第七章直线同步练习

1广水一中高二数学同步练习070111．下列命题中，正确的命题是（A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα（B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π2．直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是（A）[0,2]（B）[0,π)（C）[–4,6]（D）[0,4]∪[43,π)3．若直线l经过原点和点(–3,–3)，则直线l的倾斜角为（A）4（B）54（C）4或54（D）–44．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=–54，则直线l的斜率为（A）43（B）34（C）–43（D）–345．已知直线l1:y=xsinα和直线l2:y=2x+c，则直线l1与l2（A）通过平移可以重合（B）不可能垂直（C）可能与x轴围成等腰直角三角形（D）通过绕l1上某一点旋转可以重合6．经过A(a,b)和B(3a,3b)(a≠0)两点的直线的斜率k=，倾斜角α=.7．要使点A(2,cos2θ),B(sin2θ,–32),(–4,–4)共线，则θ的值为.8．已知点P(32)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为.9．若经过点A(1–t,1+t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是.2班级姓名123456.k=,α=；7.；8.；9..10.已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角.11.四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜角.12.（1）当且仅当m为何值时，经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12？（2）当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是60o？3广水一中高二数学同步练习070211．直线l的方程为y=xtanα+2，则（A）α一定是直线的倾斜角（B）α一定不是直线的倾斜角（C）π–α一定是直线的倾斜角（D）α不一定是直线的倾斜角2．直线y–4=–3(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是（A）–3,(–3,4)（B）32,(–3,4)（C）65,(3,–4)（D）32,(3,–4)3．下列说法中不正确的是（A）点斜式y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于x轴的任何直线（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线（C）两点式112121yyxxyyxx适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线（D）截距式1xyab适用于不过原点的任何直线4．已知直线方程：y–2=3(x+1),350231yx,y=–31x–4,427424yx，其中斜率相同的直线共有（A）0条（B）2条（C）3条（D）4条5．直线2221xyab在x轴、y轴上的截距分别是（A）a2,–b2（B）a2,±b（C）21a2,–b2（D）±a,±b6．下列四个命题中，真命题的个数是①经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示②经过任意两点的直线，都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示③不经过原点的直线，都可以用方程1xyab来表示④经过点A(0,b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示（A）0个（B）1个（C）2个（D）4个7．在y轴上的截距为–3，倾斜角的正弦为513的直线的方程是.8．经过点(–3,–2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为或.9．一条直线过点P(–5,4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为.10．经过点(2,–1)且倾斜角比直线y=31x+34的倾斜角大45°的直线的方程为4班级姓名1234567.；8.或；9..10..11.已知直线的斜率k=2,P1(3,5)、P2(x2,7)、P3(-1,y3)是这条直线上的三点，求x2和y3.12.一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线13yx的倾斜角的两倍，求该直线方程.13.一条直线和y轴相交于点P(0,2)，它的倾斜角的正弦值为0.8，求该直线方程.14.ΔABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC边上的中线所在的直线方程.5广水一中高二数学同步练习07012一．选择题：1．下列命题正确的是（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应（C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank（D）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα2．过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–21，则a等于（A）–8（B）10（C）2（D）43．过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为43，则b的值是（A）–1（B）1（C）–5（D）54．如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k3k2k1（D）k1k3k25．已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0απβ2π,则θ等于（A）21(π+α+β)（B）21(α+β)（C）21(α+β–π)（D）21(β–α)6．若直线l的斜率为k=–ab(ab0)，则直线l的倾斜角为（A）arctanab（B）arctan(–ab)（C）π–arctanab（D）π+arctanab二．填空题：7．已知三点A(2,–3),B(4,3),C(5,2m)在同一直线上，则m的值为.8．已知y轴上的点B与点A(–3,1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B的坐标为.9．若α为直线的倾斜角，则sin(4–α)的取值范围是10．已知A(–2,3),B(3,2)，过点P(0,–2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是.6班级姓名1234567.；8.；9.；10..三．解答题11．求经过两点A(2,–1)和B(a,–2)的直线l的倾斜角。12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an,nSn)|n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。13．已知矩形ABCD中,A(–4,4),D(5,7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x,y)沿矩形一边BC运动，求yx的取值范围。7广水一中高二数学同步练习07022一．选择题：1．直线bx+ay=1在x轴上的截距是（A）1b（B）b（C）1||b（D）|b|2．两条直线l1:y=kx+b,l2:y=bx+k(k0,b0,k≠b)的图象是下图中的（A）（B）（C）（D）3．已知点P(a,b)与点Q(b+1,a–1)关于直线l对称，则直线l的方程是（A）y=x–1（B）y=x+1（C）y=–x+1（D）y=–x–14．若点P是x轴上到A(1,2),B(3,4)两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是（A）(0,0)（B）(1,0)（C）(35,0)（D）(2,0)5．设点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上，则这条直线的方程还可以写成（A）Ax0+By0+C=0（B）A(y0–x)+B(x0–y)=0（C）A(x0+x)+B(y0+y)=0（D）A(x–x0)+B(y–y0)=06．△ABC的三个顶点为A(2,8),B(–4,0),C(6,0)，则过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为（A）2x–y+4=0（B）x+2y+4=0（C）2x+y–4=0（D）x–2y+4=0二．填空题：7．已知△ABC的顶点是A(0,5),B(1,–2),C(–6,4)，则边BC上的中线所在的直线的方程为；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为。8．已知两点A(0,1),B(1,0)，若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是.9．过点P(2,1)作直线l，与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则使|PA|·|PB|取得最小值时的直线l的方程是.10．已知两定点A(2,5),B(–2,1)，P,Q是直线y=x上的两动点，|PQ|=22，且P点的横坐标大于Q点的横坐标，若直线AP与BQ的交点M正好落在y轴上，则点P,Q的坐标分别为.8班级姓名座号1234567.；；8.；9.；10..三．解答题：11．有一根弹簧，在其弹性限度以内挂3kg物体时长5.75cm，挂6kg物体时长6.5cm，求挂5.5kg时，弹簧的长是多少？12．已知定点P(6,4)与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1在第一象限内交于Q点，与x轴正方向交于M点，求使△OQM面积最小的直线l的方程。9广水一中高二数学同步练习07023一．选择题：1．要保持直线y=kx–1始终与线段y=1(–1≤x≤1)相交，那么实数k的取值范围是（A）[–2,2]（B）(–2,2)（C）(–∞,–2]∪[2,+∞)（D）(–∞,–2)∪(2,+∞)2．过点M(2,1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为（A）x+2y–4=0（B）x–2y=0（C）x–y–1=0（D）x+y–3=03．已知动点P(t,t),Q(10–t,0)，其中0t10，则点M(6,1),N(4,5)与直线PQ的关系是（A）M，N均在直线PQ上（B）M，N均不在直线PQ上（C）M不在直线PQ上，N可能在直线PQ上（D）M可能在直线PQ上，N不在直线PQ上4．已知△ABC的三个顶点为A(1,5),B(–2,4),C(–6,–4)，M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的41，则|AM|等于（A）5（B）85（C）25（D）21855．直线l1:y=mx,l2:y=nx，设l1的倾斜角是l2的倾斜角的2倍，且l1的斜率是l2的斜率的4倍，若l1不平行于x轴，则mn的值是（A）22（B）2（C）–3（D）16．在直线y=ax+1中，当x∈[–2,3]时y∈[–3,5]，则a的取值范围是（A）[–2,2]（B）[–34,2]（C）[–2.34]（D）[–34,34]二．填空题：7．已知△ABC的重心G(136,2)，AB的中点D(–45,–1)，BC的中点E(114,–4)，则顶点A,B,C的坐标分别是.8．已知x–2y+4=0(–2≤x≤2)，则21yx的最小值是9．给定两个点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)，在直线AB上取一点P(x,y)，使x=(1–t)x1+tx2(t≠1)，则点P分AB所成的比是10．已知a,b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是10班级姓名1234567.；8.；9.；10..三．解答题：11．三条直线l1,l2,l3过同一点M(–4,–2)，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线l2的方程为3x–4y+4=0，求直线l1,l2的方程。12．在直角坐标平面上，点P沿x轴正方向，点Q沿y轴正方向，点R沿斜率为1的直线向上的方向分别以一定的速度a,b,c运动，且P,Q,R三点恒在一条直线上，在某一时刻，P,Q,R的位置分别在(4,0),(0,2),(2,1)，求a:b:c.11广水一中高二数学同步练习070241．下列说法正确的是（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2（B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l22．已知点P(－1,0),Q(1,0),直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是（A）[－2,2]（B）[－1,1]（C）[－21,21]（D）[0,2]3．若直线l：0),(yxf不过点),(00yx，则方程0),(),(00yxfyxf表示（A）与l重合的直线（B）与l平行的直线（C）与l相交的直线（