黄金矩形

脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？现在你知道为什么吗？发现美下列矩形中，哪个看起来更美？1了解黄金矩形的定义。2.能发现生活中的黄金矩形，并了解黄金矩形在生活中的应用。3.能通过阅读理解折出黄金矩形，并交流讨论出这种折法的原因，发现规律，提高数学学习的综合能力。4.体会生活中美的缘由，提高对数学学习的兴趣和应用意识。ABCD宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.512点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比是叫做黄金比(约为0.618).BCABABAC如果,512.做一做请同学们自己动手折出一个美丽的黄金矩形来。如何折？同学们阅读课本65页：黄金矩形的折纸步骤。（比赛看哪组折的又快又多）折出黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；MN折出黄金矩形第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；MN折出黄金矩形第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；BACDMN折出黄金矩形第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说，宽CD与长BC的比值是否为？（约为0.618）512-MNBCDE512-=CDBCBACDMNE21551-假设正方形MNCB的边长是2则BC=_____,AC=_____,AB=______,AD=_____,CD=_____21551-5矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．证一证F矩形MNDE是黄金矩形，理由如下．MNDEMN=2，ND=+152)15()15)(15()15(2152NDMN思维上台阶同学们，如果我们不借助纸条，只依靠直尺和圆规，能否画出一个黄金矩形呢？（1）一个黄金矩形在其一端裁下一个正方形后还是黄金矩形吗？（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？黄金矩形的美感黄金矩形给我们以协调、均匀的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.黄金矩形在艺术上和生活中也被广泛应用。读一读:黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？同学们：学完本节课你有什么样的感想？数学是一种美的科学，美就在我们身边。初中是人生的黄金时期，只要我们善于探索，勇于创新，就一定能创造美好的未来。课后寄语课后作业作业：1、探究黄金矩形的尺规作图法；2、写出证明黄金矩形的过程3、你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！画一画：利用直尺和圆规画一个黄金矩形画法：1、将一个正方形分成两个相等的矩形。2、在其中一个矩形中引一条对角线。AB3、用圆规以A点为圆心，AB为半径画一圆弧。4、延长底边与弧相交于一点，过交点画底边的垂线，与顶边延长线交与一点，这样我们就画成了黄金矩形。AB