2019年中考数学复习第二章方程组与不等式组第三节分式方程及其应用练习word版本

第三节分式方程及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·易错题)解分式方程1x－5－2＝35－x，去分母得()A．1－2(x－5)＝－3B．1－2(x－5)＝3C．1－2x－10＝－3D．1－2x＋10＝32．(2018·成都中考)分式方程x＋1x＋1x－2＝1的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－33．(2018·张家界中考)若关于x的分式方程m－3x－1＝1的解为x＝2，则m的值为()A．5B．4C．3D．24．(2018·衡阳中考)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.30x－361.5x＝10B.30x－301.5x＝10C.361.5x－30x＝10D.30x＋361.5x＝105．(2019·创新题)对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x，－x}＝2x＋1x的解为()A．1－2B．2－2C．1＋2或1－2D．1＋2或－16．(2018·广州中考)方程1x＝4x＋6的解是__________．7．(2018·遂宁中考)A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程________．8．(2018·连云港中考)解方程：3x－1－2x＝0.9．(2019·原创题)在“父亲节”前夕，某手表店用160000元购进第一批精致手表，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该手表店又用75000元购进第二批精致手表．已知第二批精致手表的块数是第一批手表的块数的12，且每块精致手表的进价比第一批的进价少100元．问第二批精致手表每块的进价是多少元？10．(2018·扬州中考)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1km/h)11．(2019·改编题)若－2＜a≤2，且使关于y的方程y＋ay－1＋2a1－y＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A．－3B．－2C．1D．212．(2019·易错题)若分式1m＋1有意义，且关于x的分式方程2x－mx＋1＝3的解是负数，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()13．(2018·眉山中考)已知关于x的分式方程xx－3－2＝kx－3有一个正数解，则k的取值范围为________．14．(2018·达州中考)若关于x的分式方程xx－3＋3a3－x＝2a无解，则a的值为________．15．(2019·创新题)对于实数a，b，定义一种新运算⊗为：a⊗b＝1a－b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18，则方程x⊗(－2)＝2x－4－1的解是__________．16．(2018·深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？17．(2019·原创题)【材料阅读】观察下列方程的特征及其解的特点；①x＋2x＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；②x＋6x＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；③x＋12x＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4；…【问题探究】(1)请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________；【问题解决】(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为___________，其解为________；【拓展延伸】(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解．18．(2019·改编题)将四个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加上一条竖线段，记成abcd，定义：abcd＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式，若22x13－x1x－3＝10，则x＝________．参考答案【基础训练】1．A2.A3.B4.A5.D6．x＝27.200x－200x＋15＝128．解：两边乘x(x－1)得3x－2(x－1)＝0，解得x＝－2.经检验，x＝－2是原分式方程的解．∴原分式方程的解是x＝－2.9．解：设第二批精致手表每块的进价是x元，依题意有75000x＝12·160000x＋100，解得x＝1500.经检验，x＝1500是原分式方程的解，且符合题意．答：第二批精致手表每块的进价是1500元．10．解：设货车的速度为xkm/h.由题意得1462x－14622x＝6，解得x≈121.8.经检验，x＝121.8是该方程的解，且符合题意．答：货车的速度是121.8km/h.【拔高训练】11．C12.D13．k6且k≠314.1或1215.x＝516．解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元，根据题意得3·1600x＝6000x＋2，解得x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价为8元．(2)设销售单价为m元，根据题意得200(m－8)＋600(m－10)≥1200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元．17．解：(1)x＋20x＝－9x1＝－4，x2＝－5(2)x＋n2＋nx＝－(2n＋1)x1＝－n，x2＝－n－1(3)∵x＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)，∴x＋3＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)＋3，∴x＋3＋n2＋nx＋3＝－(2n＋1)，∴x＋3＝－n或x＋3＝－(n＋1)，即x1＝－n－3，x2＝－n－4.【培优训练】18．4