南开区2016-2017年七年级上《图形认识》期末复习试卷及答案

2016-2017学年度第一学期七年级数学期末复习专题图形认识姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.82.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）3.下列四个图中能用，，三种方法表示同一个角的是()A.B.C.D.4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A.B.C.D.5.下列说法中，正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列命题中是真命题是（）A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角C.钝角大于他的补角D.锐角与钝角之和等于平角7.下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中，错误的是()A.设这个角是45°，它的余角是40°，但45°=45°B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°60°C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°60°D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°50°8.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么ABCDB.如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么ABCDC.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB〉CDD.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD9.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④10.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A，那么点A在直线上.A.2个B.3个C.4个D.5个11.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A.5cmB.1cmC.5或1cmD.无法确定12.线段AB被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为（）A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm13.经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为()A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定14.如图,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A.1B.2C.3D.415.如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种16.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°17.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为()A.360°﹣4αB.180°﹣4αC.αD.2α﹣60°18.如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110º，∠BOC=70º，则以下结论正确的个数为（）①∠AOC=∠BOD=90º②∠AOB=20º③∠AOB=∠AOD-∠AOC④A.1个B.2个C.3个D.4个19.一个角比它的余角大18°22′46″，则这个角的补角的度数为()A.35°48′37″B.144°11′23″C.125°48′37″D.36°11′23″20.如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的（）（A）AB边上（B）DA边上（C）BC边上（D）CD边上二填空题:21.如图，点C是的边OA上一点，D、E是边OB上两点，则图中共有条线段，条射线，个小于平角的角。22.如图，该图中不同的线段共有_______条.23.一个角是70°39′,则它的余角是.24.用度、分、秒表示35.12°=_______°______′_______″.25.如图,能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.26.∠AOB与锐角∠BOC互补，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠AOB=α，则∠DOE=_________（可用含α的式子表示）.27.一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是．28.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为29.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=．30.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为.三作图题:31.已知：∠1与∠2，且∠1＞∠2，画∠AOB，使∠AOB=（∠1－∠2）．四计算题:32.90°-78°19′40″33.27°56′24″÷3.34.132°26′42″－41.325°×3．五简答题:35.填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC.所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°.36.(1)若时针由2点30分走到2点55分,问分针、时针各转过多大的角度?(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?37.如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．38.已知线段，在AB上有点C、M、D、N四个点，且满足，，求MN的长度.39.如图，已知为上一点，与互补，，分别为，的平分线，若，试求与的度数．40.如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律．参考答案1、B2、C3、D4、A5、A6、C7、B8、C9、D10、B11、C12、A13、C14、B15、B16、C17、A18、C19、C20、B21、6，5，1022、10；23、19°21′24、3571225、答案:3直线AD、直线AB、直线BD6线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD6射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF26、90或α-9027、；28、10或50．29、4．30、60、12031、方法一①量得∠1=120°，∠2=44°；②算∠AOB=(120°－44°)=38°；③画∠AOB=38°．则∠AOB就是所要画的38°角．方法二①画∠AOC=120°；②以O为顶点OC为一边在∠AOC的内部画∠COD=44°；③量得∠AOD=76°，则∠AOD=38°；④以O为顶点，OA为一边，在∠AOD的内部画∠AOB=38°．则∠AOB就是所要画的38°的角．32、11°40′20″33、27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.34、解法一132°26′42″－41.325°×3=132.445°－123.975°=8.47°．解法二132°26′42″－41.325°×3=132°26′42″－123.975°=132°26′42″－123°58′30″=131°86′42″－123°58′30″=8°28′12″．35、（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC.所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°.所以∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°.【答案】解：（1）∠COE，∠COE，90（2）∠DOE（或者90°），25，∠AOB（或者180°），15536、解:(1)37、解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm所以AD=AB+BC+CD=10cm因为M是AD的中点，所以AM=MD=AB=5cm所以BM=AM－AB=5－2=3cm因为BM=6cm，所以3=6，=2故CM=MD－CD=5－3=2=2×2=4cm，AD=10=10×2=20cm38、739、130度，50度40、解：(1)因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC，所以∠COM=∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC，所以∠CON=∠AOC=×30°=15°，所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°(2)当∠AOB=α，其它条件不变时，仿(1)可得∠MON＝α(3)仿(1)可求得∠MON=∠COM－∠CON=45°(4)从(1)(2)(3)的结果中，可以得出一般规律：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，与锐角∠AOC的大小无关(5)问题可设计为：已知：线段AB=a，延长AB到点C，使BC=6，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长．规律是：MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度无关