人教版数学五年级下册：★--探索图形--课件(共25张PPT)

探索图形6个面8个顶点12条棱正方体的面、棱、顶点各有什么特征？1cm如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？8个2×2×2=827个3×3×3=2764个4×4×4=64①②③把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。如果把它们的表面分别涂上颜色①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③棱长长度三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2cm①3cm②4cm③888012240061248三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？①②③①②③④⑤三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=54观察填出的表格，你能发现什么规律？棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12每条棱被平均分成n份每条棱有个2面涂色的小正方体。n－212条棱有个2面涂色的小正方体。（n－2）×12每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=123×32×21×1每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。（n－2）（n－2）×每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。（n－2）26个面有个1面涂色的小正方体。×6（n－2）2没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？棱平均分的份数345没有涂色的个数33231333=2723=813=11827棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n（n－2）3小正方体表面涂色的规律n812（n-2）6（n-2）2当n=10时，3面涂色的小正方体有____个，2面涂色的小正方体有____个，1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。896384512（n-2）3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？48÷12=4（个）4+2=6（个）1×6=6（厘米）答：大正方体的棱长是6厘米。如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米（均大于2）的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？a厘米b厘米h厘米谢谢