【解析版】上甘岭中学2014-2015学年七年级上月考数学试卷

2014-2015学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）一、填空（3分×10）1．一个足球由黑色的正五边形和块白色的正六边形构成．2．方程2x﹣6=0的解为x=．3．若|x﹣2|=0，则x=．4．若2a与1﹣a互为相反数，则a=．5．若6x﹣7=4x+5，那么x=．6．乘法分配律用等式可表示为．7．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．8．三个连续自然数的和是24，则这三个数的积为．9．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对题．10．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20元，若该品牌的羊毛衫进价为100元，则标价为．二、选择题（3分×8）11．下列方程式一元一次方程的是（）A．x﹣2=B．=5x﹣1C．x2﹣4x=9D．x+2y=012．若a=b，则下列变形错误的是（）A．a+x=b+xB．a﹣x=b﹣xC．2a=2bD．=13．下列解方程变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由﹣75x=76得x=C．由2x=﹣3得x=3D．由﹣=1得3x﹣2x=614．要使代数式和的值互为相反数，则a的值是（）A．0B．﹣8C．D．15．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．16．方程﹣x﹣5=4的解是（）A．﹣3B．﹣9C．3D．﹣2717．在1，﹣3，9，﹣27，81，﹣343…这列数的第n项为（）A．3nB．3n﹣1C．（﹣3）nD．（﹣3）n﹣118．甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（）A．5分钟B．20分钟C．15分钟D．10分钟三、解答题19．当取什么整数时，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数？20．当x取何值时，5﹣的值与7﹣x的值相等．21．某班组每天需生产50个零件，才能在规定的时间内完成生产任务．实际上该班组每天比原计划多生产6个，结果比规定的时间提前3天并超额生产了120个零件．求原计划生产多少天？实际生产了多少个零件？22．某工厂出售一种产品，其成本为每件25元．如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价为33元，每月还要交2100元的其他费用，如果委托商店销售，那么出厂价位每件30元，（1）求在这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相同？（2）若每月销售达1000件时，采用哪种销售方式获利较多？23．以﹣=1为方程，编写一道符合题意的应用题，并解答．24．解方程（1）﹣2=﹣（2）+=1（3）﹣=（4）﹣[﹣（x﹣1）]=（x﹣1）25．甲，乙两人各有书若干本，若甲给乙1本，则乙是甲本数的2倍，若乙给甲1本，则甲乙相等，求甲乙各有多少本？2014-2015学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、填空（3分×10）1．一个足球由12黑色的正五边形和20块白色的正六边形构成．考点：认识立体图形．分析：根据欧拉公式：顶点数﹣棱边数+面数=2，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：由欧拉公式：设x块黑色正五边形，y块白色正六边形，+（x+y）﹣=2，解得：x=12先算黑色正五边形的边数：12×5=60条．这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白色正六边形来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑色正五边形缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白色正六边形，故答案为：12，20．点评：本题考查了认识立体图形，利用了欧拉公式：顶点数﹣棱边数+面数=2得出方程是解题关键．2．方程2x﹣6=0的解为x=3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先移项，然后化系数为1可得出答案．解答：解：依题意得：2x﹣6=0即2x=6，解得：x=3．故填：3．点评：本题比较容易，考查解一元一次方程．根据解一元一次方程的一般步骤进行计算即可．3．若|x﹣2|=0，则x=2．考点：绝对值．分析：利用绝对值的知识求得x﹣2，然后解得x即可．解答：解：∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0∴x=2，故答案为：2点评：本题考查了绝对值的值，知道0的绝对值是0是解决本题的关键．4．若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．考点：解一元一次方程；相反数．专题：计算题．分析：本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．解答：解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．点评：根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．5．若6x﹣7=4x+5，那么x=6．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程移项合并得：2x=12，解得：x=6．故答案为：6．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．乘法分配律用等式可表示为ac+bc=（a+b）c．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数运算的乘法分配律求解．解答：解：乘法分配律用等式可表示为ac+bc=（a+b）c．点评：熟记有理数的运算律，是解决本题的关键．7．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6．考点：同解方程．专题：计算题．分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．解答：解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．8．三个连续自然数的和是24，则这三个数的积为504．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：设三个连续自然数中间的数是x，题目中的等量关系是三个连续自然数的和=（x﹣1）+x+（x+1），列出方程求出这三个自然数，然后算出三个数的积即可．解答：解：设三个连续自然数中间的数是x，根据题意列出方程：（x﹣1）+x+（x+1）=24，解得x=8，则这三个连续自然数是7，8，9．它们的积是7×8×9=504．故答案为504．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对16题．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：本题的等量关系有两个：答对题目的道数+答错或不答的题目道数=20，答对题目所得分数﹣答错或不答的题目分数=76．如果设小明答对了x道题，由第一个等量关系可知他答错或不答的题目有（20﹣x）道，然后根据第二个等量关系列方程．解答：解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的题目有（20﹣x）道．依题意，有5x﹣1（20﹣x）=76，解得：x=16．答：小明答对了16道题．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20元，若该品牌的羊毛衫进价为100元，则标价为150元．考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意，由等量关系实际售价=标价的八折=进价+利润，可得方程，解可得答案．解答：解：设标价是x元．根据题意有：0.8x=100+20，解可得x=150．答：标价是150元．故答案为150元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、选择题（3分×8）11．下列方程式一元一次方程的是（）A．x﹣2=B．=5x﹣1C．x2﹣4x=9D．x+2y=0考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、方程的分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、未知数的次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．12．若a=b，则下列变形错误的是（）A．a+x=b+xB．a﹣x=b﹣xC．2a=2bD．=考点：等式的性质．分析：根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：A、两边都加x，故A正确；B、两边都减x，故B正确；C、两边都乘2，故C正确；D、x=0时不成立，故D错误；故选：D．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．13．下列解方程变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由﹣75x=76得x=C．由2x=﹣3得x=3D．由﹣=1得3x﹣2x=6考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断．解答：解：A、由2x﹣1=3，得2x=3+1，错误；B、由﹣75x=76，得x=﹣，错误；C、由2x=﹣3，得x=﹣，错误；D、由﹣=1，得3x﹣2x=6，正确，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．14．要使代数式和的值互为相反数，则a的值是（）A．0B．﹣8C．D．考点：解一元一次方程；等式的性质．分析：根据相反数的定义列出方程然后求解．解答：解：根据题意得：5a+=﹣3（a+），去括号得：5a+=﹣3a﹣移项合并同类项：8a=﹣1系数化为1得：a=﹣．点评：解一元一次方程，要用到等式的性质：（1）等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．15．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：工程问题．分析：由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．解答：解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：．故选D．点评：本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．16．方程﹣x﹣5=4的解是（）A．﹣3B．﹣9C．3D．﹣27考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去分母得：﹣x﹣15=12，解得：x=﹣27，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．在1，﹣3，9，﹣27，81，﹣343…这列数的第n项为（）A．3nB．3n﹣1C．（﹣3）nD．（﹣3）n﹣1考点：规律型：数字的变化类．分析：观察不难发现，后一个数是前一个数乘﹣3得到的，由此规律得出答案即可．解答：解：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣343…这列数的第n项为（﹣3）n﹣1．故选：D．点评：此题主要考查了