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江西省南昌市南昌县八一中学2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷(12月份)一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)1.(3分)的倒数是()A.B.C.D.2.(3分)我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册,将2100000用科学记数法表示为()A.0.21×108B.2.1×106C.2.1×107D.21×1063.(3分)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()A.B.C.D.4.(3分)下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.乘火车从无锡到北京要走1280千米,即说无锡站与北京站间的距离为1280千米D.连接A、B两点的所有线中,其中最短的长度就是A、B两点间的距离.5.(3分)如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是()A.两点之间,直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短D.两点确定一条线段6.(3分)把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()A.70°B.90°C.105°D.120°7.(3分)如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线,下列叙述正确的是()A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD8.(3分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元.若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+20二、填空题(本题共7小题,每小题3分,满分21分.)9.(3分)﹣0.2的绝对值是,倒数是.10.(3分)2.42°=°′″.11.(3分)已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角的度数是.12.(3分)线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5c,BC=3cm,线段AB长为.13.(3分)每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形,那么按这种方式,n边形能分割成个三角形.14.(3分)如图:一张正方形的纸片,沿EF把∠A折叠,如果∠1=25°,那么∠AED=.15.(3分)有一张长方形纸片ABCD,如图(1),将它折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,如图(2);再将∠A折叠,使点A与点B重合,折痕为MN,如图(3).如果AD=4cm,MD=1cm,那么DB=cm.三、解答题(共2小题,满分15分)16.(8分)解方程(1)3(x+2)﹣1=8x(2).17.(7分)如图,是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为;(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.四、应用题(本题4小题,第19题6分,第20题6分,第24题10分,第24题,6分,共28分),18.(6分)如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,2∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.19.(6分)三个队植树,第一队种a棵,第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵,第三队种的比第二队种的树的一半多6棵,问三个队共种多少棵树?并求当a=100棵时,三个队种树的总棵数.20.(10分)为弘扬中华优秀文化传统,某中学在2014年元旦前夕,由校团委组织全校学生开展一次书法比赛,为了表彰在书法比赛中优秀学生,计划购买钢笔30支,毛笔20支,共需1070元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)①后来校团委决定调整设奖方案,扩大表彰面,需要购买上面的两种笔共60支(每种笔的单价不变).张老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领1322元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②张老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为不大于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为元.21.(6分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈说:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元”;爸爸说:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”;小明说:爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).五、探究题(本题12分)22.(4分)如图将两个正方形的一个顶点重合放置,若∠AOD=40°,则∠COB=度.23.(4分)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为.24.(4分)如图将三个正方形的一个顶点重合放置,若OF平分∠DOB,OE平分∠AOC吗?江西省南昌市南昌县八一中学2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)1.(3分)的倒数是()A.B.C.D.考点:倒数.分析:先化为假分数,再根据乘积是1的两个数互为倒数解答.解答:解:﹣1=﹣,∵(﹣)×(﹣)=1,∴﹣1的倒数是﹣.故选C.点评:本题考查了互为倒数的定义,是概念题,注意先把带分数化为假分数.2.(3分)我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册,将2100000用科学记数法表示为()A.0.21×108B.2.1×106C.2.1×107D.21×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于2100000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.解答:解:2100000=2.1×106.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.3.(3分)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()A.B.C.D.考点:展开图折叠成几何体.专题:探究型.分析:将A、B、C、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.解答:解:A、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;B、展开得到,能和原图相对,故本选项正确;C、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.故选B.点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键.4.(3分)下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.乘火车从无锡到北京要走1280千米,即说无锡站与北京站间的距离为1280千米D.连接A、B两点的所有线中,其中最短的长度就是A、B两点间的距离.考点:两点间的距离.分析:根据线段的定义的性质,可得答案.解答:A、两点间的线段的长度是两点间的距离,故A错误;B、线段AB的长度是A、B两点间的距离,故B错误;C、北京到无锡的线段长是无锡站与北京站间的距离,故C错误;D、两点之间线段最短,故D正确;故选:D.点评:本题考查了两点间的距离,两点间的距离是两点间线段的长度.5.(3分)如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是()A.两点之间,直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短D.两点确定一条线段考点:线段的性质:两点之间线段最短.专题:应用题.分析:此题为数学知识的应用,由题意弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.解答:解:因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.故选:C.点评:此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.6.(3分)把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()A.70°B.90°C.105°D.120°考点:角的计算.分析:∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.解答:解:∠ABC=30°+90°=120°.故选D.点评:本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.7.(3分)如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线,下列叙述正确的是()A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD考点:角平分线的定义.分析:本题是对角的平分线的性质的考查,角平分线将角分成相等的两部分.结合选项得出正确结论.解答:解:A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,∴∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°.故本选项叙述错误;B、∵OD是∠AOC的角平分线,∴∠AOD=∠AOC.又∵OC是∠AOB内部任意一条射线,∴∠AOC=∠EOC不一定成立.故本选项叙述错误;C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°.故本选项叙述正确;D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线,∴∠BOE=∠AOC不一定成立,∴∠BOE=2∠COD不一定成立.故本选项叙述错误;故选:C.点评:本题是对角平分线的性质的考查.然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.8.(3分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元.若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+20考点:由实际问题抽象出一元一次方程.分析:根据售价的两种表示方法解答,关系式为:标价×80%=进价+20,把相关数值代入即可.解答:解:标价为:x(1+50%),八折出售的价格为:(1+50%)x×80%;∴可列方程为:(1+50%)x×80%=x+20,故选B.点评:考查列一元一次方程;根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键.二、填空题(本题共7小题,每小题3分,满分21分.)9.(3分)﹣0.2的绝对值是0.2,倒数是﹣5.考点:倒数;绝对值.分析:根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值,根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.解答:解:﹣0.2的绝对值是0.2,倒数是﹣5,故答案为:0.2;﹣5.点评:本题考查了倒数,先把小数化成分数,再求倒数.10.(3分)2.42°=2°25′12″.考点:度分秒的换算.分析:根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.解答:解:2.42°=2°25′12″,故答案为:2°25′12″.点评:本题考查了度分秒的换算,不满一度的化成分,不满一分的化成秒,大单位化小单位乘以进率.11.(3分)已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角的度数是45°.考点:余角和补角.专题:计算题.分析:做此类题可首先设未知数,然后列出等式解答即可.这个角的补角则为180°﹣x,余角为90°﹣x.解答:解:设这个角的度数为x.即180°﹣x=3(90°﹣x)则x=45°.点评:此类题属基础题,关键是明确余角和补角的定义,列出等量关系式解答即可.12.(3分)线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5c,BC=3cm,线段AB长为2cm或8cm.考点:两点间的距离.分析:根据点C在线段AB上,线段的和差,可得答案;根据点C在AB的延长线上,线段的和差,可得答案.解答:解:点C在线段AB上,AB=AC+BC=5+3=8(cm);点C在AB的延长线上,AB=AC﹣BC=5﹣3=2(cm),故答案为:2cm或8cm.点评:本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,
本文标题:【解析版】南昌县八一中学2014-2015年七年级上月考数学试卷
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