2017-2018学年人教教七年级上第二章章末综合检测试卷含解析

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子，不是整式的是（）A．xy12B．37xC．x11D．02.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．-2xy2B．3x2C．2xy3D．2x33.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A．都小于5B．都大于5C．都不小于5D．都不大于54.下列各组单项式，不是同类项的是（）A．3x2y与-2yx2B．2ab2与-ba2C．xy3与5xyD．23a与32a5.若单项式2xnym-n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（）A．3，9B．9，9C．9，3D．3，36.-[x-（y-z）]去括号后应得（）A．-x+y-zB．-x-y+zC．-x-y-zD．-x+y+z7.A，B都是五次多项式，则A-B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式8.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（）图2-18A．2a+2bB．2b+3C．2a-3D．-19.已知m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（）A．99B．101C．-99D．-10110.某商家在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包mn2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定二、填空题（每小题4分，共32分）11.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．12.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．13.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=．14.写出一个只含有字母x，y的二次三项式．15.如果单项式-xyb+1与axy2312是同类项，那么（a-b）2017=．16.在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（）．17.已知P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2且3P+2Q=5恒成立，则x=．18.如图2-2是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为米．图2-2三、解答题（共58分）19.(8分)计算：（1）-x+2（x-2）-(3x+5）；（2）3a2b-2[ab2-2（a2b-2ab2）]．20.(8分)王佳在抄写单项式-23xy■z■时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？21.(10分)已知-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值．22.(10分)化简求值：(1)把a-2b看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3，并求当a-2b=-1时的值．（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求x2+（2xy-3y2）-2(x2+xy-2y2）的值．23.（10分）已知成婷的年龄是m岁，乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁，张华的年龄比乔豆的年龄的12还多1岁，求这三位同学的年龄的和．24.（12分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？答案一、1.C解析：A.是多项式，故A不符合题意；B.是单项式，故B不符合题意；C.不是整式，故C符合题意；D.是单项式，故D不符合题意.故选C.2.D解析：A.-2xy2的系数是-2，不符合题意；B.3x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的系数是2，次数是4，不符合题意；D.2x3的系数是2，次数是3，符合题意.故选D.3.D解析：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是5，所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5．故选D.4.B解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故A，C，D不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故B符合题意.故选B.5.C解析：由题意，得n=3，m-n=2n，所以m=9,n=3.故选C.6.A解析：-[x-（y-z）]=-（x-y+z）=-x+y-z．故选A.7.D解析：若五次项是同类项，且系数相等，则A-B的次数低于五次；否则A-B的次数一定是五次．故选D.8.A解析：由图可得-2b＜-1＜1＜a＜2，且｜a｜｜b｜，则|a+b|-|a-2|+|b+2|=a+b+（a-2）+b+2=a+b+a-2+b+2=2a+2b．故选A.9.D解析：因为m-n=100，x+y=-1，所以原式=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101．故选D.10.A解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40（)mnm2=20（m+n）-40m=20n-20m（元）；在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m+n2-n=30（m+n）-60n=30m-30n（元）.所以该商家的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10（m-n）（元）.因为m＞n，所以m-n＞0，即10（m-n）＞0，所以该商家盈利了．故选A.二、11.π解析：在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项是πxy2，其系数是π．12.（2n+1）an2+1解析：3a2=（2×1+1）a12+1，5a5=（2×2+1）a22+1，7a10=（2×3+1）a32+1，…，所以第n个单项式是（2n+1）an2+1．13.2解析：原式=x2+（-3k+6）xy-3y2-8.因为该多项式不含xy项，所以-3k+6=0，所以k=2．14.x2+2xy+1（答案不唯一）15.1解析：由同类项的概念可知a-2=1，b+1=3，所以a=3，b=2，所以（a-b）2017=（3-2）2017=1．16.y2-8y+4解析：括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.17.0解析：因为P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以3P+2Q=6xy-15x+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时，3P+2Q=5恒成立.18.（a-2b）解析：根据题意可得，（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=a-2b．故王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为（a-2b）米．三、19．解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2．20．解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.当y的指数是1时，z的指数是3；当y的指数是2时，z的指数是2；当y的指数是3时，z的指数是1.所以这个单项式是-23xyz3或-23xy2z2或-23xy3z．21.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.故a2-2a+1=（-4）2-2×(-4)+1=25．22．解：（1）-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5×（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2.因为|x-2|+（y-1）2=0，所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,则原式=-4+1=-3．23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为12(2m-4)+1岁，则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)+1=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5（岁）．答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁．24.分析：（1）500元部分按9折付款，剩下的100元按8折付款.（2）当200≤x500时，他实际付款0.9x元；当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8×(x-500)=0.8x+50(元).（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-500）×8折，把相关数值代入即可求解．解：（1）530.500×0.9+（600-500）×0.8=530（元）.（2）0.9x0.8x+50.（3）因为200a300，所以第一次实际付款为0.9a元,第二次付款超过500元，超过500元部分为(820-a-500)元，所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（元）．