高二数学测试题—空间角和距离(7)

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高中学生学科素质训练高二数学测试题—空间角和距离（7）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．a、b为异面直线，二面角M—l—N，Ma，Nb，如果二面角M—l—N的平面角为，则a，b所成的角为（）A．B．C．或D．2．在空间，如果x、y、z表示直线与平面，“若yx，zx，则y∥z”成立，那么x，y，z所分别表示的元素正确的是（）A．x，y，z都是直线B．x，y，z都是平面C．x，y为平面，z为直线D．x为直线，y，z为平面3．一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（）A．相等B．互￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ÿ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ÿ2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ÿ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ÿ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿点距离都是25,求点P到平面的距离。19．（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC中点。在直线CC1上求一点N，使MN⊥AB1。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．（本小题满分12分）如图，已知斜平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD．（Ⅰ）求证：平面B1D1DB⊥平面A1C1CA；（Ⅱ）当A1B1=2，且直线A1A到平面B1D1DB的距离为1时，求∠BAD的大小.D1C1A1B1ABDC21．（本小题满分12分）三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥面PAB，M、N分别在PC、AB上，且PM=MC，AN=3NB（1）求证：MN⊥AB（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。（12分）22.（本题满分14分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点.（1）用向量方法求直线EF与MN的夹角；（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值.高二下学期数学参考答案（7）一．选择题1C2D3D4C5B6A7B8D9B10D11D12C4解:设E、F30,,,PEFlPFMPl，过P作NPQ交N于Q，连FQ，则PFQ是二面角M—l—N的平面角（图14），PFQ=60，PFQ是PE与平面N所成的角。设EP=4，则PF=2，PQ=13,322PQEPEQ。∴cosPFQ=413。选（C）。lMNPFQE12.解正四面体表面正三角形的中线所成角的余弦值有21,32,65,31,61五种。选（C）。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13.45º14.21015.2ba16.2Rarcsin(cosa·sinb/2)14解如图，直角三角形ABC中，30,90BC，CD是AB上的中线，E、F分别在CD和CD的延长线上，AECDBFCD,，则EF=1，AE=BF=23。以CD为折痕折为直二面角后，AB距离梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站=210)23(1)23(22222222BFEFAEBEAE。ADFECB三、解答题（共计74分）17.解：过D作DE⊥AB于E，则BCDE为正方形，CE与BD交于O，则CE⊥BD．故∠C′OE为二面角C′-BD-A的平面角．所以∠C′OE=60º，COEECa22OCO，.4311211BECcos21ACDABCC1EO18解：由斜线相等，射影相等知，P在底面的射影为△ABC的外心O，又△ABC为Rt△，外心在斜边中点，故PO=221025==52519解：方法1：如图AB1=AB+BB1，MN=21BC+CNAB1·MN=(AB+BB1)·(21BC+CN)=AB·(21BC)+AB·CN+BB1·(21BC)+BB1·CN=21×1×1(﹣21)+0+0+2|CN|=0∴|CN|=81方法2：坐标计算法AB1=(21,23,2)M(43,43,0)N(1,0,Z)MN=(41,﹣43,Z)梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站由A1S1·MN=0得Z=81AC所在直线的x轴AA1所在直线为y轴A为原点方法3：AB1在面BCC1B1的射影为B1M，故之需B1M⊥MN，设CN=x.则有B1M=414MN=241x,B1N=2)2(1x由勾股定理x=8120．解：(Ⅰ）如图，因∠A1AB=∠A1AD，A1A=A1A，AB=AD，故ΔA1AB≌ΔA1AD．于是，A1B=A1D．故BD⊥A1O.又AB=AD，故BD⊥AC．又A1O∩AC=O，故BD⊥面A1C1CA．于是，面B1D1DB⊥面A1C1CA．（6分）（Ⅱ）作A1F⊥OO1于F，则A1F⊥面B1D1DB．故A1F=1.（8分）过F作MN∥BD，分别交BB1、DD1于M、N，显然DD1⊥面A1MN，故DD1⊥A1N.设∠BAD=α，则A1N=2sinα，FN=OD=2sin2.（10分）在RtΔA1FN中，由勾股定理得（2sinα）2-（2sin2）2=1，即2cosα=cosα.又cosα≠0，故cosα=21，α=60°.也就是∠BAD=60°（12分）21．解：设.MNAB0|a|41|b|41ac21bc21a41b41)c21b41a41()ab(MNABc21b41a41PMPNMN,b43a41)ba(41bBNPBPN),cb(21PM,cbPC,abAB,0cb,0ca|,b||a|,CBC,bPB,aPA2222且则梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站.2MN2168841cb4ca4