陕西省澄城县寺前中学2012届高三第四次月考数学试卷(理)

陕西省澄城县寺前中学2012届高三第四次月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U和集合A，B如图所示，则()UCAB=（）A．{5，6}B．{3，5，6}C．{3}D．{0，4，5，6，7，8}2．复数2(1)1izi的共轭复数是（）A．-1-iB．-1+iC．1122iD．1122i3.等差数列{}na满足:296aaa,则9S=（）A．2B．0C．1D．24．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0,()2xxfx时，则(3)f的值是（）A．18B．18C．8D．-85.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813,欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是()A.21B.20C.13D.316．已知实数a、b，则“2ab”是“224ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件7．已知函数32()22fxxx，则下列区间必存在零点的是（）A．3(2,)2B．3(,1)2C．1(1,)2D．1(,0)28．设函数()sin()fxxxxR在0xx处取得极值，则200(1)(1cos2)xx的值为（）A．12B．2C．14D．49.设5,23maanaa，则有()A．mnB.mnC．mnD.,mn的大小不定10．已知函数①()3ln;fxx②cos()3xfxe；③()3;xfxe④()3cos.fxx其中对于()fx定义域内的任意一个自变量1x，都存在唯一一个自变量2x，使12()()3fxfx成立的函数是（）A．①②④B．②③C．③D．④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11．已知(3,2),(0,2)aab，则||b=。12.由直线3x,3x,0y与曲线cosyx所围成的封闭图形的面积为.13．规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即ab=baab,a,b是正实数，已知1k=3,则函数xkxf)(的值域是．14．已知,3,2,baba且ba23与ba垂直，则实数的值为。15．给出下列四个命题：①已知,,abm都是正数，且amabmb，则ab；②若函数)1lg()(axxf的定义域是}1|{xx，则1a；③已知x∈（0，π），则y=sinx+xsin2的最小值为22；④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则ycxa的值等于2.其中正确命题的序号是_____。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）已知a=（1，x），b=（x2+x，－x）m为常数且m≤－2，求使不等式a·b+2＞m1·2ba成立的x的范围。17．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2)coscos0,bcAaC（I）求角A的大小；（II）若333,4ABCaS，试判断ABC的形状，并说明理由。18．若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m.（1）若21x比3接近0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：22abab比33ab接近2abab；19．（本小题满分12分）等差数列{}na中，2a=4，其前n项和nS满足2().nSnnR（I）求实数的值，并求数列{}na的通项公式；（II）若数列1nnbS是首项为、公比为2的等比数列，求数列{}nb的前n项的和.nT20．（本小题满分13分）已知函数2()1xafxx（其中aR）（I）若函数()fx在点(1,(1))f处的切线为12yxb，求实数a，b的值；（II）求函数()fx的单调区间。21.（本小题满分14分）.在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么?高三数学月考试题答案一、选择题1—5AABDA6—10ACBCC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11．512.313、（1，+∞）14．15．①，④三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）解析：a·b=x2+x－x2=x.∴不等式即是x+2＞m∴（x+2）＞0x（x+2）（x－m）＞0①当m=－2时，原不等式x（x+2）2＞0x＞0；②当m＜－2时，原不等式m＜x＜－2或x＞0.综知m≤－2时，x的取值范围是（0，+∞）17．（本小题满分12分）3212x