广东省湛江一中09-10学年高二上学期10月月考（数学文）

湛江一中09-10学年高二上学期第一次月考文科数学本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列语言中，哪一个表示输入.A.PRINTB.INPUTC.IFD.LET２．程序框图中表示判断框的是.Ａ．矩形框Ｂ．菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是.A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是1004.抽签中确保样本代表性的关键是.A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回5．下面对算法描述正确的一项是.A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同6.3a4babbaPRINT,abEND以上程序输出的结果是.A.4,4B.3,4C.3,3D.4,37.给出以下一个算法的程序框图(如右上图所示),该程序框图的功能是.A.求输出,,abc三数的最大数B.将,,abc按从小到大排列C.求输出,,abc三数的最小数D.将,,abc按从大到小排列开始输入,,abca＞b？是ab否a＞c？输出a结束ac是第7题图否8.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是x甲=x乙=415㎏,方差是2s甲=794,2s乙=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是.A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定9.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是.A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法10.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是.A.分层抽样法,系统抽样法B.简单随机抽样法,分层抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.分层抽样法,简单随机抽样法二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算22cab；②输入直角三角形两直角边长a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是★★★★★★★★。12.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是★★★★★★．13.右图给出的是计算0101614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是★★★★★★★★.14.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有★★★★★★★条鱼.第12题图开始0S2IYN1/SSI2II输出S结束第13题图三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12）了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值．(2)画出频率分布直方图和频率折线图.16．（本小题满分12）将下面程序的的空格中填上相应语句补充完整17．（本小题满分14分）为了选拔运动员参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。18.（本小题满分14分）化简：2232cos21212121，.19.（本小题满分14分）已知函数f(x)=xaxx22，x∈[1，＋∞)（1）当a=21时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域．（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．甲273830373531乙332938342836下面程序的作用是求100991651431211的值i=1sum=0DOsum=sum+LOOPUNTILPRINTsumEND20.（本小题满分14分）等差数列}{na的前n项和为Sn，且满足.91,1073Sa数列}{1nnbb是公比为21的等比数列，且满足.2,121bb（1）求数列}{na，}{nb的通项公式；（2）记}{,11nnnnnncbabac求数列中的最大项。2009年湛江市湛江一中高二级第一次月考（文科数学）答案一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）题号12345678910选项BBDBCACACD二、填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分）11．②①③12．甲13．100?I（此题答案不唯一，请自行判断给分）14．750三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）解:(1)由题意知,0.160m6m------------------------------2分则身高在163.5～171.5的有:60(6216)27-------------4分270.4560a----------------------------------------------6分(2)略.---------------------------------------12分16（本小题满分12分）1/(i*(i+1));------------------------------4分i=i+2;-------------------------------8分i99--------------------------------12分17.（本小题满分14分解：336313537303827甲X336362834382933乙X------------------------------5分S甲=958.3694，S乙=559.3338-----------------------------10分乙甲XX，S甲＞S乙-----------------------------12分乙参加更合适------------------------------14分18.（本小题满分14分）解:因为coscos2cos2121223，所以，-----------4分又因2sin2sincos2121243，所以，------------------10分所以，原式=2sin。----------------------14分19.（本小题满分14分）解：(1)f(x)=x＋2xa，任取x1，x2∈[1，＋∞)且12xx------------------------------1分f(x1)－f(x2)=x1＋21xa－x2－22xa=(x1－x2)(1－21xxa)------------------------------3分当a=21时，f(x1)－f(x2)=(x1－x2)(12121xx)∵1≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，12121xx＞0---------------------------------------------5分∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)是增函数-------------------------------------7分当x=1时，f(x)取得最小值为f(1)=1＋27221∴值域为),27[------------------------------------------8分(2)f(x)=恒成立只需恒成立02),,1[,0222axxxxaxx．----------------------------------------------------------10分设g(x)=x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)∵g(x)的对称轴为x=－1∴只需g(1)＞0便可，g(1)=3＋a＞0，------12分∴a＞－3--------------------14分另解：g(x)＞0得a＞－x2－2x=－(x＋1)2＋1∵x∈[1，＋∞)，∴当x=1时，－x2－2x取得最大值为－3．∴a﹥320.（本小题满分14分）解:（1）3491217102111dadada13nan……………………4分1121121)(21nnnnbbbb112211)()()(,2bbbbbbbbnnnnnn时20322131212121nnnn=1时，也符合11b∴*2132Nnbnn………………9分（2）1212239213)13(213)43(nnnnnnncnnnncc2351……………………12分当n=1时，.,2,112nnccncc时当当n=2时，nc的最大值为11……………………14分