平面向量测试题

平面向量测试题班级姓名得分.一、选择题：1、命题p：|a|=|b|，命题q：a=b，则p是q的……………………………………………………()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件2、在平行四边形ABCD中，BDCAAB=……………………………………………………()(A)AB(B)BC(C)CD(D)BD3、如图，在平行六面体中，M是AC与BD交点，若11BA=a，11DA=b，AA1=c，则下列与MB1相等的是…………………………………（）(A)－21a＋21b＋c（B）21a＋21b＋c(C）－21a－21b＋c（D）21a－21b＋c4、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B，则OBOA=…………………（）(A)43（B）－43（C）3（D）－35、如果1e，2e不共线，则下列四组向量共线的有…………………………………………………（）⑴21e，－22e；⑵1e－2e，－21e＋22e；⑶41e－522e，1e－1012e；⑷1e＋2e，21e－22e(A)⑵⑶(B)⑵⑶⑷(C)⑴⑶⑷(D)⑴⑵⑶⑷6、a、b、c是任意非零并且互相不共线，则在下列四个命题中：⑴(a·b)·c－(c·a)·b=0；⑵|a|－|b||a－b|；⑶(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直；⑷(3a＋2b)·(3a－2b)=9|a|2－4|b|2,真命题有…………………………………………………………………………………………（）(A)⑴⑵(B)⑵⑶(C)⑶⑷(D)⑵⑷7、如果a、b、c是任意向量，则下列等式不一定成立的是………………………………………（）(A)(a＋b)＋c=a＋(b＋c)(B)(a＋b)·c=a·c＋b·c(C)m(a＋b)=ma＋mb(D)(a·b)·c=a(b·c)8、如果四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不含端点），则AP=………………………（）D1ABCDMA1B1C1(A)(AB＋AD),∈(0,1)(B)(AB＋BC),∈(0,22)(C)(AB－AD),∈(0,1)(D)(AB－BC),∈(0,22)9、如果A、B、C三点共线，并且A、B、C的纵坐标分别为2，5，10，则点A分BC的比为…（）(A)83(B)38(C)－83(D)－3810、△ABC中，AB=a，AC=b，a·b0，S△ABC=415，|a|=3，|b|=5，则a、b夹角为（）(A)30(B)－150(C)150(D)30或者15011、△ABC中，若(a－c·cosB)sinB=(b－c·cosA)sinA，则这个三角形是……………………………（）(A)底角不为45的等腰△(B)锐角不为45的直角△(C)等腰直角△(D)等腰或者直角△12、△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的………………………………………………（）条件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)非充分非必要二、填空题：13、非零向量a=（2，－3q），b=（3q，2q），则a⊥b的充要条件是.14、非零向量a、b满足|a＋b|=|a－b|，则a、b所成角为.15、如果向量a、b夹角120，并且|a|=2，|b|=5，则(2a－b)·a=.16、抛物线)1(4)1(2xy的焦点坐标为.三、解答题：17、如果4a－2b=（－2，23），c=（1，3），a·c=3，|b|=4，求b、c夹角。18、如果i，j分别是x、y方向的单位向量，OA=2i－4j，OB=－2i＋j，OC=－i－7j，OD=－5i－2j，判断ABCD的形状。19、△ABC中，|BC|=32，|AC|=4，|AB|=23，PQ是以A为圆心，以2为半径的圆的直径，求CQBP的最大值与最小值，并且指出取得最值时PQ的方向。20、已知平行六面体A—C1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60。⑴求证：C1C⊥BD；⑵如果CD=2，C1C=23，求面C1BD与面CBD所成角的余弦；⑶当1CCCD为多少时，可以得到A1C⊥平面C1BD，证明之！D1ABCDA1B1C1QABCP