2009—2010学年上学期期中考试模拟试题（二）

12345678910……………………2009—2010学年上学期期中考试模拟试题（二）高二数学（必修五）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、0)23)(1(xx的解集为（）A．23,1B．1,23C．),23[]1,(D．),1[)23,(2、}{na为等差数列，11101aa，且它的前n项和Sn有最小值，当Sn取得最小正值时，n=（）A．11B．17C．19D．20w.w.w.k.s.5.u.3、设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．144、下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．2111xB．x2+12xC．lg(x2+1)≥lg2xD．xx244≤15、在△ABC中，已知abc、、成等比数列，且33,cos4acB,,则ABBC（）A.32B.32C.3D.-36、在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（）7、设yx,为正实数，且1)(yxxy，则（）A.)12(2yxB.)12(2yxC.12xyD.12xy或21xy8、在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为（）A.20B.22C.24D.289、已知等比数列{}na的公比0q，其前n项的和为nS，则45Sa与54Sa的大小关系是（）A.4554SaSaB.4554SaSaC.4554SaSaD.不确定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10、设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）Ａ．直角三角形Ｂ.钝角三角形Ｃ．等腰直角三角形Ｄ.等边三角形11、数列na中，1,01aan且0232121nnnnaaaa，则12531naaaa的值为()A．])31(1[8912nB．91[1()]83nC．])91(1[89nD．])91(1[8912n12、在约束条件4200xysxyyx下，当53s时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是（）A．15,6B．15,7C．8,6D．8,7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设12a，121nnaa，21nnnaba，*nN，则数列nb的通项公式nb=。14、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（1,3），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝____。15、已知21,xx是关于x的方程04122aaaxx的两个实根，那么2121xxxx的最小值为，最大值为。16、将全体正整数排成一个三角形数阵，如右图：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为________。CBAD450600第20题图2009—2010学年上学期期中考试模拟试题（二）高二数学（必修五）班级姓名一、题号123456789101112答案二、13、；14、；15、，；16、。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题10分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若1coscossinsin2BCBC．⑴求A；⑵若23,4abc，求ABC的面积。18、（本小题满分12分）已知不等式032txx的解集为Rxmxx,1⑴求mt,的值；⑵若不等式axtxx32在,1x上恒成立，求实数a的最大值.19、（本小题满分12分）已知等差数列na的第二项为8，前10项和为185.(1)求数列na的通项公式；(2)若从数列na中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……,按原来顺序组成一个nb数列，试求数列nb的通项公式和前n项的和.20、（本小题满分12分）如图，在塔底B测得山顶C的仰角为600，在山顶C测得塔顶A的俯角为450，已知塔高为AB=20m，求山高CD.CBA21、（本小题满分12分）为了树一块广告牌，要制造三角支架，三角支架如图所示，要求C=60°，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了广告牌的稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少？22、（本小题满分12分）在等比数列na中，,11a公比0q，设nnab2log，且.0,6531531bbbbbb（1）求证：数列nb是等差数列；（2）求数列nb的前n项和nS及数列na的通项公式；（3）试比较na与nS的大小.