随机变量20090506（学生无答案）

4321-1-4-22421随机变量及其分布练习题20090506姓名一、选择题：1、设集合{12}{123}AB，，，，，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点()Pab，，记“点()Pab，落在直线xyn上”为事件(25)nCnnN≤≤，，若事件nC的概率最大，则n的所有可能值为（）（A）3（B）4（C）2和5（D）3和42、用1，2，3，4，5排成一个五位数，则使任两个相邻数码之差至少是2的概率是（）（A）607（B）307（C）601（D）12013、一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回．．．地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（）（A）132（B）164（C）332（D）3644、一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球,其余的是黑球。若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为（A）122（B）111（C）322（D）2115、某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）（A）32（B）16（C）8（D）206、正态分布有两个参数与，()相应的正态曲线的形状越扁平（A）越大（B）越小（C）越大（D）越小二、填空题：7、某节轻轨列车有4节车厢，现在6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每一节车厢都是等可能的，则6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为；8、如图，两个正态分布曲线图：1为)(1,1x，2为)(22x，则12，12（填大于，小于）9、对某个数学题，甲解出的概率为23，乙解出的概率为34，两人独立解题。记X为解出该题的人数，则E（X）=；10、抛掷一颗骰子，设所得点数为X，则D（X）=；三、解答题：11、交5元钱，可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为），求抽奖人获利的数学期望；12、某人进行一个试验，若试验成功则停止，若实验失败，再重新试验一次，若试验三次均失败，则放弃试验，若此人每次试验成功的概率为32，求此人试验次数X的分布列及期望和方差；13、甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X，则EX=34，Y为甲与乙命中10环的差的绝对值.求s的值及Y的分布列及期望.14、一批电池（一节）用于手电筒的寿命服从均值为35.6小时、标准差为4.4小时的正态分布，随机从这批电池中任意取一节，问这节电池可持续使用不少于40小时的概率是多少？