海南省XX中学2016-2017学年七年级上期中数学模拟试卷含解析

2016-2017学年海南省XX中学七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本题共42分，每小题3分）1．3的相反数的倒数是（）A．3B．﹣C．D．﹣32．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53|3．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣24．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．45．x与y的平方差，用代数式表示正确的是（）A．（x﹣y）2B．x﹣y2C．x2﹣yD．x2﹣y26．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．3πx2y的系数是3D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜bB．a＞bC．a=bD．无法确定11．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20D．（1+50%x）×80%=x+2012．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10B．4C．﹣10或﹣4D．4或﹣413．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣114．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣4C．6D．﹣5二、填空题（本题共16分，每小题4分）15．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为秒．16．由《北京市统计信息网》可知，北京市2014年8月基础建设投资为109000000000元，此数据用科学记数法表示为．17．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是．18．如果（5a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=．三、解答题（共计62分）19．计算：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2．（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（0.125）]．20．计算：（1）（﹣2）4×（﹣1）3﹣3×[﹣1﹣（﹣2）]．（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．21．化简求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2016-2017学年海南省XX中学七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共42分，每小题3分）1．3的相反数的倒数是（）A．3B．﹣C．D．﹣3【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53|【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，所以（﹣5）2=52；B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，所以（﹣5）2≠﹣52；C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53；D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，所以|﹣5|3=|﹣53|，故选：B．3．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】原式利用乘方的意义计算即可．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故选C4．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】A、根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，得到本选项正确；B、举一个反例，即可判定本选项错误；C、同理，举一个反例即可判定本选项错误；D、举反例即可判定本选项错误．【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确；B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误；C、0的立方还是0，本选项错误；D、﹣1的平方等于1，为﹣1的相反数，本选项错误，则正确说法个数为1个．故选A5．x与y的平方差，用代数式表示正确的是（）A．（x﹣y）2B．x﹣y2C．x2﹣yD．x2﹣y2【考点】列代数式．【分析】先算x与y的平方，再算差即可．【解答】解：x与y的平方差，用代数式表示为：x2﹣y2．故选：D．6．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．3πx2y的系数是3D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断．【解答】解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即﹣2是单项式，故A项错误；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故B错误；C、3πx2y的系数是3π，故C错误；D、多项式x2+23x﹣1是二次三项式，故D正确；故选：D．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn【考点】同类项．【分析】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．【解答】解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3D．﹣32=9【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜bB．a＞bC．a=bD．无法确定【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．故选B．11．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20D．（1+50%x）×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．12．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10B．4C．﹣10或﹣4D．4或﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选C．13．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【考点】代数式求值．【分析】首先把代数式去括号，然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代入求值即可．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=4﹣3=1．故选C．14．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣4C．6D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．二、填空题（本题共16分，每小题4分）15．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为﹣10秒．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵火箭发射点火后5秒记为+5秒，∴火箭发射点火前10秒应记为﹣10秒．故答案为：﹣10．16．由《北京市统计信息网》可知，北京市2014年8月基础建设投资为109000000000元，此数据用科学记数法表示为1.09×1011．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于109000000000有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：109000000000=1.09×1011．故答案为：1.09×1011．17．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是10y+x．【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10y