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南溪一中高2011级A部2008-2009学年下期期中考试题数学(文科)(本试卷分选择题和非选择题两部分,满分为150分,考试用时120分钟。)第I卷选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若角,的终边相同,则-的终边在()A、x轴的非负半轴B、y轴的非负半轴C、x轴的非正半轴D、y轴的非正半轴2.已知0tancos,那么角是()A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角3.圆内一条弦的长等于该圆半径,则这条弦所对的圆心角是()A、1弧度B、3C、030D、无法判断4.已知1,2,(),ababRab则等于()A.1B.2C.1或3D.5.tan0240的值为()A、-3B、-33C、33D、36.如果21)(cosA,那么)2sin(A=()A、21B、21C、23D、237.为了得到函数5cosxy,Rx的图象,只需把余弦曲线上所有的点的()A、横坐标伸长到原来的5倍,纵坐标不变.B、横坐标缩短到原来的51倍,纵坐标不变.C、纵坐标伸长到原来的5倍,横坐标不变.D、纵坐标缩短到原来的51倍,横坐标不变.8.已知tan21,52)tan(,那么)2tan(的值为()A、43-B、121-C、89-D、899.把函数y=cosx-3sinx的图像向左平移m(其中m>0)个单位,所得图像关于y轴对称,则m的最小值是A.π6B.π3C.2π3D.5π610.设a0,对于函数xaxxfsinsin)((0x),下列结论中正确的是()A、有最大值而无最小值B、有最小值而无最大值C、有最大值且有最小值D、既无最大值又无最小值11.已知△ABC是锐角三角形,函数f(x)在[0,1]上是增函数,那么有()A、f(sinB)f(cosA)B、f(sinB)f(cosA)C、f(sinB)f(sinA)D、f(cosB)f(cosA)121212.()2sin().x,()()()25()fxxRfxfxfxxx设函数若对任意都有成立,则的最小值为A、4B、2C、1D、21南溪一中高2011级A部2008-2009学年下期期中考试题数学答题卡(文科)第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分共16分。)13.化简sin)30sin()30sin(00=.14.若tan=21,,23,则=.15.函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期T=.16.)(babababa)(定义运算,例如:12=1,则函数xxxfcossin)(的值域为.三、解答题:(本大题共6小题共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(12分)已知1tan3,计算:(Ⅰ)sin2cos5cossin;(Ⅱ)212sincoscos.班级姓名考号-------------密-----------------封------------------线------------------内------------------不-----------------准-----------------答-----------------题-----------------18.(12分)如图,函数)0,0)((sinxAy的图象,经过点)0,6(、)0,67(,且该函数的最大值为2,最小值为-2,求该函数的解析式19.(12分)已知函数2sincoscos2fxxxx.(Ⅰ)求4f的值;(Ⅱ)设20,22f,求sin的值.xy2-26-O6720.(12分)在△ABC中,已知tan2BA=sinC,求证:cos2A+cos2B=121.(12分)若sin2cossin222,求2sin+2sin的最大值和最小值22.(14分)“512”汶川大地震中,受灾面积大,伤亡惨重,医疗队到达后,都会选择一个合理的位置,使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇,分别位于一个矩形ABCD的两个顶点,AB及CD的中点P处,10ABkm,5BCkm,现要在该矩形的区域内(含边界),且与,AB等距离的一点O处建造一个医疗站,记O点到三个乡镇的距离之和为y.(Ⅰ)设()BAOrad,将y表示为的函数;(Ⅱ)试利用(Ⅰ)的函数关系式确定医疗站的位置,使三个乡镇到医疗站的距离之和最短.OABDCP-------------密-----------------封------------------线------------------内------------------不-----------------准-----------------答-----------------题-----------------南溪一中高2011级A部高一下期期中考试数学题参考答案(文科)一、选择题题号123456789101112答案ACBCDBABCBAB二、填空题13、cot14、21arctan--15、16、[21-,]三、解答题17、解:(Ⅰ)原式=165tan-52tan(Ⅱ)原式=222coscos2sincossin=1tan21tan231018、解:∵T=346-67)(∴232T由k2)6(23,得)(24zkk又0∴4又A=2∴)423sin(2)(xxf19解:(Ⅰ)xxxf2cos2sin)(12cos2sin)4(f(Ⅱ)22cossin)2(f23)4cos(,21)4sin(462)44sin(sin0sin),0(862sina20、解:在222CBAABC中,有2cot)2-2tan2tanCCBA(即2cos2sin22sin2cos2cotCCccC02sin2C212sin2C242222sin,220CCCC1cossincoscos22222BBBABA21、解:由条件)sincos221sin2(,)(,1sin-2cos2101sin02解得1cos21-cossin21sin21cossinsinsin2222221coscos212=1)1(cos2121cos21-1sinsin1cos22有最大值时,当2-22sinsin2--1cos22有最小值时,当22:[解答]:(Ⅰ)如图,延长PO交AB于点Q,由题设可知152BQAQAB,AOBO,5POOQ,在RtABC中,5,5tancosAOOQ,yAOBOPO1055tancos,又04,105tan5,(0)cos4y;(Ⅱ)102sin5tan555coscosy,令2sin,0cos4u,则2cossin2,1sin()2,(tan)uuu,22sin()11u,3u或3u(舍),当3u时,,[0,]364,所以y最小,即医疗站的位置O满足10353,,5633AOBOkmPOkm,可使得三个乡镇到医疗站的距离之和最短.
本文标题:A半期文科试题
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