必修5第三章不等式单元测试题及答案

必修5第三章《不等式》单元测试题班级姓名座号分数一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式(x－1)(x－3)0的解集为（）A.{x|x1}B.{x|x3}C.{x|x1或x3}D.{x|1x3}2.不等式2x+y+10表示的平面区域在直线2x+y+1=0（）A、右上方B、右下方C、左上方D、左下方3．设中最大的是()A.B.bC.2abD.4．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．32B．21C．2D．235．已知1273,023yxyx则的最小值是（）A.393B.221C.6D.76．已知不等式250axxb的解集为{|32}xx,则不等式250bxxa的解集为()A、11{|}32xxB、11{|}32xxx或C、{|32}xxD、{|32}xxx或二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，将答案填在题后的横线上）1.已知集合M={x|x6},N={x|x2－6x－270},则M∩N=2．若关于x的不等式342xxax0的解集为{x|－3x－1或x2}，则a=3．已知x＞2，则y＝21xx的最小值是．4．对于任意实数x，不等式222240axax恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.解下列关于x的不等式：（1）x2－5x+60;（2）(x+a)(x-2a+1)02．已知x、y满足不等式10303yyxyx,求z=3x+y的最大值与最小值。xy011223344112233443．某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。m2m2m4m4参考答案一CDBBDB二1.{x|6x9}2.-23.44.(-22)]三1.(1){x|x3或x2};(2)当13a=时,不等式解为Φ;当13a时,解集为{x|21axa--;}当13a时,解集为{x|21axa--.}2.最大值3X4-1=-11最小值3X(-4)-1=-133.解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为392xm,又设占地面积为ym2，依题意，得)4392)(8(xxy=424＋4(x＋784x)≥424＋224=648当且仅当x=784x即x=28时取“=”.答：游泳池的长为28m宽为737m时，占地面积最小为648m2。