红岭中学高二年级数学必修5《数列》考试试卷-新人教

2006-2007学年度红岭中学高二年级数学必修5《数列》考试试卷时间:90分钟命题人:胡小林一、选择题，1、数列,924,715,58,1的一个通项公式是A．12)1(3nnnannB．12)3()1(nnnannC．121)1()1(2nnannD．12)2()1(nnnann2、数列na，()nafn是一个函数，则它的定义域为A.非负整数集B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或1,2,3,4,,n3、已知数列na，13a，26a，且21nnnaaa，则数列的第100项为A.6B.3C.12D.64、等差数列{an}各项依次递减，且有24645aaa，24615aaa，则通项公式naA．23nB．23nC．213nD．211n5、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tanAC的值是A．3B．3C．33D．不确定6、等差数列{an}中，10a，nS为前n项和，且316SS，则nS取最小值时，n的值A．10或11B．9或10C．10D．97、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为A．6B．8C．10D．128、在等比数列{an}中，4S=1，8S=3，则20191817aaaa的值是A．14B．16C．18D．209、数列{an}的通项公式是an=1(1)nn(n∈N*)，若前n项的和为1011，则项数为A．12B．11C．10D．910、已知{an}的前n项和为1159131721143nnSn…，则152231SSS的值是A．13B．46C．76D．76题号12345678910答案二、填空题，11、数列na的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=__12、在数列na中，11a，且对于任意自然数n，都有1nnaan，则100a＝13、等比数列{an}中，公比2q，212223210loglogloglog25aaaa…，则1210aaa…．14、数列11111,2,3,,,2482nn……的前n项和是．三、解答题,15、等差数列{an}的公差为12，且前100项和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值16、等比数列的首项为a，公比为q（1q），nS为前n项和，求12nSSS…17、已知：等差数列{na}中，4a=14，前10项和18510S．（1）求na；（2）将{na}中的第2项，第4项，…，第n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和nG．18、已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有1332211nnnabcbcbcbc，求c1+c2+c3+……+c2006值．19、某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).20、在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件242,1,2,1nnSnnSn.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）记(0)nannbapp，求数列nb的前n项和nT.参考答案：DDBCB,BABCD17、解析：(1)、由41014185aS∴11314,1101099185,2adad153ad23nan(2)、设新数列为{nb}，由已知，223nnbnnGnnn2)12(62)2222(3321*)(,62231Nnnn19．解设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式19500619500(10.01)24x解得605x.答设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.18、解：（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2(d0)解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1.（2）当n=1时，c1=3当n≥2时，,1nnnnaabc132nnc，)2(32)1(31nncnn22005200612200632323233ccc20、解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d,由2421nnSnSn得：1213aaa，所以22a，即211daa，所以nan。（Ⅱ）由nannbap，得nnbnp。所以23123(1)nnnTpppnpnp，当1p时，(1)2nnnT；当1p时，234123(1)nnnpTpppnpnp，23111(1)(1)1nnnnnnppPTpppppnpnpp即12(1),12(1),1(1)1nnnnnpTppnpppp.