二面角(一)

班级姓名学号时间课题二面角（一）设计一、方法点击1.掌握二面角、二面角的平面角和直二面角的概念。2.求二面角大小的方法：（1）作出二面角的平面角，构造三角形解题；（2）利用公式cosSS；（3）利用公式EF2=d2+m2+n2±2mncos.3.将平面图形翻折成平面图形，解题的关键是抓住运动过程中空间某些元素之间的位置关系和数量关系的不变因素。二、知能达标1.正方体ABCD－A1B1C1D1中,二面角A－BD1－C的大小是（B）A.65B.32C.2D.32.如果二面角－－l的平面角是锐角，点P到、及棱ｌ的距离分别为22、4和24,则此二面角的大小为（C）A.45°或30°B.30°或60°C.15°或75°D.15°或60°3.一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为、,则＋的范围是（C）A.(0°,90°)B.(90°,180°)C.[0°,90°]D.90,04.一个二面角的两个面分别平行于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（C）A.相等B.互补C.相等或互补D.不确定5.在一个倾斜角为的斜坡上，沿着与坡脚面的水平线成30°的道路上山，行走100m，实际上升高了25m，则=30°.6.在二面角NlM的一个面M内有一条直线AB，它与棱l的夹角为45°，AB与平面N的夹角为30°，则这个二面角是45或135度。7.正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为32,则这个三棱锥的侧面和底面所成的角为60°。8.空间三条射线PA,PB,PC,∠APC=∠APB=60°,∠BPC=90°,求二面角B－PA－C的大小。9.将一副三角板如图拼接，并沿BC折起成直二面角，设AB=AC=a,∠BAC=∠DCB=90°,∠DBC=30°,求二面角B－AD－C的大小及二面角C－AB－D的正切值。ABCD10.如图，二面角M－l－N的大小为,Rt△ABC在面M内，斜边AB在l上，直角边AC、BC与平面N所成角分别为、.求证：222sinsinsin.CMABN