【解析版】滁州市全椒县2014-2015年七年级上期中数学试卷

2014-2015学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y=1B．x2﹣y=2C．﹣2y=3D．y2=42．将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条3．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为（）A．8分钟B．7分钟C．6分钟D．5分钟4．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，46．下列命题正确的是（）A．一个数的平方大于9，这个数一定大于3B．a，b为有理数，若＞0，则a＞0且b＞0C．设a为一个有理数，则a＞D．a，b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为07．已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．48．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．20B．119C．138D．3199．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）A．100，011B．011，100C．011，101D．101，11010．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80该人的“老人系数”01按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为．12．πR2的系数是，次数是．13．英国著名的天文学家琼斯计算出地球与太阳的平均距离约为1.49亿千米，用科学记数法表示为米．14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=．三、解答题（共90分）15．计算下列各式（1）|﹣5|×（﹣）×0.6÷（﹣1.75）（2）[2﹣（﹣+）×36]×0.25（3）（﹣98）×（﹣0.125）+（﹣98）×﹣98×（﹣）（4）1÷（﹣1）+0÷（﹣5.6）﹣（﹣4.2）×（﹣1）16．化简并求值．（1）（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．（2）（xy﹣y﹣）﹣（x﹣xy+1），其中x=，y=．17．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；（2）=﹣3．18．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？19．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．（1）用式子表示图中空白部分的面积；（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？20．已知a，b，c为都不等于0的有理数，且++的最大值是m，最小值是n．（1）求n﹣m的值．（2）你解答本题用到了什么数学思想方法．21．阅读并解答后面的问题．，；，；，…（1）等于吗？请验证．（2）化简（计算）：…+．2014-2015学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y=1B．x2﹣y=2C．﹣2y=3D．y2=4考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、2x﹣y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y=2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y=3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2=4是一元二次方程，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．2．将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：4m与m所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项；﹣ab与6a所含字母不相同，所以不是同类项；﹣2与3，是常数项，也是同类项．3x2y与﹣6xy2，5xy2与4x2y所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项．故选B．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．3．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为（）A．8分钟B．7分钟C．6分钟D．5分钟考点：有理数的乘方．专题：应用题．分析：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到1+2=3个学生；第三分钟最多可通知到3+4=7个学生；第四分钟最多可通知到7+8=15个学生；第五分钟最多可通知到15+16=31个学生；第六分钟最多可通知到31+32=63个学生，即可得到至少需要的时间为6分钟．解答：解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到1+2=3个学生；第三分钟最多可通知到3+4=7个学生；第四分钟最多可通知到7+8=15个学生；第五分钟最多可通知到15+16=31个学生；第六分钟最多可通知到31+32=63个学生；答：至少用6分钟．故答案为：C点评：解决本题的关键是得到每一分钟后，即知道消息的总人数．4．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）考点：近似数和有效数字．分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．解答：解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；B、把0.05019精确到百分位约为0.05，故本选项正确；C、把0.05019保留2个有效数字约为0.050，故本选项错误；D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．故选：C．点评：本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题．分析：认真分析8×9的计算过程后，得到规律：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，再计算5×6．解答：解：计算8×9的过程为：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，∴8×9=10×（3+4）+2×1=72．计算7×8的过程为：左手应伸出7﹣5=2个，右手伸出8﹣5=3个，∴7×8=10×（2+3）+3×2=56．故7×9的过程为：左手伸出7﹣5=2个，右手伸出9﹣5=4个，所以7×9=10（2+4）+3×1=63，故选C．点评：本题的关键在于根据例子找到伸手指的规律．6．下列命题正确的是（）A．一个数的平方大于9，这个数一定大于3B．a，b为有理数，若＞0，则a＞0且b＞0C．设a为一个有理数，则a＞D．a，b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0考点：命题与定理．分析：根据乘方的意义对A进行判断；根据有理数的性质对B、D进行判断；利用反例对C进行判断．解答：解：A、一个数的平方大于9，这个数一定大于3或小于﹣3，所以A选项错误；B、a，b为有理数，若＞0，则a＞0且b＞0或a＜0，b＜0，所以B选项错误；C、当a=1时，a=，所以C选项错误；D、a、b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．4考点：一元一次方程的解；绝对值．分析：首先根据|x﹣2|=0求得x的值，把x的值代入第一个方程，得到一个关于a的方程，求得a的值．解答：解：解|x﹣2|=0得：x=2，把x=2代入方程3x+8=﹣a得：6+8=﹣a，解得：a=﹣．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得a的值是关键．8．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．20B．119C．138D．319考点：用数字表示事件．分析：直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．解答：解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是138．故选：C．点评：本题考查了用数字表示数，本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．9．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）A．100，011B．011，100C．011，101D．101，110考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：根据题意分析可得：两个小线段表示0，一个大线段表示1．解答：解：从左到右的空格中应依次填写的数字是011，100．故选B．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4考点：整式的加减．专题：计算题．分析：设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解答：解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．点评：本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个