2005-2006年上学期新疆乌鲁木齐市第八中学高一数学期中试卷

2005-2006年上学期新疆乌鲁木齐市第八中学高一数学期中试卷一、选择题：每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1．已知2xxM，50xxN，则NM是（）A．52xxB．5xxC．2xxD．52xxx或2．与不等式023xx解集相同的不等式是()A．0)2)(3(xxB．0)2)(3(xxC．032xxD．120x3．已知映射f：AB，其中集合ABN（N是自然数集），且对任意的xA，在B中和它对应的元素是x2，则集合B中元素8的原象是（）A．0B．1C．2D．34．下列函数中，值域是R的是（）A．y=2x+1(x0)B．y=x2C．112xyD．xy25．若ba，则22bcac与它的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数（）A．4个B．3个C．2个D．0个6．0cb是抛物线cbxaxy2经过原点的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数f(x)在R上单调递增，且f(m2)f(m)，则实数m的取值范围（）A．1，B．0，C．01，D．1，，08．设a、b实数，若不等式022bxax的解集为12xx，则2a+b的值为（）A．3B．-3C．2D．-29．函数111yx的图像是（）10．1)(2pxxxf对任意x均有)1()1(xfxf，那么)0(),1(),1(fff的大小关系是（）A．)0()1()1(fffB．)1()1()0(fffC．)1()0()1(fffD．)1()0()1(fff11．)0(1)(2xxxf的反函数是（）A．)1(1)(1xxxfB．)1(1)(1xxxfC．)1(1)(1xxxfD．)1(1)(1xxxf12．集合032|2xxxA，axxB|||若BA则实数a的取值范围()A．10aB．1aC．31aD．1a二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）．13．不等式1442xx的解集是_______________；14．函数02)1(4)(xxxf的定义域为_______________；15．2)(xxxf则)31(1f___________；16．函数)30(3422xxxy的值域_______________；三．解答题：（本大题共6小题，共48分.）17．（本小题满分9分）解不等式7522x。18．（本小题满分9分）用函数单调性的定义证明：()fx3x1在区间(,3)上是减函数。19．（本小题满分10分）已知不等式012mxmx的解集为R，求实数m的范围。20．（本小题满分10分）解关于x的不等式：0222aaxx()aR。21．（本小题满分10分）已知p：2311x，q：)0(01222mmxx，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围。※．（本小题为附加题。满分10分）已知函数,1,2)(2xxaxxxf，（1）当21a时，求函数)(xf的最小值；（2）若对任意的,1x，)(xf0恒成立，试求实数a的取值范围。参考答案1选择题：题号123456789101112答案ADDCCADBBCDB二、填空题：13、R；14、2,11,2；15、1；16、3,5三、解答题：17、解：原不等式可化为2|5-2x|7|52x|25-2x25-2x752x7或2723-x6x1x或231x或627x∴原不等式的解集为6,2723,118、解：取任意的1212,,3,xxxx且，则12fxfx=313121xx=)3)(3(212xxxx∵12xx，∴012xx又∵1212,,3,30,30xxxx，∴12330xx∴0)()(21xfxf根据定义知：()fx在区间(,3)上是减函数.19、解：当0m时，不等式可化为01恒成立，∴0m满足条件。当0m时，令0404)(02mmmm综上所述，的m范围是04m。20、解：关于x的不等式：0222aaxx()aR可化为：02axax⑴当0a时，原不等式的解集为2xaxa；⑵当0a时，原不等式的解集为；⑶当0a时，原不等式的解集为2xaxa.21、解：由q:01222mxx,得mxm11.∴}0,11{:mmxmxxAq或由2311x得102x∴102:xxxBp或∵p是q的必要不充分条件∴9101210mmmmBA∴所求m的范围,922、解：（1）当21a时，221)(xxxf，∵)(xf在区间,1上为增函数，∴)(xf在区间,1上的最小值为27)1(f。（2）在区间,1上02)(2xaxxxf恒成立022axx恒成立xxa22恒成立。又∵,2,,12xxax∴a应大于,1,22xxxu的最大值。∴1)1(2xa。∴1x时u取最大值-3.∴a-3。