【小学数学】四年级下册必考20个知识点(超全解析及例题)

1/7四年级下册数学知识点归纳姓名：知识点一四则运算1、加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数2、减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差3、乘法各部分间的关系：积＝因数X因数因数＝积÷另一个因数4、除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商X除数5、有余数的除数各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商X除数+余数知识点二四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、两个数合并成一个数的运算;叫做加数。3、已知两个数的和与其中一个加数;求另一个加数的运算;叫做减法。4、求几个相同加数的和的简便运算;叫做乘法。5、已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算;叫做除法。6、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右依次计算。7、在没有括号的算式里;有乘、除法和加、减法、要先算乘除法;再算加减法。8、算式有括号;要先算括号里面的;再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。注意：把分部算式写成综合算式时;数所在的位置不能改变。如：54÷6＝923－9＝147+14＝21综合算式：7+（23－54÷6）（23－54÷6）+7错误知识点三0或1的运算（默写）1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误2、一个数加上0;还得原数;字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a－0=a4、被减数等于减数;差是0;字母表示：a－a=04、一个数和0相乘;仍得0;字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数;还得0;字母表示：0÷a=0（a≠0）6、1乘任何数都得任何数;1×a=a7、被除数和除数相等时(0除外);商是1;a÷a=1（a≠0）8、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。知识点四运算定律（默写）2/71、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c乘、减形式6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：前面是减号或除号时;添去括号都要变符号知识点五简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝10025×8=200125×4=500125×8＝100011×4=44111×8=88816×5=80160×5=80012×5=60120×5=60018×5=90180×5=900二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+7225×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝100000知识点六简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=45903/7五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574这样的题易混淆：请注意看清符号25×1225×3225×（4+8）=25×4×8=25×4+25×8=100×8=100+200=800=300应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律注意：认真审题;先看形式的特点;再看数的特点进行简算。知识点八三角形（第1条到第13条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线;顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高;这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高;每条高都有相对应的底。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差就能判断）;第三边的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。知识点七简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷46300÷（90×3）=3200÷（25×4）=6300÷90÷4=3200÷100=70÷2=32=35三、其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125红色的步骤是必须要写出来的。4/76、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形;也叫正三角形。（3个角都是60°）11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°（多边形内角和＝（边数-2）×180°）14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点九小数的意义和性质（第8、11条默写;其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是10。4、1dm=110m=0.1m1cm=1001m=0.01m1mm=10001m=0.001m5、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法）;再读小数点;再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字;而且有几个0就读几个0。7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）;再写小数点;再小数部分：小数部分要依次写出每个数字;而且有几个0就写几个0。5/78、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”;小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分;（2）如果整数部分相同;就比较十分位上数的大小;（3）十分位相同;就比较百分位上数的大小;（4）以此类推;依次比较每个相同数位上数的大小;哪个数大;这个分数就大。10、小数点的移动小数点移动要牢记;右移扩大（×）;左移缩小（÷）;移动一、二、三……位;是10、100、1000……倍;位数不够0补位。11、生活中常用的单位：重量单位：1吨＝1000千克;1千克＝1000克长度单位：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积单位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷=100000平方米1公顷=10000平方米人民币单位：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位：1小时＝60分钟1分钟＝60秒12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数;表示精确到个位;就是要把小数部分省略;要看十分位;如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则从十分位开始;把后面的全部舍去。（2）保留一位小数;表示精确到十分位;就要把第一位小数以后的部分全部省略;这时要看小数的第二位;如果第二位的数字比5小则全部舍。反之;要向前一位进一。（3）保留两位小数;表示精确到百分位;就要把第二位小数以后的部分全部省略;这时要看小数的第三位;如果第三位的数字比5小则全部舍。反之;要向前一位进一。（4）为了读写的方便;常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位;即在万位的右边点上小数点;在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点;在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。注意：一定先分级;改写和求近似数后一定要写单位。知识点十小数的加法和减法（第1条背诵）6/71、小数的加、减法要注意：小数点要对齐;也就是把数位对齐;得数的末尾有0;一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。加法交换律和结合律知识点十一轴对称和平移一、轴对称轴对称图形的特点是：1、对应点到对称轴的距离相等。2、对应点之间的连线与对称轴垂直。画法：先找到对应点;然后把对应点连起来;轴对称图形画成实线。二、平移1、图形的平行移动简称平移。2、平移只是图形位置改变;不改变图形的形状和大小。3、平移是由平移的方向和平移的距离决定。4、图形中的每一个点都移动了相同的距离。画法：①先找到关键点;②确定平移的方向和距离;③找到关键点平移之后的对应点;④把找到的对应点用虚线连起来。2.3+0.99=2.3+（0.9+0.1）-0.1=2.3+1-0.1=3.3-0.1=3.23.64+2.5+1.5=3.64+（2.5+1.5）=3.64+4=7.643.64+2.5+1.36+7.5=（3.64+1.36）+（2.5+7.5）=5+10=153.55+1.99=3.55+（1.99+0.01）-0.01=3.55+2-0.01=5.55-0.01=5.5412-9.8=12-（9.8+0.2）+0.2=12-10+0.2=2-0.2=1.85-1.98=5-（1.98+0.02）+0.02=5-2+0.02=3+0.02=3.02减法的简便运算0.9+0.1=10.99+0.01=10.999+0.001=10.8+0.2=10.98+0.02=10.998+0.002=13.55+2-1.55-2=3.55-1.55+2-2=2+2-2=4-2=23.55-（1.55+4）=3.55-1.55+4=2+4=67.55-2.4-1.6=7.55-（2.4+1.6）=7.55-4=3.551.9+0.1=21.99+0.01=21.999+0.001=21.8+0.2=21.98+0.02=21.998+0.002=29.9+0.1=109.99+0.01=109.999+0.001=109.8+0.2=109.98+0.2=109.998+0.002=107/7知识点十一平均数和复式条形统计图1、平均数：将所有数字相加;再除以人数;便能求出平均数。（1）求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作