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浙江省杭州高中2010届高三第三次月考数学文试题注意事项:1.本卷答题时间120分钟,满分150分。2.本卷不得使用计算器,答案一律做在答卷页上。一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目)1.设集合A={x|x≤13},a=3,那么()A.aAB.aAC.{a}AD.{a}A2.设向量a和b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|的值为()A.37B.13C.37D.133.如果128,,,aaa为各项都大于零的等差数列,公差0d,则()A.1845aaaaB.1845aaaaC.1845aaaaD.5481aaaa4.函数)4(sin)4(cos22xxy是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数5.函数|1|||lnxeyx的图象大致是()ABCD6.在ABCABBCABABC则中,若,02是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7.同时具有性质“①最小正周期是,②图象关于直线3x对称;③在]3,6[上是增函数”的一个函数是()A.)62sin(xyB.)32cos(xyC.)62sin(xyD.)62cos(xyxyO11xyO11xyO11xyO11≠≠8.已知 则实数 时均有 当 且axfxaxxfaax,21)()1,1(,)(,102的取值范围是()A.,,2210B.4,11,41 C.211,21, D., 441,09.在R上定义运算:)y1(xyx,若不等式1)ax()ax(对任意实数成立,则()A.11aB.02aC.1322aD.3122a10.定义在(),2,2RfxTx上的周期函数周期直线是它的图象的一条对称轴,且()[-3,-2],,,fxAB在上是减函数如果是锐角三角形的两个内角则()A.(sin)(cos)fAfBB.(sin)(cos)fAfBC.(sin)(sin)fAfBD.(cos)(cos)fAfB二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)11.若tan2,则2sincoscossincos=.12.若函数f(x)=4x3-ax+3的单调递减区间是)21,21(,则实数a的值为.13.若函数)2(log)(22axxxfa是奇函数,则a=.14.已知数列na的前项和(20)nSnn,则当10nnaa时,=______.15.不等式151axx对于一非零实数x均成立,则实数a的取值范围是.16.定义运算)()(babbaaba,例如,121,则函数2()(1)fxxx的最大值为_________________.17.函数2()2,()2,fxxxgxmx对1[1,2]x,0[1,2]x,使10()()gxfx,的取值范围是.三、解答题:(本大题共5小题,共72分,要写出详细的解答过程或证明过程)18.在ABC中,cba、、为角CBA、、所对的三边,已知222+cbabc.(1)求角的值;(2)若3a,3cos3C,求的长.19.已知函数f(x)=sin(x+6)+sin(x6)+cosx+a的最大值为1.(1)求常数a的值;(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;(3)若x∈[0,],求函数的值域.20.设数列)0(S,1,1ccaSnannn是以且数列项和为的前为公比的等比数列.(1)求数列na的通项公式;(2)求naaa242.21.已知向量)2sin,2(cos),23sin,23(cosxxbxxa(1)当]2,0[x时,求;,baba(2)若232)(bambaxf对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.22.设函数xmxxxf)1(31)(223,其中,0m(1)当1m时,曲线xfy在点1,1f处的切线斜率;(2)求函数)(xf的单调区间与极值;(3)已知函数)(xf有3个不同的零点0,x1,x2,且x1x2,若对任意的x∈[x1,x2],)(xf)1(f恒成立,求的取值范围.参考答案1-5DCBAD6-10ACCCA11.51612.313.2214.1015.4<a<616.3-5217.11,218.解:(Ⅰ)222+cbabc,2221cos22bcaAbcA03A(Ⅱ)在ABC中,3A,3a,3cos3C216sin1cos133CC由正弦定理知:,sinsinaCACsinsinaCbA=63263332.b26319.解:(1)f(x)=2sin(x+6)+a由2+a=1得a=1(2)由f(x)≥0得sin(x+6)≥21,∴{x|2k≤x≤2k+32}k∈Z}(3)值域y[2,1]20.解:(1)∵数列1,)0(11aSccSn且为公比的等比数列是以∴111nnnccsS∴)221ncSnn (∴)2()1(2211nccccSSannnnnn∴NnnCcnann且 ,2,)1(1,12(2)由(1)知,2642,,,,naaaa是以2a为首项,C2为公比的等比数列,naaa242=20(1)1(1)1ncccc21.(1)cos2,2cosabxabx(2)12m22.(1)1(2)因为)(),(',.11,0xfxfxmmm变化时当所以的变化情况如下表:所以)(xf在),1(),1,(mm同介减函数,在)1,1(mm内是增函数。函数.3132)1(),1(1)(23mmmfmfmxxf且处取得极小值在函数.3132)1(),1(1)(23mmmfmfmxxf且处取得极大值在(III)解:由题设,))((31)131()(2122xxxxxmxxxxf,所以方程013122mxx有两个相异的实根,,21xx故.0)1(341,3221mxx且解得.21),(21mm或舍因为.123,32,221221xxxxxx故所以若0)(,0)1)(1(31)1(,112121xfxxfxx而则,不合题意。若0,0,0],,[,1212121xxxxxxxxxx有对任意的,则][)(,0)(.0))((31)(21121xxxfxfxxxxxxf在所以又上的最小值为0。于是对任意的)1()(],,[21fxfxxx恒成立的充要条件是031(`)2mf,解得.3333m综上,m的取值范围是).33,21(
本文标题:浙江省杭州高中2010届高三第三次月考数学文试题
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