空间的两条直线及异面直线

班级姓名学号时间课题空间的两条直线及异面直线设计一、知识点击1.掌握空间两直线的位置关系，平行公理，异面直线的定义、性质和判定。2.掌握异面直线所成角和距离的概念与求法，求异面直线所成的角常采用“平移转化法”，异面直线的距离，只要求会计算已给出共垂线时的距离。3.理解并熟悉反证法的证题思路与步骤，会用反证法证明一些简单的问题。二、智能达标1.已知异面直线a.b所成的角为50,p为空间一点，则过点p且与a,b所成角都是30的直线有且仅有（B）A.1条B.2条C.3条D.4条2.棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N是A1B1和BB1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦是(D)A.23B.1010C.53D.523.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=2BB1,则AB1与C1B所成角的大小为(B)A.60B.90C.105D.754.直线a,b,c两两垂直，且互为异面直线，若直线d是b、c的共垂线，则a和d是（B）A.重合直线B平行直线C相交直线D异面直线5在空间四边形ABCD中，E.F分别为AB、CD的中点，若AD=BC且AD与BC成60角，则异面直线EF和BC所成角的大小为60°或30°。6.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中有下列命题⑴AB与EF所在直线平行⑵AB与CD所在直线平行D⑶MN与BA所在直线成60度角F⑷MN与CD所在直线互相垂直CB其中正确的命题的序号为3,4ENAM7.如图，三棱台ABC—A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm，（1）求证：BC⊥A1B,BC⊥A1A,A1A⊥A1B,（2）求异面直线AA1与BC的距离。B1C1A1BCA8、已知：直线a,b异面，a上两点A、B距离为8，b上两点距离为6，AD、BC的中点分别为M、N且5＝MN,求证：a⊥baAMBNDCb