高一数学第二学期期中测试试卷

高一数学第二学期期中测试试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列说法正确的是：A、共线的向量是在一条直线上的向量B、零向量没有方向C、0与)2,1(a的数量积为0D、ba，则ba与方向相同，大小相等2、三点A（1，1），B（2，－4），C（x，－9），且A、B、C三点共线，则x的值为：A、1B、3C、29D、513、对函数2tanxy，下列判断正确的是：A、周期为2的偶函数B、周期为2的奇函数C、周期为2的奇函数D、周期为2的偶函数4、与a=（－5，4）不平行的向量是：A、（－5k，4k）B、(kk4,5)C、（－10，2）D、（5k，－4k）5、下面四个等式中：①23)300720sin(②23)60270cos(③23)323cos(④3)33tan(其中正确的有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个6、)225sin(xy图象的一条对称轴为：A、3xB、4xC、2xD、8x7、sin65°·sin70°－sin25°·sin20°=A、22B、23C、21D、－228、sinx+cosx等于：A、)4sin(2xB、)4cos(2xC、)4cos(2xD、)43sin(2x9、)5,4(),1,4(),1,1(OCOBOA，则AB与AC的夹角为：A、53arccosB、53arcsinC、54arccosD、54arcsin10、函数)sin(xAy(A＞0，＞0)的图象上相邻最高点和最低点的坐标分别为)3,125(和(3,1211)，则该函数的解析式为：A、)32sin(3xyB、)32sin(3xyC、)6sin(3xyD、)6sin(xy11、D、E、F为△ABC边BC、CA、AB的中点，设bCAaBC,，下列命题中正确的个数有：①baAB21；②baBE21；③baCF2121；④0CFBEADA、1B、2C、3D、412、f(x)=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值是：A、6.5B、5.5C、7D、8班级_______________姓名_______________考试号_______________……………………………………装……………………………………订………………………………线………………………………得分____________一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13、若)3,(),5,2(ba，且a⊥b，则=______________14、已知P1（4，－3），P2（－2，6），||4||21PPPP，P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为______________15、设n和m是两个单位向量，其夹角为60°，nma2与mnb32，则a和b的夹角为______________16、已知f(x)=asin3x－6x3+7，且f(1)=14，则f(－1)=______________三、解答题（共74分）17、（本题满分12分）（1）已知21sin),2(且，求sin2，cos2，tan2值。（2）求函数)621sin(xy的单调区间。18、（本题满分12分）（1）化简tan15°+cot15°（2）求证：)sin()sin(sincos219、（本题满分14分）（1）已知banbamxba2,),1,(),2,1(，且nm//，求x的值。（2）已知)3,1(),1,2(ba，求)(baa的值。20、（本题满分12分）若a⊥b，c与a的夹角为30°，c与b的夹角为120°，又|a|=3，|b|=2，|c|=3，求（a－b）·（b+2c）的值。21、（本题满分12分）如图，在△ABC中，M、N、P三点分别在边BC、AC、AB上，且ABAPCACNBCBM41,41,41，设bACaAB,，用ba,分别表示PMNPMN,,。22、如图所示，某人在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向向前过30米至点C处，测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进103米至点D，测得顶端A仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。