【解析版】英才中学2014-2015年七年级上月考数学试卷(12月)

2014-2015学年山东省东营市广饶县英才中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．方程组的解是（）A．B．C．D．3．由2x﹣y=6，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=2x+6B．y=﹣2x﹣6C．y=2x﹣6D．y=﹣2x+64．已知是方程mx+2y=2的一个解，那么m为（）A．4B．C．﹣4D．15．若关于x的方程2m（x+1）+1=m（x+2）﹣5x的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣5B．m＜﹣5C．m≥5D．m≤﹣56．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．47．若a＞b，则（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．1﹣a＞1﹣bD．ac2＜bc28．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣49．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥70D．10x﹣3（30﹣x）≥7010．不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，412．如果不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1二、填空题（每空2分，共20分）13．已知，则x与y的关系式为．14．写出方程2x+y=4非负整数解．15．若点P（m﹣1，2）在第二象限，则关于未知数x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为．16．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜，则a的取值是．17．下列方程：①；②；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥．其中是二元一次方程的是．18．已知是二元一次方程组的解，则m+3n=．19．已知|x﹣7|=7﹣x，|2x+1|=2x+1，则x的取值范围是．20．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列二元一次方程组为．21．关于x的不等式组的解集是3≤x＜5，则a+b=．22．小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买支笔．三、计算题（每小题24分，共24分）23．（1）（2）（3）（4）（求不等式组的整数解）四、解答题（每小题7分，共14分）24．已知关于x，y的方程组满足方程x+y=3，求k的值．25．已知关于x的方程5x﹣2m=3x﹣6m+1的解为x，满足﹣3＜x≤2，求m的整数值．五、应用题（共26分）26．某校学生购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果每位老人分4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，那么学校最多要购买多少盒牛奶才能满足需要？27．康师傅水蜜桃每瓶售价2.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场5瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合算？28．为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资．现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．2014-2015学年山东省东营市广饶县英才中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（2014秋•广饶县校级月考）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、方程组中有一个方程是分式方程，故本选项错误；B、符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、是三元一次方程组，故本选项错误；D、是三元一次方程组，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是二元一次方程组的定义，熟知把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组是解答此题的关键．2．方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，观察发现两式中y的系数互为相反数，所以可以直接将两式相加去y，解出x的值，将x的值代入①式中求出y的值．解答：解：将①式与②相加得，3x=6解得，x=2，将其代入①式中得，y=1，此方程组的解是：故选A．点评：本题考查的是二元一次方程的解法之一：把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数．3．由2x﹣y=6，可以得到用x表示y的式子是（）A．y=2x+6B．y=﹣2x﹣6C．y=2x﹣6D．y=﹣2x+6考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：由2x﹣y=6，得到y=2x﹣6，故选C点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．已知是方程mx+2y=2的一个解，那么m为（）A．4B．C．﹣4D．1考点：二元一次方程的解．分析：将x=3，y=﹣5代入已知方程中，得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：将x=3，y=﹣5代入方程mx+2y=2中，得：3m﹣10=2，解得：m=4．故选：A．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若关于x的方程2m（x+1）+1=m（x+2）﹣5x的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣5B．m＜﹣5C．m≥5D．m≤﹣5考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：表示出方程的解，由方程的解为正数，确定出m的范围即可．解答：解：方程去括号得：2mx+2m+1=mx+2m﹣5x，移项合并得：（m+5）x=﹣1，解得：x=﹣，由方程的解为正数，得到m+5＜0，解得：m＜﹣5，故选B点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，表示出方程的解是解本题的关键．6．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4考点：解三元一次方程组．专题：计算题．分析：由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y=kx﹣9中，求得k的值．解答：解：解得：，代入y=kx﹣9得：﹣1=2k﹣9，解得：k=4．故选D．点评：本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的．7．若a＞b，则（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．1﹣a＞1﹣bD．ac2＜bc2考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解答：解：A、两边都减1，故A错误；B、两边都除以3，故B正确；C、两边都乘以﹣1，两边在都加1，故C错误；D、c=0时，无意义，故D错误；故选：B．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣4考点：不等式的解集．分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．解答：解：∵﹣2x+a≥2，∴x，∵x≤﹣1，∴a=0．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥70D．10x﹣3（30﹣x）≥70考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：根据得分﹣扣分不少于70分，可得出不等式．解答：解：设答对x题，答错或不答（30﹣x），则10x﹣3（30﹣x）≥70．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系．10．不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解．解答：解：解不等式得，x＜4，则不等式＜1的正整数解为1，2，3，共3个．故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答：解：把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选：A．点评：本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．12．如果不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，根据不等式组无解即可得出关于a的不等式，即可得出选项．解答：解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a，又∵不等式组无解，∴a≤1，故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组无解和不等式的解集得出关于a的不等式，难度适中．二、填空题（每空2分，共20分）13．已知，则x与y的关系式为x+y=8．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组消去t得到x与y的关系式即可．解答：解：，把②代入①得：x=3﹣（y﹣5），整理得：x+y=8．故答案为：x+y=8点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．写出方程2x+y=4非负整数解，，．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的非负整数解．解答：解：方程2x+y=4，解得：y=﹣2x+4，当x=0时，y=4；当x=1时，y=2；当x=2时，y=0，则方程的非负整数解为，，．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数．15．若点P（m﹣1，2）在第二象限，则关于未知数x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1．考点：解一元一次不等式；点的坐标．分析：根据点P（m﹣1，2）在第二象限，可知m﹣1＜0，据此解不等式即可．解答：解：∵点P（m﹣1，2）在第二象限，∴m﹣1＜0，解不等式得：x＜1．故答案为：x＜1．点评：本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．已知关于x的