【解析版】杭埠中学2014-2015年七年级上第一次月考数学试卷

安徽省六安市舒城县杭埠中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一．精心选一选（每小题3分，共30分）：1．有理数﹣的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16%B．﹣6%C．+6%D．+4%3．下列关于数轴的图示，画法正确的是（）A．B．C．D．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×235．下列说法正确的是（）A．近似数6与6.0表示的意义相同B．4.30万精确到百分位C．小华身高1.7米是一个准确数D．将7.996精确到百分位得近似数8.006．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．7．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6B．5C．8D．118．下列计算正确的是（）A．﹣32﹣（﹣23）=1B．6÷3×=6C．﹣×3=0D．2﹣（﹣1）2015=39．数轴上点A表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B所表示的数是（）A．﹣3B．1C．﹣1或3D．﹣3或110．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．1二．细心填一填（每小题4分，共24分）：11．用科学记数法表示：23450000=．12．大于﹣3.5而小于2.5的所有整数的和等于．13．一袋大米包装上印有“（50±0.5）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是．14．计算：（﹣0.125）2013×82014=．15．若a﹣1=3，则1﹣a的倒数为．16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．三．解答题（共66分）：17．计算：（1）（+）﹣（﹣10）﹣（﹣）+（﹣10）．（2）﹣24×（﹣+﹣+）．（3）﹣23÷×﹣（﹣1）3．（4）（﹣）÷（﹣+﹣）．18．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5．|﹣3|．19．某冷冻厂的一个冷库的温度是﹣4℃，现有一批食品要在﹣30℃下冷藏，如果每小时冷库的温度能降温6℃，问：几小时后能降到所要求的温度？20．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，|m|=3．求：（1）﹣ab+m2﹣8的值．（2）5ab﹣m+x﹣4+y的值．21．一只跳蚤从数轴上的原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…按此规律跳下去，当它跳第20次后，落点在原点的哪一侧？表示的数是多少？22．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13=1213+23=9=32=（1+2）213+23+33=36=62=（1+2+3）213+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2（1）13+23+33+…+103=（2）13+23+33+…+203=（3）13+23+33+…+n3=（4）计算：113+123+133+…+203的值．安徽省六安市舒城县杭埠中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷一．精心选一选（每小题3分，共30分）：1．有理数﹣的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得．解答：解：有理数﹣的倒数是：1÷（﹣）=﹣2．故选A．点评：此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得．2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16%B．﹣6%C．+6%D．+4%考点：正数和负数．专题：计算题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．下列关于数轴的图示，画法正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、单位长度不统一，故选项错误；B、正方向不符合习惯，故本选项错误；C、没有正方向，故本选项错误；D、画法正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了数轴，熟记数轴三要素：原点、正方向、单位长度是解题的关键．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点：有理数的乘方．专题：探究型．分析：根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．解答：解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．5．下列说法正确的是（）A．近似数6与6.0表示的意义相同B．4.30万精确到百分位C．小华身高1.7米是一个准确数D．将7.996精确到百分位得近似数8.00考点：近似数和有效数字．分析：利用近似数及有效数字的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、近似数6与6.0表示的意义不同，故错误；B、4.30万精确到百位，故错误；C、小华身高1.7米是一个近似数，故错误；D、将7.996精确到百分位得近似数8.00，正确，故选D．点评：本题考查了近似数及有效数字的知识，属于基础题，比较简单．6．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．7．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6B．5C．8D．11考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．解答：解：∵x⊗y=xy+x﹣y，∴2⊗3=2×3+2﹣3=6+2﹣3=5．故选B．点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．下列计算正确的是（）A．﹣32﹣（﹣23）=1B．6÷3×=6C．﹣×3=0D．2﹣（﹣1）2015=3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣9﹣（﹣8）=﹣9+8=﹣1，错误；B、原式=6××=，错误；C、原式=﹣=﹣1，错误；D、原式=﹣（﹣1）==3，正确．故选A．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．数轴上点A表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B所表示的数是（）A．﹣3B．1C．﹣1或3D．﹣3或1考点：数轴．分析：根据数轴上的点右移加，左移减，可得答案．解答：解：点A表示的数是﹣1，右移2个单位，得﹣1+2=1；点A表示的数是﹣1，左移2个单位，得﹣1﹣2=﹣3，故选：D．点评：本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减．10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．1考点：有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．分析：由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．解答：解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．故选D．点评：此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．二．细心填一填（每小题4分，共24分）：11．用科学记数法表示：23450000=2.345×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：23450000=2.345×107，故答案为：2.345×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．大于﹣3.5而小于2.5的所有整数的和等于﹣3．考点：有理数的加法；有理数大小比较．分析：因为大于﹣3.5而小于2.5的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，将这几个数加起来就可以求出其和．解答：解：由题意得：大于﹣3.5而小于2.5的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3．故答案为：﹣3点评：本题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数大小的比较，将指定范围内的有理数求和．13．一袋大米包装上印有“（50±0.5）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是49.5﹣50.5千克．考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得答案．解答：解：50﹣0.5=49.5（千克）50+0.5=50.5（千克），“（50±0.5）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是49.5﹣50.5千克，故答案为：49.5﹣50.5千克．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．14．计算：（﹣0.125）2013×82014=8．考点：有理数的乘方．分析：将（﹣0.125）2013×82014拆分为（﹣0.125）2013×82013×8，再根据同底数幂的乘法解答．解答：解：（﹣0.125）2013×82014=（﹣0.125）2013×82013×8=（﹣0.125×8）×8=﹣1×8=﹣8．故答案为8．点评：本题考查了有理数的乘方，要熟悉积的乘方和幂的乘方的运算．15．若a﹣1=3，则1﹣a的倒数为﹣．考点：倒数．分析：直接利用互为倒数的定义求出即可．解答：解：∵a﹣1=3，∴1﹣a=﹣3，∴1﹣a的倒数为：﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了倒数的定义，正确把握倒数的定义是解题关键．16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．解答：解：第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．三．解答题（共66分）：17．计算：（1）（+）﹣（﹣10）﹣（﹣）+（﹣10）．（2）﹣24×（﹣+﹣+）．（3）﹣23÷×﹣（﹣1）3．（4）（﹣）÷（﹣+﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）先利用除数除以被除数得到结果，求出倒数即为原式的结果．解答：解：（1）原式=（2+2）+（10﹣10）=；（2）原式=12﹣4+9﹣10=7；（3