高二数学强化测试题（三）

高二数学强化测试题（三）2010.9.24一、选择题：1．如果0ac,且0bc，那么直线0cbyax不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．直线03nymx在y轴上的截距为3，而且它的倾斜角是直线333yx倾斜角的2倍，则（）A.1,3nmB.3,3nmC.3,3nmD.1,3nm3．直线l过点)2,1(P，且与以)0,4(),3,2(BA,为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是（）A.]5,52[B.]5,0()0,52[C.),5[]52,(D.]5,2()2,52[4．“2m”是“直线03)2(myxm与直线03myx垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件5.已知点)7,1(),2,6(21MM和.直线7mxy与线段21MM的交点M分有向线段21MM的比为2:3，则m的值为（）A．23B．32C．41D．46．在△ABC中，顶点)0,6(),0,4(),8,2(CBA，则∠ABC的平分线所在直线方程是（）A．042yxB．042yxC．042yxD．042yx7.过坐标原点且与点（1,3）的距离都等于1的两条直线的夹角为（）A．90°B．45°C．30°D．60°8．A点关于02568yx的对称点恰为原点，则A点的坐标为（）A．(2,23)B．)625,825(C．(3,4)D．(4,3)9.点),(baM与N)1,1(ab关于下列哪种图形对称（）A．直线01yxB．直线01yxC．点（21,21）D．直线0bayx10．已知点)1,0(M，点N在直线01yx上，若直线MN垂直于直线032yx，则点N的坐标是（）A．)1,2(B．)3,2(C．)1,2(D．)1,2(11.设yx,满足约束条件260,260,0,xyxyy则目标函数yxz的最大值是()A.3B.4C.6D.812.设cba,,分别是ABC中,CBA,,所对应的边长,则直线0sincayAx,与直线0sinsinCBybx的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直二、填空题：13.若点)3,(mP到直线4310xy的距离为4,且点P在不等式32yx表示的平面区域内，则m.14.不等式2||||yx所表示的平面区域的面积是:__________.15.已知ABC三个顶点)3,5(),1,7(),5,1(CBA,则C________.16.点)1,2(关于直线022yx对称的点的坐标是:___________.三、解答题：17.求与直线0743yx平行,且在两坐标轴上截距之和为1的直线方程.18.画出下列不等式所表示的平面区域(只要求在直角坐标系中作出图形即可).①022yx;②0312yxyx19．已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：023yx，直角顶点)52,514(C,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.20.已知ABC中,C的内角平分线CD的方程是012yx,两个顶点为)1,1(),2,1(BA求第三个顶点C的坐标.21.已知x和y是正整数，且满足约束条件.72,2,10xyxyx,求函数yxz32的最大值.22.求过原点且与直线043yx的夹角为6,的直线l的方程.高二数学强化测试题（三）参考答案一、选择题：BDCADBDDABCC二、填空题:13.314．815．13516.)519,52(三、解答题:17.01243yx18.(略)19．解：∵直线AB方程为023yx∴3ABk设与直线AB成45°角的直线斜率为k，则|1tg45|313kk解之得：21k或2k故两直角边所在直线方程为：022yx和062yx由于点C到AB的距离：1031|2525143|2d而|AB|=2，102d∴所求三角形面积为：10||412ABS20.解:∵点C在直线012yx上,∴设点tttC)(12,(为参数),∵2,122,121CDBCACkttkttk∴根据1l到2l的角的公式有tttttttt121)2(12121122)2(11222,解之得513t∴点C的坐标为)531,513(21.当6,4yx时,26maxz22.解:(1)若直线l的方程的斜率存在,设它为k由条件与夹角公式得:336tan313kk,解得33k∴直线l的方程为:xy33(2)若直线l的斜率不存在时,其方程为0x,而直线043yx的斜率为3,故其倾斜角为3.∴两直线的夹角为632,也合题意.综上所述,所求的直线l的方程为:xy33,或0x.