南溪一中高2011级寒假作业（三）

南溪一中高2011级寒假作业（三）班级姓名学号一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线0x的倾斜角为，则等于（）A．0B．4C．2D．不存在2.下列命题中真命题的是（）A.点0,0在区域0yx内B.点0,0在区域01yx内C.点0,1在区域xy2内D.点1,0在区域01yx内3.如果)11,8(),,2(),1,3(CkBA三点在同一条直线上，那么k的值是（）A.-6B．-7C．-8D.-94.若0ba且0b，那么a、b、a、b的大小关系是（）A．abbaB.babaC.abbaD.baba5.若直线032yaax和0123yax相互垂直，则a的值是（）A.1B.4C.1或4D.1或46．若直线013yx到直线0myx的角为6，则实数m的值等于（）A．0B．3C．0或3D．337.一条斜率为1的直线与圆221xy相切,则该直线的纵截距为（）A.2B.2C.1D.28.椭圆1162522xy的短轴长是（）A.5B.4C.8D.109.“双曲线的方程为125422yx”是“双曲线的渐近线方程为xy25”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.过点1,2的直线中，被04222yxyx截得的最长弦所在的直线方程是（）A.073yxB.053yxC.053yxD.013yx11．椭圆12222nymx)0,0(nm的一个焦点坐标是（2，0）,且椭圆的离心率21e,则椭圆的标准方程为（）A．1161222yxB．1121622yxC．1644822yxD．1486422yx12．已知P是椭圆13422yx上的一点，21,FF是该椭圆的两个焦点，若21FPF的内切圆半径为21，则21PFPF的值为（）Ａ．23Ｂ．49Ｃ．49Ｄ．0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.过点0,1且与直线0yx平行的直线方程是．14．直线0xy关于直线2x对称的直线方程是____________15.如图，1F，2F分别为椭圆12222byax的左、右焦点，点P在椭圆上，2POF是面积为3的正三角形，则)(baba.16.已知点P是直线:3480lxy上的动点，PA是圆222210xyxy的切线，A是切点，C是圆心，那么PAC的面积最小值是.三、解答题（17—21题每题12分，22题14分共74分）17.(本小题满分12分)已知全集R，12|xxA，021|xxxB，试求：BCAR和ACBR.18．(本小题满分12分)求以9,2P、1,8Q两点的中点为圆心，并且在x轴上得的弦长为6的圆的方程。19．（本小题12分）北京某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机．由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况（生产成本、运输费等）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．通过调查，得到经销这两种产品的有关数据如下表：资金每台产品的资金（百元）月资金供应量（百元）洗衣机空调生产成本2030300运输费等105110单位利润86试问：怎样确定这两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，且最大利润是多少？20．（本小题满分12分）已知双曲线方程为1322yx求该双曲线的顶点坐标，实轴长，虚轴长，离心率，渐近线方程，准线方程．21．（本小题满分12分）点(,)Pxy是椭圆22143xy上的动点，1F、2F分别是椭圆的左焦点、右焦点，求：（１）若P、1F、2F三点不共线，12PFF的面积的最大值；（２）1PF2PF的取值范围.22.（本小题满分14分）在直角坐标平面xoy中，设x、Ry,点yxM,到两点（0，－3）、（0，3）的距离之和等于4，点yxM,的轨迹为C．(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)设直线1kxy与C交于A、B两点，k为何值时?OBOA此时|AB|的值是多少？南溪一中高2011级寒假作业（三）（答案）一选择题（共12小题，每小题5分，60分）题号123456789101112答案CADCDADCACBB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、01yx；14、04yx；15、4；16、2三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.(本小题满分12分)解:12|xxA=,31,…………………3分1|02xBxx=,21,…………………6分ACR=3,1,BCR=2,1…………………9分BCAR=)1,1(,ACBR=),1[]1,(…………………12分18、(本小题满分12分)解：9,2P、1,8Q两点的中点为4,3……3分可设圆的方程为222)4()3(ryx……4分圆心到x轴的距离为4………………6分又∵在x轴截得的弦长为6．半弦长为3………………7分∴22234r④………………10分∴252r………………11分∴圆的方程为25)4()3(22yx……………12分19、(本小题满分12分)解：设应供应洗衣机x台，空调y台，利润z＝8x＋6y．则20x＋30y≤300，10x＋5y≤110，x≥0，y≥0，由图知当目标函数的图象经过M点时能取得最大值，2x＋3y＝30，2x＋y＝22，解得x＝9，y＝4，即M(9，4)，所以z＝8×9＋6×4＝96(百元)答：应供应洗衣机9台，空调4台，可使得利润最多达到9600元．20、(本小题满分12分)解：（1）由题意知32a，则3a，12b，则1b，2c。……4分x1001020yo2002x＋3y＝302x＋y＝22M所以顶点3,0，实轴长23，虚轴长2，离心率233……8分渐近线方程33yx，准线方程32x……12分21、(本小题满分12分)解：（1）当(,)Pxy在短轴端点处时，12PFF的面积最大3（4分）（2）椭圆22143xy的离心率12e，则1PF122x，2PF122x（8分）1PF2PF2111224224xxx，（10分）22x，31PF2PF4（12分）22、(本小题满14分)解：（Ⅰ）4ba，223yx4322yx……2分即为yxM,到两点3,0、3,0的距离之和为4……3分由椭圆定义可知，点M的轨迹C是以(0,3),(0,3)为焦点，长半轴长为2的椭圆.它的短半轴长222(3)1,b故曲线C的方程为2214yx．……6分（Ⅱ）设1122()()AxyBxy，，，，其坐标满足22141.yxykx，消去y并整理得22(4)230kxkx，故1212222344kxxxxkk，．·····························································7分OAOB，即12120xxyy．而2121212()1yykxxkxx，于是222121222223324114444kkkxxyykkkk．所以12k时，12120xxyy，故OAOB．··············································10分当12k时，12417xx，121217xx．2222212121()()(1)()ABxxyykxx，而22212112()()4xxxxxx23224434134171717，所以46517AB．·····················································································14分