宜宾市观音片区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省宜宾市观音片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内）1．|﹣2|=()A．0B．﹣2C．+2D．12．在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为()A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元3．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=()A．B．C．6D．5．下列式子中：，，，π（x2﹣y2），，7x﹣1，y2+8x，，单项式和多项式的个数分别为()A．2个，5个B．2个，4个C．3个，4个D．2个，6个6．有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣按从大到小的顺序是()A．﹣B．（﹣2）3＞﹣22＞﹣|﹣2|＞﹣C．﹣|﹣2|＞﹣D．﹣22＞（﹣2）3＞﹣＞﹣|﹣2|7．当x=2，y=﹣2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=﹣4，y=﹣时，式子3mx﹣24ny3+5016的值为()A．2009B．2011C．2012D．20138．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()A．B．C．D．二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上.9．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作__________．10．单项式的系数是__________，次数是__________．11．试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为﹣1：__________．12．比较大小：（填“＞”“＜”号）__________﹣|﹣3|__________．13．将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：__________．14．在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是__________．15．近似数4.007万精确到__________位；5.8963（精确到0.01）的结果是__________．16．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=__________，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是__________．三、解答题（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.17．直接写出运算结果．（1）5+（﹣16）=__________（2）=__________（3）（﹣30）﹣（+4）=__________（4）=__________（5）=__________（6）﹣24÷（﹣2）=__________．18．（24分）计算．（1）（﹣2.8）+7.2+5.5+（﹣4.2）（2）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（﹣2）（3）（4）﹣72×2（5）（6）．19．两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x__________0，y__________0．（2）﹣x__________0，﹣y__________0．（3）x+y__________0，x﹣y__________0．（4）xy__________0，__________0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．__________．20．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b+c|﹣|b|．21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式的值．22．下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81﹣0.35+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？23．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．24．按右边图示的程序计算，（1）若开始输入的n的值为20，则最后输出的结果y为多少？（2）若开始输入的n的值为4，则最后输出的结果y为多少？2015-2016学年四川省宜宾市观音片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内）1．|﹣2|=()A．0B．﹣2C．+2D．1【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选C．【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为()A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．4．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=()A．B．C．6D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴ab=（）3=．故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5．下列式子中：，，，π（x2﹣y2），，7x﹣1，y2+8x，，单项式和多项式的个数分别为()A．2个，5个B．2个，4个C．3个，4个D．2个，6个【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式与多项式的定义，结合所给各式进行判断即可．【解答】解：所给式子中单项式有，一共2个；多项式有：，，π（x2﹣y2），7x﹣1，y2+8x，一共4个．故选B．【点评】本题考查了单项式与多项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．掌握它们的定义是解题的关键．6．有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣按从大到小的顺序是()A．﹣B．（﹣2）3＞﹣22＞﹣|﹣2|＞﹣C．﹣|﹣2|＞﹣D．﹣22＞（﹣2）3＞﹣＞﹣|﹣2|【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，把有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣按从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：﹣22=﹣4，（﹣2）3=﹣8，﹣|﹣2|=﹣2，∵﹣﹣8，∴﹣＞﹣|﹣2|＞﹣22＞（﹣2）3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．当x=2，y=﹣2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=﹣4，y=﹣时，式子3mx﹣24ny3+5016的值为()A．2009B．2011C．2012D．2013【考点】代数式求值．【分析】将x=2，y=﹣2代入得：8m﹣2n=2002，等式两边同时乘以﹣得到﹣12m+3n=﹣3003，将x=﹣4，y=﹣代入得：﹣12m+3n+5016，将﹣12m+3n=﹣3003代入计算即可．【解答】解：将x=2，y=﹣2代入得m×23+n×（﹣2）+8=2010，整理得：8m﹣2n=2002，由等式的性质2可知：﹣12m+3n=﹣3003．将x=﹣4，y=﹣代入得：﹣12m+3n+5016．∵﹣12m+3n=﹣3003，∴﹣12m+3n+5016=﹣3003+5016=2013．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得﹣12m+3n=﹣3003是解题的关键．8．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()A．B．C．D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意可得，第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m，从而可计算出535m处哪个里程数是灯，也就得出了答案．【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m，故当n=14时候，40n﹣25=535m处是灯，则515m、525m、545m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题．二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上.9．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作﹣5千米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶5千米应记作﹣5千米．故答案为：﹣5千米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【专题】计算题．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．【点评】本题考查了单项