高二数学直线和圆的方程单元测试

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学直线和圆的方程单元测试（直线和圆的方程⑴）班级学号姓名一．选择题(312).1．下列命题正确的是（）A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应；B．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应；C．直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank；D．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα.2．过点2,3P与1,5Q的直线PQ的倾斜角为（）A．arctan2B．arctan2C．2arctan2D．arctan23．过点2,,,4AmBm的直线的倾斜角为2arctan2，则实数m的值为（）A．2B．10C．－8D．04．直线023cosyx的倾斜角的范围是（）A．]65,2()2,6[B．),65[]6,0[C．]65,0[D．]65,6[5．下列说法中不正确的是（）A．点斜式11yykxx适用于不垂直于x轴的任何直线B．斜截式ykxb适用于不垂直于x轴的任何直线C．两点式112121yyxxyyxx适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线D．截距式1xyab适用于不过原点的任何直线6．过点2,1M的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为A．230xyB．250xyC．240xyD．230xy7．直线10xy到直线sincos10()42xy的角为（）A．4B．4C．34D．548．直线012yax与直线03)1(2byxa互相垂直，ba,R，则||ab的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．已知点（2，－1）和（－3,2）在直线20xya的异侧，则a的取值范围是（）A．（4,7）B．（－4,7）C．（－7,4）D．（－4,4）10．若点A（4，a）到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则（）A．－1＜a＜9B．0≤a≤10C．5＜a＜8D．－2≤a≤611．已知点P（－1，1）、Q（2，2），若直线L：0mmyx与线段PQ的延长线相交，则m的取值范围为()A．)32,3(B．13(,)32C．)3,32(D．以上都不对12．若动点),(11yxA、),(22yxB分别在直线05:07:21yxlyxl和上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．32B．33C．23D．24梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站题号123456789101112答案二．填空题：(35)13．过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是14.一条直线过点5,4P，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为15.已知实数x、y满足1,1,yyx则2xy的最大值是16．不等式组200360xyxxy所表示的平面区域的面积是_____________；17．已知两直线1l：yx,2l：0axy,当这两条直线的夹角在区间0,12内变化时,a的取值范围是.三．解答题：18.(9分)直线:24lyx与x轴的交点为M，把直线l绕点M逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。19.(10分)已知ABC的顶点A(3,-1),过点B的内角平分线的方程是4100xy,过点C的中线方程为610590xy.求直线BC的方程.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20.(10分)已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：023yx，直角顶点C（52,514）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.21.(10分)营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B各多少千克?梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站22.(10分)已知过点1,1A，且斜率为0mm的直线l与x轴、y轴分别交于,PQ两点，过,PQ作直线':20lxy的垂线，垂直分别为,RS（如图）；求四边形PQSR面积的最小值和此时直线l的方程。附加题：(20分)已知函数1)(2xxf，函数)(xgy的图象与)(xfy的图象关于点（1，2）对称.①求)(xgy的解析式；②解关于x的不等式：)(|1|1)(xfxxg.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站答案一.ADBBDCDBBBAC二.13：3xy或40xy14：8520025100xyxy或15：417：3(,1)(1,3)316．解：由20360xyxy得交点1,3A，从而所表示的平面区域的面积是216212S三.解答题：18.解：易求得点M的坐标为(2,0)。设的斜率为k，倾斜角为α，则tanα=k=2由题知旋转后的直线的倾斜角为α+45°，斜率为tan(α+45°)∴tan(α+45°)=k′=21211tan1tan1=-3∴所求直线的方程为y-0=-3(x-2)即为3x+y-6=019.解：设B(m,n),由过B的平分线方程得4100mn,又AB中点31(,)22mn在过C的中线上,∴316105922mn,由4100316105922mnmn得10,5mn,则B(10,5).又67ABk,过点B的角平分线的斜率14k,2,119BCABBCABBCkkkkkkkkk,∴BC的方程为25(10)9yx,即29650xy20.解：∵直线AB方程为3x－y+2=0∴KAB=3设与直线AB成45°角的直线斜率为k，则|1tg45|313kk解之得：k=21或k=－2故两直角边所在直线方程为：x－2y－2=0和2x+y－6=0由于点C到AB的距离d=1031|2525143|2而|AB|=2d=210∴所求三角形面积为S=10||412AB21．解：设每天食用xkg食物A,ykg食物B,总成本为z,那么①;0,0,06.007.014.0,06.014.007.0075.0105.0105.0yxyxyxyx目标函数为z=28x+21y.二元一次不等式组①等价于②.00,6714,6147,577yxyxyxyx梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站作出二元一次不等式组②所表示的平面区域,如下图阴影部分即可行域.如图所示,当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时,截距最小,即z最小.解方程组6714,577yxyx,得M的坐标为71x,74y.所以zmin=28x+21y=16.由此可知,每天食用食物A约0.143kg,食物B约0.571kg,既能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元22．解1：∵1,1A及直线l的斜率为0mm，∴直线l为：11ymx，即10mxym∴1,0mPm，0,1Qm又∵':20lxy∵12255mmmPRm，1155mmQSm∵直线11:2mPRyxm，即120mxym∴11212155mmmmmmh∴12121122111121210555mmmmmmmSmmmmmm22121521122521010mmmmmmmmmm112118225224910105mmmm（当且仅当1220mmmmm，即1m时取“”）故：min185PQSRS，此时直线l的方程为：11yx，20xy解2：可设直线l的方程为：10,0xyabab，则,0,0,PaQb∴直线l为：11ymx，即10mxym于是2255aaPR，55bbQS又∵直线1:2PQyxa，即20xya∴2255babah∴2221221112225222101010555abbaSabbaaabbabab∵直线l过点1,1A∴111ab∴2ababab，2ab，4ab（当且仅当111abab，即2ab时取“”）∴22min1118224410105Sabab，此时直线l的方程为：122xy，即20xy附加题：解：①设(,)()xyygx为图象上的点，它关于（1，2）的对称点为),(00yx则yyxx4200，∵)(),(00xfyyx在上∴1200xy，即有1)2(42xy即2()41gxxx②由已知有221411|1|xxxx∴|1|14xx，即4|1|1xx梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站∴011)1(4xxx或011)1(4xxx∴1212221xxx或或121xx∴不等式解集为}21221|{xxx或