2020年山东滨州中考数学试卷(解析版)

12020年山东滨州中考数学试卷（解析版）一、选择题A.B.C.D.1.下列各式正确的是（）．A.B.C.D.2.如图，，点为上一点，是的平分线，若，则的大小为（）．A.米B.米C.米D.米3.冠状病毒的直径约为纳米，纳米米，若用科学记数法表示纳米，则正确的结果是（）．4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（）．A.B.C.D.5.下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）．A.B.C.2D.6.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（）．xyA.B.C.D.7.下列命题是假命题的是（）．A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8.已知一组数据：，，，，，关于这组数据的下列描述：①平均数是，②中位数是，③众数是，④方差是，其中正确的个数为（）．A.B.C.D.9.在⊙中，直径，弦于点，若，则的长为（）．A.B.C.3D.10.对于任意实数，关于的方程的根的情况为（）．A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判定11.对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为（）．A.B.C.D.12.如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕，与相交于点，若直线交直线于点，，，则的长为（）．A.B.C.4D.二、填空题选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13.二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．14.在等腰中，，，则的大小为．15.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是，则该反比例函数的解析式为．16.如图，⊙是正方形的内切圆，切点分别为、、、，与⊙相交于点，则的值为．17.现有下列长度的五根木棒：，，，，，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．18.若关于的不等式组无解，则的取值范围为．19.观察下列各式：，，，，，，根据其中的规律可得（用含的式子表示)．20.如图，点是正方形内一点，且点到点、、的距离分别为，，，则正方形的面积为．5三、解答题（本大题共6小题，共74分）21.先化简，再求值：，其中，．（1）（2）（3）22.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、．求交点的坐标．求的面积．请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围．（1）（2）23.如图，过平行四边形对角线与的交点作两条互相垂直的直线，分别交边、、、于点、、、．求证：≌．顺次连接点、、、，求证：四边形是菱形．6（1）（2）（3）24.某水果商店销售一种进价为元千克的优质水果，若售价为元千克，则一个月可售出千克；若售价在元千克的基础上每涨价元，则月销售量就减少千克．当售价为元/千克时，每月销售水果多少千克？当月利润为元时，每千克水果售价为多少元？当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？（1）（2）25.如图，是⊙的直径，和是它的两条切线，过⊙上一点作直线，分别交、于点、，且．求证：直线是⊙的切线．求证：．（1）（2）（3）26.如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，点为其对称轴上的一个定点．xy求这条抛物线的函数解析式．已知直线是过点且垂直于轴的定直线，若抛物线上的任意一点到直线的距离为，求证：．已知坐标平面内的点，请在抛物线上找一点，使的周长最小，并求此时周长的最小值及点的坐标．7【答案】解析:∵，∴，∵是的平分线，∴，∴．故选：．解析:纳米米米．故选．解析:∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，∴点的纵坐标为：，横坐标为：，即点的坐标为：．故选．解析:线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；D1.B2.C3.D4.B5.8圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．故选．解析:过点作轴，垂足为，xy∵点在双曲线上，∴四边形的面积为，∵点在双曲线上，且轴，∴四边形的面积为，∴矩形的面积为．故选．解析:数据由小到大排列为，，，，，它的平均数为，数据的中位数为，众数为，数据的方差，所以①、②、③、④都正确．故选．解析:如图所示：C6.D7.D8.C9.9∵直径，∴，∵，∴，∴，∴．故选：．解析:，，不论为何值，，即，所以方程没有实数根．故选：．解析:①由图象可知：，，∵，∴，∴，故①错误；②∵抛物线与轴有两个交点，B10.A11.10∴，∴，故②正确；③当时，，故③错误：④当时，，∴，故④正确；⑤当时，的值最小，此时，，而当时，，所以，故，即，故⑤正确；⑥当时，随的增大而减小，故⑥错误，故选：．解析:∵，∴由中位线定理得，由折叠的性质可得，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，过点作于，∴，∴，由勾股定理得，B12.11∴，∴，解得，∴．故选：．解析:由题意，∴．故答案为：．解析:∵，，∴，∴．故答案为：．解析:当时，即，解得：，故该点的坐标为，将代入反比例函数表达式并解得：，故答案为：．解析:∵⊙是正方形的内切圆，连接，∴，；根据圆周角的性质可得：，∵，13.14.15.16.12∴．故答案为：．解析:，，，，，从中任取三根，所有情况为：、、；、、；、、；、、；、、；，，；、、、、、、；、、；共有种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为，所以可以组成三角形的概率．故答案为：．解析:解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式组无解，∴，解得，故答案为：．解析:∵，，，∴当是奇数时，，∵，，∴当是偶数时，．17.18.19.为奇数为偶数13故答案为：．解析:如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，过点作于．∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，共线，∵，∴，∴，∴，∴，∴正方形的面积为，故答案为．解析:原式为奇数为偶数20.．21.14（1）（2）（3），∵，，∴原式．解析:由，解得，∴．直线与直线中，令，则与，解得与，∴，，∴，∴．如图所示：自变量的取值范围是．（1）．（2）．（3）画图见解析；．22.15（1）（2）（1）（2）解析:∵四边形是平行四边形，∴，，∴，在和中，，∴≌．如图所示：∵≌，∴，同理：≌，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．解析:当售价为元千克时，每月销售水果千克．设每千克水果售价为元，由题意可得：，解得：，，答：每千克水果售价为元或元．（1）证明见解析．（2）证明见解析．23.（1）千克．（2）元或元．（3）当每千克水果售价为元时，获得的月利润最大值为元．24.16（3）（1）（2）设每千克水果售价为元，获得的月利润为元，由题意可得：，∴当时，有最大值为元，答：当每千克水果售价为元时，获得的月利润最大值为元．解析:连接，，如图．图在和中，，∴≌，∴，∵是⊙的切线，∴，∴，∴直线是⊙的切线．过作于点，如图．图则，（1）证明见解析．（2）证明见解析．25.17（1）（2）∵、都是⊙的切线，∴，∴四边形是矩形，∴，，∵是⊙的切线，∴，，∴，∵，∴，即，∴．解析:由题意得抛物线的顶点，可以假设抛物线的解析式为，∵抛物线经过，∴，∴∴抛物线的解析式为．∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，，（1）．（2）证明见解析．（3），．26.18（3）∴，∴．xy如图，过点作直线于，过点作直线于．∵的周长，是定值，∴的值最小时，的周长最小，∵，∴，根据垂线段最短可知，当，，共线时，的值最小，此时点与重合，点在线段上，∴的最小值为，∴的周长的最小值为，此时．