直线的方程一课一练3

3.2直线的方程一、选择题1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是A、yyyyxxxx221121B、yyyyxxxx121212C、()()()()xxxxyyyy2112110D、(yyxxxxyy2112110)()()()2、原点在直线l上的射影为点P(－2,1),则直线l的方程是A、x＋2y=0B、2x＋y＋3=0C、x－2y＋4=0D、2x－y＋5=03、直线l过点A(2,2),且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有A、1条B、2条C、3条D、4条4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(b,a)D、(－b,－a)5、已知l平行于直线3x+4y－5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是()A、3x+4y－122=0B、3x+4y+122=0C、3x+4y－24=0D、3x+4y＋24=06、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为()A、1B、2C、3D、47、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为（）A、(a－b,a＋b)B、(a＋b,a－b)C、(2a,0)D、(0,2a)8、下列命题中不正确的是（）A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y轴，那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。二、填空题9、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，4),则第四个顶点坐标为。10、已知)cos,sin3(2A,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是____________.11、△ABC的重心为G(613,－2),边AB的中点为D(45,－1),边BC的中点为E(411,－4),那么三个顶点的坐标是__________.12、边长等于42的正方形的两邻边在y=x的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_______.13、由一条直线2x-y＋2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为______，外接圆半径为___________。三、解答题14、如图,已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上,且顶点A(－5,3),B(m,0)(m－5),求顶点B,C,D的坐标.15、如图,已知△ABC的一个顶点A(4,－1),其内角B,C的平分线方程分别是y=x－1和x=1,求BC边所在直线的方程参考答案选择题1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D填空题9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)10、),65[]6,0(11、(1,2),(－27,－4),(9,－4)12、y=x＋8,y=－x＋813、35252，解答题14、解：∵直线AB到直线AC的角为450,故由1310265,)53)(21(1532145,21,530mmmmtgkmkACAB化简得得,故m=－4.∴B的坐标为(－4,0).又∵点C在直线x+2y－1=0上,故可设C的坐标为(1－2b,b),则由kAB·kBC=-1,得,125)3(bb故b=1,于是点C的坐标为(－1,1).假设D的坐标为(x0,y0),∵对角线AC的中点为M(－3,2),故由正方形的对角线互相平分,得406)4(00yx∴4200yx,于是点D的坐标为(－2,4)15、2x－y+3=0