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1取=0.2时，RX=250K，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2取=0.707时，RX=70.7K，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3取=1时，RX=50K，系统处于临界阻尼状态；1.4取=2时，RX=25K，系统处于过阻尼状态；2.值一定时，图2-3中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同n值时的实验曲线，注意时间变化。2.1若取C=10uF时，1n实用文档标准2.2若取C=0.1uF时，100n四、实验报告要求1.画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2.根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.n值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时10n)，Rx为可调电阻。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1取=0.2时，RX=250K，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2取=0.707时，RX=70.7K，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；实用文档标准1.3取=1时，RX=50K，系统处于临界阻尼状态；1.4取=2时，RX=25K，系统处于过阻尼状态；实用文档标准2.值一定时，图2-3中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同n值时的实验曲线，注意时间变化。2.1若取C=10uF时，1n实用文档标准2.2若取C=0.1uF时，100n五、实验思考题1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？（1）系统的阶跃响应特性不会因输入幅值而变化；（2）稳定性是系统的内部特性；（3）模拟实验中幅值过大对系统可能会产生损坏；若阶跃输入信号幅值过大，会使输出阶跃响应曲线的稳态值过大，如果系统有较大的超调量，则阶跃响应的幅值可能超出范围，不能测得完整的响应曲线，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，实验结果出错，所以实验过程中，要选择合适的阶跃输入信号幅值。2.在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？答：电压反馈是把输出的一部分连接回输入端。连接一级反馈或链接多级反馈都可以。也可以隔离反馈，负反馈是把放大了的信号送回去减弱输入，正反馈是增加输入。3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？答：因为1/T2s为积分环节，当系统达到稳态时，积分环节之前的输入为零，所以K1/(T1s+1)之前的输入为零,因此有R(x)-C(s)=0，故稳态误差为零。实用文档标准