山东省沂源中学09-10学年高二上学期期中考试（数学）

沂源中学2009-2010学年第一学期模块考试卷高二数学试题一、选择题（10小题，每题4分，共40分）1、na是首项1a=1，公差为d=3的等差数列，如果na=2005，则序号n等于()（A）667（B）668（C）669（D）6702、等差数列na中，12010S，那么29aa的值是()A12B24C16D483、若ab，Rc，则下列命题中成立的是()A．bcacB．1baC．22bcacD．ba114、已知集合M=0283|2xxxN=06|2xxx，则MN为()A、7324|xxx或B、7324|xxx或C、32|xxx或D32|xxx或5、已知为等差数列，，则等于()A.-1B.1C.3D.76、不等式组所表示的平面区域的面积等于()A.B.C.D.7、已知ABC中，ABC，，的对边分别为a，b，c。若62a＝c＝＋，且A＝75，则b＝()A．2B．423＋C．423－D．62－8、设ns是等差数列｛na｝的前n项和，已知1a=3，5a=11，则7s等于()A．13B.35C.49D.639、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则1042931aaaaaa的值是()（A）1415（B）1312（C）1613（D）161510、设10a，则关于x的不等式01axaxa的解集是（）A、axaxx1|或B、axx|C、axaxx1|或D、axx1|二、填空题（3小题，每题4分，共12分）11、若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则5a；前8项的和8S.（用数字作答）12、若0x，则2xx的最小值为____________13、已知实数x、y满足223yxyxx则目标函数z=x-2y的最小值是___________.三、解答题（共5小题，第14、15题8分，16、17各10分，18题12分共48分）14、在ABC中，,45,60,1BAba求ba,15、m为何实数时，关于x的一元二次方程0)1(2mxmmx有实根？16、等比数列{}na中，已知142,16aa（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。17、等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）若1a-3a=3，求ns18、在ABC中，ABC、、是三角形的三内角，abc、、是三内角对应的三边，已知222bcabc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝7,且△ABC的面积为233,求cb的值。高二数学学分认定考试答案CBCABCADCA11、16,25512、2213、914、解：由正弦定理得BbAasinsin……………………….2分所以45sin60sinba即ba26……………………….4分又1ba解得26,63ba……………………….8分15、解：由题意得04)1(22mm整理得01232mm……………………….4分即01232mm解之得311m……………………….7分m的取值范围是311mm……………………….8分16、解：（I）设{}na的公比为q由已知得3162q，解得2q……………………….4分（Ⅱ）由（I）得83a，532a，则38b，532b设{}nb的公差为d，则有1128432bdbd解得11612bd……………………….8分从而1612(1)1228nbnn所以数列{}nb的前n项和2(161228)6222nnnSnn……………………….10分17、（Ⅰ）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a，故022qq又0q，从而21－q……………………….5分（Ⅱ）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S……………………….10分18、解：（Ⅰ）2122cos222bcbcbcacbA又A为三角形内角，所以3A……………………….4分（Ⅱ）解法1：7a，3A由面积公式得133sin,6232bcbc即　　　　　　　　①……………………….6分由余弦定理得22222cos7,73bcbccbc即b　　　　②……………………….10分由②变形得25,5c2（b+c)故b……………………….12分解法2：前同解法1，联立①、②得2222766bcbcbcbcbc＝１３　消去b并整理得4213360cc解得2249c或c所以2332ccbb或故5bc