兰州市永登县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1052．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%4．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（）0．A．大于B．小于C．等于D．不能确定5．若代数式6axb6与a5by是同类项，则x﹣y的值是（）A．11B．﹣11C．1D．﹣16．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣|﹣3|B．（﹣3）2与32C．﹣（﹣25）与﹣52D．﹣6与（﹣2）×37．在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．不能确定8．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．10．两个互为相反数的有理数相除，商为（）A．正数B．负数C．不存在D．负数或不存在二、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃．12．多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m=．13．已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是．14．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=．15．观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是．16．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半…如此倒下去，第n次后剩下饮料是原来的几分之几？．17．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是边形．18．在数2，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为．19．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．20．请把下列错误说法的序号填到后面的横线上．①所有的有理数都能用数轴上的点表示②符号不同的两个数互为相反数③有理数分为正数和负数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数⑥最大的负有理数是﹣1．三、解答题（本题共7个小题，共70分）21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5（3）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6（4）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）22．若A=﹣2a2+ab﹣2b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．23．若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．24．有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：如图1，当输入数x=﹣3时，输出数y=；如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填．第三个带？号运算框内，应填．如图3，当输入数为2时，则输出结果为．25．如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．26．先化简：2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a=，b=﹣2．27．将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？2016-2017学年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．2．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值．【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴负数有2个，故选B．3．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．4．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（）0．A．大于B．小于C．等于D．不能确定【考点】实数与数轴．【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得m＜n，进而得出m﹣n＜0．【解答】解：∵点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，∴m＜n，∴m﹣n＜0．故选B．5．若代数式6axb6与a5by是同类项，则x﹣y的值是（）A．11B．﹣11C．1D．﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得x、y的值，进而解答即可．【解答】解：因为代数式6axb6与a5by是同类项，可得：x=5，y=6，所以x﹣y=5﹣6=﹣1，故选D6．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣|﹣3|B．（﹣3）2与32C．﹣（﹣25）与﹣52D．﹣6与（﹣2）×3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：A、都是﹣3，故A错误；B、两个数都是9，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是﹣6，故D错误；故选：C．7．在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．不能确定【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答．【解答】解：若在原点的左边，则数为﹣8，若在原点的右边，则数为8，所以，在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是±8．故选C．8．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．10．两个互为相反数的有理数相除，商为（）A．正数B．负数C．不存在D．负数或不存在【考点】有理数的除法；相反数．【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．【解答】解：①若这个是数是0，则它的相反数也是0，∵0作除数无意义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为﹣1，是负数；综上所述，商为负数或不存在．故选D．二、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是14℃．【考点】有理数的减法．【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：11﹣（﹣3）=11+3=14．故应填14℃．12．多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m=4．【考点】多项式．【分析】将含xy的项进行合并后，令其系数（12﹣3m）的值为0，【解答】解：原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为：413．已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是2023．【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取2变形后，把代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+a=5，∴原式=2（a2+a）+2013=10+2013=2023．故答案为：2023．14．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=1999980．【考点】有理数的乘法．【分析】观察规律，利用规律即可解决问题．【解答】解：99999×20=200000﹣20=1999980．故答案为1999980．15．观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是8．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让23÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．【解答】解：23÷4=5…3，第3个循环上的数字是8．故答案为：8．16．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半…如此倒下去，第n次后剩下饮料是原来的几分之几？．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的1﹣=，第二次后剩下饮料是原来的1﹣﹣（1﹣）=（1﹣）2=，第三次后剩下饮料是原来的（1﹣）（1﹣）﹣[1﹣﹣（1﹣）]=（1﹣）3=，由此发现规律，写出第，四次和第n次的结果．【解答】解：设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1﹣=，第二次后剩下饮料是原来的：1﹣﹣（1﹣）=（1﹣）2=，第三次后剩下饮料是原来的：（1﹣）（1﹣）﹣[1﹣﹣（1﹣）]=（1﹣）3=，∴第n次后剩下饮料是原来的：（1﹣）n=，故答案为：．17．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是五边形．【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五18．在数2，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为0．【考点】有理数的乘法．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，故答案为：0．19．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为5500米．【考点】有理数的加法；正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，则该运动员共跑的路程为5500米．20．请把下列错误说法的序号填到后面的横线上②③④⑤⑥．①所有的有理数