高三数学第一次月考(理科)

高三数学第一次月考（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共3页．满分150分．考试时间120分钟．2.请将解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果复数212bii的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）A.2B.23C.2D.－232.命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12xD.若11xx，或，则12x3．下列求导数运算正确的是()A．（x+x1）′=1+21xB．（log2x）′=2ln1xC．（3x）′=3xlog3eD．（x2cosx）′=－2xsinx4.若f(x)的定义域为（-4,6）,则f(2x-2)的定义域为（）A．（-1,4）B．(-10,10)C．(-10,-1)D．(4,10)5.设P和Q是两个集合，定义集合QPQxPxx且,|，如果1log2xxP，12xxQ,那么QP等于()A．{x|0x1}B.{x|0x≤1}C.{x|1≤x2}D.{x|2≤x3}6．函数])4,0[(422xxxy的值域是（）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－2，2]7．设)(xf为定义在),(上的偶函数，且)(xf在),0[上为增函数，则)2(f，)(f，)3(f的大小顺序是（）Ａ．)2()3()(fffＢ．)3()2()(fffＣ．)2()3()(fffＤ．)3()2()(fff8.函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值（）A．1个C．3个B．2个D．4个9.图中的图象所表示的函数的解析式为()(A)|1|23xy(0≤x≤2)(B)|1|2323xy(0≤x≤2)(C)|1|23xy(0≤x≤2)(D)|1|1xy(0≤x≤2)10．函数0(11)(aaaxfxx且)1a（）Ａ．是奇函数Ｂ．是偶函数Ｃ．非奇非偶函数Ｄ．又奇又偶函数第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题(本题共8小题，每小题5分，共40分．把答案填在答题卷相应的横线上)11.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z12.已知函数1222aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是abxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O13.函数()fx对于任意实数x满足条件()()12fxfx+=，若()15,f=-则()()5ff=14.函数)1(35xxxy的值域为{y|y1或y-3},128xy的值域是15.已知函数)(xf=)(21xx，)(xg=002xxxx，则)]([xgf16.设3)(0xf，则hhxfxfh)3()(lim00017.设函数xaxxxf1为奇函数，则实数a18．已知0x2，则tanx与x+33x的大小关系是tanxx+33x三．解答题(本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.函数dcxbxaxxf23)(的图象与y轴的交点为P,且曲线f(x)在P点处的切线方程为01224yx,函数在2x处取得极值-16,求该函数的单调递减区间.20．已知f(x)132xx的定义域为A，g(x)lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若AB，求实数a的取值范围.21．已知函数f(x)bxax2在1x处取得极值2.(1)求f(x)的解析式;(2)m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?22.有一印刷器的排版面积（矩形）为2432cm，左、右各留4cm宽的空白，上、下各留3cm宽的空白。应如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？参考答案一．选择题题号12345678910答案DDBABAACBA二．填空题11．-2i;12.-1≤a≤0;13.5114.{y|y1或y-3};220yy;15.)]([xgf)0(0)0(2xxx;16.-9;17.-1;18.三.解答题19.解：由题意可知点P的坐标为（0，12），cbxaxxf23)(20)2(24)0(12)0(16)2(ffff即0412241216248cbacddcba解得122431dcba∴)2)(4(32463)(2xxxxxf，令)(xf≤0，解得-4≤x≤2∴该函数的单调递减区间为[-4，2]20．解:(1)由已知得132xx≥0,即11xx≥0,解得x≥1或x-1,A{x|x≥1或x-1}.(2)由（x-a-1）(2a-x)0,,得（x-a-1）(x-2a)0.∵a1,∴a+12a,∴2axa+1,∴B={x|2axa+1}.∵AB,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥21或a≤-221.解:(1)由已知得222)()2()()(bxxaxbxaxf,又∵0)1(f,2)1(f,∴a(1+b)-2a0,且21ba,解得a4,b1,∴f(x)=142xx.(2)由(1)可知222)1()2(4)1(4)(xxxxxf,令0)(xf,解得-1x1.∴mmmm121121，即101mmm，解得-1m≤0.22．法一：设排版部分矩形长x，宽y，则xy=432(x0，y0），用纸面积)6y)(8x(S4886yxxy768480y482480y8x6，当且仅当6x=8y，即x=24，y=18时，768S最小值。法二：如上所设x432y，则用纸面积为)0x(480x3456x6S∵234566'xS,令0S,解得x=24而导函数在开区间内只有一个极值点，所以它必为最值点，∴当x=24，y=18时，用纸量最少为768。