高一数学期末综合检测

高一数学期末综合检测(满分150分，时间120分钟)一、选择题(5′×12＝60分)1.若全集S＝R，M＝｛x｜x2-2x-30｝，P＝｛x｜lg(x+1)1｝，则PM为()A.(-∞，-1)∪［3，9］B.(-1,3)C.(-1,9)D.［3，9)2.如果函数f(x)＝x2+2(m-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数m的取值集合是()A.｛m｜m≤-3｝B.｛m｜m≥3｝C.｛m｜m≥-3｝D.｛m｜m≤5｝3.已知P＝｛x｜｜x｜≤3｝，Q＝｛x｜xa｝，P∩Q＝φ，则实数a的取值范围是()A.(-∞，-3)B.(-∞，3)C.［3，+∞］D.(3，+∞)4.若函数f(x)的图像经过点(0，1)，则函数f(x+2)的反函数的图像必经过点()A.(1，-2)B.(2，-1)C.(-2，1)D.(1，2)5.使对数式log2x(5x-1)0成立的一个必要而非充分条件是()A.｛x｜x21｝B.｛x｜51x52,或x21｝C.｛x｜51x1｝D.｛x｜0x21,或x21｝6.若等比数列｛an｝的前n项和Sn＝3n+m，则m的值为()A.3B.0C.-1D.任意实数7.若两个等差数列｛an｝,｛bn｝前n项和An,Bn满足An∶Bn＝(7n+1)∶(4n+27)，则a11∶b11＝()A.7∶4B.3∶2C.4∶3D.78∶718.已知函数f(x)＝822xx的定义域为M，g(x)＝ax11的定义域为P，若M∩P＝，则实数a的取值范围是()A.(-2，4)B.［-1，3］C.［-2，4］D.(-1，3)9.若集合M＝}m|3x||4x|x{≠，则实数m的取值范围是()A.(7，+∞)B.(1，+∞)C.［1，+∞］D.(1,7)10.已知2a5，函数f(x)是定义在区间(-1，1)上的偶函数，且有f(a-2)-f(4-a2)0，则f(x)()A.在(-1，1)上单调递减B.在(-1，1)上单调递增C.在(-1，0)上单调减，在(0，1)上单调增D.在(-1，0)上单调增，在(0，1)上单调减11.设｛an｝是由正数组成的等比数列，公比q＝2,且a1a2a3…a30＝230，则a3a6a9…a30＝()A.210B.220C.216D.21512.设2a＝3,2b＝6,2c＝12，则数列a,b,c()A.是等差数列，但不是等比数列B.是等比数列，但不是等差数列C.既是等差数列，又是等比数列D.既不是等差数列，又不是等比数列二、填空题(4×4＝16分)13.命题“整数a,b都是偶数时，a+b是偶数”的否命题是，否命题是_________命题(填真或假).14.在数列｛an｝中，an＝cnbna，其中a、b、c均为正常数，则这个数列的单调性是.15.已知函数f(x)＝｜3x-1｜,abc,且f(c)f(a)f(b)，那么3a+3c与2的大小关系是.16.计算S＝1+211+3211+…+n211的结果是(n∈N*).三、解答题(10′+10′+12′+14′+14′+14′)17.已知logam＝4，logan＝5.求M＝32n1mm的值.18.已知函数y＝112xx的值域是｛y｜y≤0｝∪｛y｜y≥3｝，求此函数的定义域.19.已知函数f(x)是(-∞，+∞)上的增函数，a,b∈R.(1)证明：若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)(2)判断(1)的逆命题是否成立，并证明你的结论.20.已知函数f(x)＝1212xx.(1)试判断这个函数的奇偶性、单调性，并求出其值域；(2)解不等式0f(x2-x-2)1715.21.某工厂在“减员增效”工作中，规定下岗人员第一年可以到原单位领取全额工资，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年工资额的43领取.该工厂根据下岗人员特长，创办新的经济实体.该实体预计第一年属投资阶段，没有利润，因而职员均无收入.第二年每人年收入可达b元，从第三年起每人年收入可在上一年的基础上递增31.如果某工人下岗后立即转入这个创办的经济实体，又设该工人下岗前的年工资额为a元.(1)求这位工人下岗后第n年的年收入an的表达式；(2)当b＝(43)5a时，这位工人哪一年的收入最少?最少年收入是多少?22.已知数列｛an｝满足条件：a1＝1,a2＝r(r0)，且数列｛anan+1｝是公比为q(q0)的等比数列，设bn＝a2n-1+a2n.(1)求使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3成立的q的取值范围；(2)设r＝219.2-1,q＝21，求数列｛nnbb212loglog｝的最大项和最小项.参考答案:一、1.D2.A3.C4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.C11.B12.A二、13.整数a、b不都是偶数时，a+b是奇数，假.14.单调递增数列.15.3a+3c＜216.12nn三、17.118.｛x｜21≤x≤2，x≠1｝19.略20.①奇函数，增函数，定义域R，值域为(-1，1).提示：用定义判断奇偶性.单调性.求值域时利用反函数，但要分y=1和y≠1两种情况考虑.②｛x｜-2＜x＜-1，或2＜x＜3｝.提示：注意f(0)=0.f(4)=1715，原不等式为f(0)＜f(x2-x-2)＜f(4)，由f(x)为增函数知0＜x2-x-2＜4.21.①2n)43(b)43(a1naa2n1nn②第4年收入量最少，最少为3227a元.22.①0＜q＜251.②最大项C21=2.25，最小项C20=-4.提示：数列｛bn｝是以q为公比，首项为1+r的等比数列，即bn=(1+r)qn-1.设Cn=nnbb212loglog=…=1+2.201n，当n≥21时，｛Cn｝为递减数列；当n≤20时，｛Cn｝亦为递减数列，即C20≤Cn≤C21.