【解析版】钟山一中2014-2015学年七年级上期末模拟数学试题

2014-2015学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．将数5.12亿用科学记数法表示为（）A．0.512×109B．5.12×108C．51.2×107D．512×1062．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．a＜﹣b＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b3．下列说法中正确的是（）A．3x2、﹣xy、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2y是三次二项式D．﹣x2y3和6y3x2是同类项4．已知关于x的方程mx+3=2（x﹣m）的解满足|x﹣2|﹣3=0，则m的值为（）A．﹣5B．1C．5或﹣1D．﹣5或15．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°7．在一次高中男篮联赛中，共有12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分．水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么水高队的负场数为（）场．A．7B．6C．5D．48．已知|a|=|b|，ab＜0，m、n互为负倒数，且x+x3=0，（x﹣1+m）2+|2m+4+y|=0，则3amn（x+2）+by+m﹣n的值是（）A．0B．1C．2D．不确定二、填空题（每小题3分，共24分）9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的值为：．10．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．11．若﹣amb4与是同类项，则m﹣n=．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=．14．若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2的解为．15．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．16．已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n=．三、解答题（本大题共72分）17．计算÷[32﹣（﹣2）2]．18．解方程．19．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．20．小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．21．已知点C在线段AB上，且AC：CB=7：13，D为CB的中点，DB=9cm，求AB的长．22．小明以100米/分的速度从点A出发向北偏西35°方向走了3分钟到达B点，小亮以150米/分的速度从A出发向北偏东25°方向走了4分钟到达C点，试画图表示A、B、C点的位置（用1cm表示200米），并从图上求出B和C的实际距离（精确到1米）．23．钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？24．已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．25．某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费4元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足以公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？若行驶x公里（x为整数），试问应付车费多少元？（3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶2.8公里到A地，办完事后又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、B两地都在出发地的同一个方向）26．已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．（1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方形ABCD的面积；（3）若点G、H在边DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分别连接MN、EG、FH．求所得图形中所有长方形的面积的和．2014-2015学年云南省曲靖市罗平县钟山一中七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．将数5.12亿用科学记数法表示为（）A．0.512×109B．5.12×108C．51.2×107D．512×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：根据科学记数法的表示方法，前面的数必须大于等于1，小于10，小数点后面有几位数，就乘以10的几次方．解答：解：∵5.12亿=512000000，∴用科学记数法表示为：512000000=5.12×108．故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法表示一个数，此题型是中考热点问题，同学们应熟练掌握．2．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．a＜﹣b＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．3．下列说法中正确的是（）A．3x2、﹣xy、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2y是三次二项式D．﹣x2y3和6y3x2是同类项考点：单项式；同类项；多项式．分析：利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可．解答：解：A、3x2、﹣xy、0、m四个式子中有四个是单项式，故本选项错误，B、单项式2πxy的系数是2π，故本选项错误，C、式子+7x2y是分式，故本选项错误，D、﹣x2y3和6y3x2是同类项，故本选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了单项式，同类项及多项式．解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义．4．已知关于x的方程mx+3=2（x﹣m）的解满足|x﹣2|﹣3=0，则m的值为（）A．﹣5B．1C．5或﹣1D．﹣5或1考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：本题须先求出x的值，然后把x的值代入原方程，即可求出m的值．解答：解：∵|x﹣2|﹣3=0，∴|x﹣2|=3，∴x﹣2=±3，∴x=5或x=﹣1，把x=5代入方程mx+3=2（x﹣m）得：5m+3=2（5﹣m），m=1，把x=﹣1代入方程mx+3=2（x﹣m）得：﹣m+3=2（﹣1﹣m），m=﹣5，∴m=﹣5或m=1故选D．点评：本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，在解题时要注意分两种情况进行讨论．5．如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得第一列下面有1个正方形，第二列最有2个正方形，第3列有3个正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度、分、秒之间的换算关系求解．解答：解：15°48′36″，=15°+48′+（36÷60）′，=15°+（48.6÷60）°，=15.81°．故选C．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．7．在一次高中男篮联赛中，共有12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分．水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，那么水高队的负场数为（）场．A．7B．6C．5D．4考点：一元一次方程的应用．分析：设水高队的负场数为x场，从而根据胜一场积2分，负一场积1分，以及获总积分17分，进而得出等式方程，进而求出答案．解答：解：设水高队的负场数为x场，由题意得：（11﹣x）×2+x=17，整理得：22﹣x=17，解得：x=5，故水高队的负场数为5场．故选C．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，假设出未知数，从而得出水高队的参赛场数，进而得出等式方程，是解决问题的关键．8．已知|a|=|b|，ab＜0，m、n互为负倒数，且x+x3=0，（x﹣1+m）2+|2m+4+y|=0，则3amn（x+2）+by+m﹣n的值是（）A．0B．1C．2D．不确定考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：根据倒数的性质，非负数的性质，相反数的定义，求出m、n、x、y的值，再代入代数式解答即可．解答：解：∵x+x3=0，（x﹣1+m）2+|2m+4+y|=0，∴x=0，（x﹣1+m）2=0，|2m+4+y|=0，∴m=1，y=﹣6，n=1∴3amn（x+2）﹣by+m﹣n=3a×1×1×（0+2）﹣b（﹣6）+1﹣1=6a+6b=6（a+b），∵|a|=|b|，ab＜0，∴a+b=0，∴6（a+b）=0，故选A．点评：主要考查倒数的概念及性质，非负数的性质、绝对值的性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．当几个数或式的偶次方相或绝对值加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．二、填空题（每小题3分，共24分）9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的值为：b．考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：由题意得：a＜0＜c＜b，且|c|＜|b|＜|a|，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，则原式=b+c﹣a+b﹣c+a﹣b=b，故答案为：b．点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．考点：数轴．分析：根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．解答：解：根据数轴上两点的距离求法，=．故答案为：．点评：此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想11．若﹣amb4与是同类项，则m﹣n=﹣2．考点：同类项．分析：根据同类项的定义，令相同字母的次数相同即可．解答：解：∵﹣amb4与是同类项，∴m=2，n=4，∴m﹣n=2﹣4=﹣2，故答案为﹣2．点评：本题考查了同类项，要知道，同类项相同字母的次数相同．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=﹣2．考点：单项式．分析：根据单项式的系数的概念求解．解答：解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式