人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练习题(含答案)

人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练习题（含答案）一、单选题1．将函数yfx的图象按以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的12，②向左平移6个单位，得到函数ygx的图象（如图所示），其中点2,03D，点,03E，则函数fxyfx在区间0,2上的对称中心为（）A．,0，2,0B．,0C．0,0，,0D．0,0，,0，2,02．已知函数|sin|cosfxxx.有下列四个结论：①函数的值域为2,2；②函数的最小正周期为2；③函数在,2上单调递增；④函数的图像的一条对称轴为x.其中正确的结论是（）A．②③B．②④C．①④D．①②3．设函数()sin3sin3,fxxx则()fx为（）A．周期函数，最小正周期为3B．周期函数，最小正周期为23C．周期函数，最小正周期为2D．非周期函数4．函数1πsin223fxx的单调递增区间为（）A．5πππ,π1212kk，kZB．π3ππ,π44kk，kZC．2πππ,π36kk，kZD．πππ,π44kk，kZ5．已知π3sin25，π0,2，则sin(π)（）．A．35B．35-C．45D．45，6．将函数cos21yx的图象向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为fx（）A．cos24xB．cos24xC．sin2xD．sin2x7．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）满足f（3）＝2，f（π）＝0，且f（x）在区间（5,312）单调，则ω的取值个数为（）A．7B．8C．9D．108．若对于任意xR都有()2()3cossinfxfxxx，则函数(2)cos2yfxx的图象的对称中心为（）A．,0,4kkZB．,0,kkZC．,0,24kkZD．,0,2kkZ9．在(0,2π)上使cossinxx成立的x的取值范围是（）A．π5π(0,)(,2π)44B．ππ5π(,)(π,)424C．π5π(,)44D．3ππ(,)4410．下列函数中偶函数是（）A．y11xxeeB．y＝sinx+2|sinx|C．y＝ln（x21x）D．y＝ex+e﹣x11．化简cos()cossin()sin的结果为()A．sin(2)B．cos(2)C．cosD．cos12．函数3sin2yx的最小值为（）A．2B．－1C．－2D．5第II卷（非选择题）二、填空题13．满足tan（x+3）≥﹣3的x的集合是．14．已知4cos5，且,2，则tan4等于_______．15．已知是第三象限的角，若4cos5，则tan4______.16．已知实数a，b满足22182ab，当cos2sinab取最大值时，tan________.三、解答题17．已知向量m=sin,12x，n=43cos,2cos2xx，设函数fx=m·n.（1）求函数fx的解析式.（2）求函数fx，,x的单调递增区间.18．在ABC中，已知14,,tan422BbA，求三角形ABC面积19．已知0,2，0,，310cos10，且tan(2)3.（1）求tan2的值；（2）求的值.20．如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架OA，OB，OC两两成120，1OC，ABOBOC，且OAOB，现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为(kk为正常数）：在AOC区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N，且N与AOC的面积成正比，比例系数为43k，设OAx，OBy．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求NM的最大值及相应的x的值．21．如图，已知AB是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在AB正前方36m处有一建筑物CD，从楼顶A处测得建筑物CD的张角为45．1求建筑物CD的高度；2一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物.CD已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果(不计人的高度)？22．（1）已知4cos5，且为第三象限角，求sin，tan的值（2）已知tan3，求4sin2cos5cos3sin的值.23．已知函数3sin232fxx．（Ⅰ）当0,3x时，求fx的值域；（Ⅱ）已知ABC的内角,,ABC的对边,,abc，若3,4,522Afabc，求ABC的面积．24．已知函数()2sin213fxx.（1）求()fx的单调递增区间；（2）求()fx在区间,44上的最值，并求出取最值时x的值；（3）求不等式()2fx…的解集.25．已知函数2()13sin22cosfxxx．(Ⅰ)求fx的最大值及取得最大值时的x集合；(Ⅱ)设ABC的角,,ABC的对边分别为,,abc，且1,()0afA,求bc的取值范围参考答案1．D2．B3．B4．A5．D6．C7．B8．D9．A10．D11．C12．B13．2,36kkkZ14．7.15．716．117．（1）4sin6fxx；（2）2,33.18．719．（1）43.（2）420．（1）212xyx，131,2；（2）322x时，NM的最大值是(1043)k．21．(1)30米;(2)当6n时，张角CMD最大，拍摄效果最佳.22．（1）35-，34；（2）5723．（Ⅰ）0,3；（Ⅱ）334ABCS△.24．（1）5,,1212kkkZ（2）12x时，()fx取最大值3；4πx时，()fx取得最小值0（3）,,124kkkZ25．（Ⅰ）4,|,6xxkkZ；（Ⅱ）1,2.