2018-2019上海市杨浦区二模数学

12018~2019学年杨浦区九年级二模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如图，已知数轴上的点A、B表示实数分别为a、b，那么下列等式成立的是（）（A）baba；（B）baba；（C）abba；（D）baba．2.下列关于x的方程一定有实数解的是（）（A）012mxx；（B）3ax；（C）046xx；（D）111xxx．3.如果0k，0b，那么一次函数bkxy的图像经过（）（A）第一、二、三象限；（B）第二、三、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第一、二、四象限．4.为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）（A）80；（B）被抽取的80名初三学生；（C）被抽取的80名的初三学生体重；（D）该校初三学生的体重．5.如图，已知ADE△是ABC△绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）（A）BAC；（B）DAE；（B）CFD；（D）FDC．6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对边平行，另一组对边相等；（B）一组对边相等，一组对角相等；（C）一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线；（D）一组对边相等，一组对角线平分另一条对角线．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：522)(yy．8.分解因式：1222baba．9.方程xx11的解为：．10.如果正比例函数xky)2(的函数值y随x的增大而减小，且它的图像与反比例函数xky的图像没有公共点，那么k的取值范围是．11.从5，310，6，1，0，2，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为．212.某校为了了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．那么，其中喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%．13.甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为．14.如图，ABC△中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设aAB，bAC，用a，b表示GE，那么GE．15.正八边形的中心角是度．16.如图，点M、N分别在AOB的边OA、OB上，将AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当4OM，3ON时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为．17.如果当0a，0b，且ba时，将直线baxy和直线abxy称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为)4,1(的一对“对偶直线”：．18.如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知5AD，2AE，4AF．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是．第14题图第16题图第18题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：3630cos4)23()21()3(032．类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462320.（本题满分10分）已知关于x、y的二元一次方程组.3;122abybxabyax的解为.1,1yx，求a、b的值．21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知在梯形ABCD中，BCAD//，BCDC，且1AD，3DC，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于电脑Q．（1）求AB的长；（2）当BQ的长为940时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系．422.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题3分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发时间x(分)之间的关系如图中折线CDBCABOA所示．（1）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙的步行速度；（3）求乙比甲早几分钟到达终点？23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在AABC△中，BCAB，90ABC，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC．求证：（1）四边形FBGH是菱形；（2）四边形ABCH是正方形．524.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知开口向上的抛物线222axaxy与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N．（1）求点D的坐标；（2）求点M的坐标（用含a的代数式表示）；（3）当点N在第一象限，且ONAOMB时，求a的值．625.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦AOBC，点D为BC的中点．（1）如图1，联结AC、OD，设OAC，请用表示AOD；（2）如图2，当点B为AC的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．图1图2图3