C01--东升高中高二年级数学9月考试试卷

高二年级9月月考数学试卷(考试时间：90分钟总分100分命题人：叶华海审核人：周洁2006.9)一、选择题：（每题3分，共36分）1．在ABC中，1,3,120abB，则A等于（）A：60B：45C：120D：302．在ABC中，2,3,60abC，则ABCS（）A：23B：32C：3D：323．在数列na的通项公式为11nnnan，则7a（）A：87B：87C：7D：84．在ABC中，sin:sin:sin3:2:4ABC，那么cosC（）A：14B：23C：23D：145．在ABC中，若()()abccbabc，则A为（）A：60B：45C：120D：306．若9,12,45abA，则ABC有（）A：一解B：两解C：无解D：不能确定7．在ABC中，若2cossinsinBAC，则ABC一定是（）三角形．A：等腰B：直角C：等边D：等腰直角8．等差数列na中，若378aa，则2345678aaaaaaa（）A：24B：32C：28D：359.某人向正东方向走xkm后，向左转身150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（）A：3B：23C：233或D：310.三角形两边之差为2，夹角的正弦值为35，面积为92，那么这个三角形的两边长分别是：（）A：3和5B：4和6C：6和8D：5和71１.ABC三边长分别为3,4,6，它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（）A：1:1B：1:2C：1:4D：4:31２.钝角三角形三边长为,1,2aaa，其最大角不超过120，则a的取值范围是（）A：(0,3)B：3[,3)2C：(2,3]D：5[1,)2一、选择题答案：题号123456789101112答案二、填空题：(每空4分，共16分)13.等差数列na中，41426aa，则9a_________.14.ABC的三边分别为,,abc，且60,5,6Cab，则三角形的面积为__________15.在地面上C点，测得一塔塔顶A和塔基B的仰角分别是60和30，已知塔基B高出地面20m，则塔身AB的高为_________m.16.数列na与nb，若11141,,nnnbanbaba，则nb的前4项和为__________三、简答题：(17题7分,18、19题各8分，20题12分、21题13分，共48分)17.已知ABC中，4,45,60aAB,求边b及ABCS.18.等差数列na中，若41232,8aa，求120,,,nadaa.19.海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75，再航行202海里到C后，见A岛在北偏东30，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？20.已知,,ABC是ABC的三内角，且满足22(sinsin)sin3sinsinABCAB，求证：120AB21．数列nb和函数()fx，已知()327fxx，()nbfn，试判断nb是否为等差数列，并求nb的前n项和ns的最大值。答案一、选择题答案：题号123456789101112答案DDBDCBACCABB二、填空题：(每空4分，共16分)13.1314.153215.4016.452三、解答题：17、解：由正弦定理得：34sin226sin22aBbA180456075C1sin6232ABCSabC18、解：由等差数列的性质得：124(124)aad可求得3d4(4)344naandn1314441a203204416a19、解：如图所示，可求得45,15,60BACABCACD由正弦定理得：sin1540sin15sin45BCAC在直角三角形ACD中sin60152568ADAC从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。20、证明：由正弦定理可设：sin,sin,sinAakBbkCck分别代入22(sinsin)sin3sinsinABCAB得：2222222223akbkabkckabk即222cabab结合余弦定理可知1cos,602CC从而180120ABC21、解：()327fxx，()nbfn北北BCDA327nbn当n1时1327[3(1)27]3nnbbnn(常数)由定义可知nb为等差数列,首项124b,公差3d,前n项和21(1)351222nnndSnann配方得：22351351()()2626nSn当89n或时nS的值最大，最大值为283518810822S