【解析版】淮南二十中2014-2015学年七年级上期中数学试卷

安徽省淮南二十中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．下列式子：中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．33．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4B．﹣5+4=﹣9C．﹣1﹣9=﹣10D．﹣32=95．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．7．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0C．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．若a=b，m是有理数，则8．方程1﹣3y=7的解是（）A．B．y=C．y=﹣2D．y=29．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．11．﹣的倒数的绝对值是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=．13．用科学记数法表示：2007应记为14．单项式的系数是，次数是．15．若3xny3与是同类项，则m+n=．16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．19．观察如图并填表：梯形个数123…n图形周长5a8a11a…三、计算题（共小题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣）（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y=．四.解答题（每小题6分，共12分）21．解下列方程并检验．﹣3+x=2x+9．22．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了全书剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？五．列方程解应用题（每小题6分，共12分）23．把一批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？24．小明去文具店买铅笔，店主说：“如果多买一些，可以打八折”，小明算了一下，如果买50支，比原价可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？六．解答题25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．附加题（每小题10分，共20分，不计入总分）26．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？27．计算．安徽省淮南二十中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|考点：相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．解答：解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．点评：本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．下列式子：中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3考点：整式．专题：应用题．分析：根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．解答：解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．点评：本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0考点：有理数的乘方；倒数．专题：计算题．分析：分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可．解答：解：A、∵12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；B、∵（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；C、∵（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；D、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选A．点评：本题考查的是有理数的乘方及倒数，解答此题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则及倒数的概念．4．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4B．﹣5+4=﹣9C．﹣1﹣9=﹣10D．﹣32=9考点：有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．专题：计算题．分析：分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．5．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点考点：有理数的减法；数轴．专题：计算题．分析：先设出b，则a=b﹣4，由b﹣2a=7，得b﹣2（b﹣4）=7，则b=1，a=﹣3，从而可以选出答案．解答：解：∵点B对应有理数b，∴a=b﹣4，∵b﹣2a=7，∴b﹣2（b﹣4）=7，∴b=1，a=﹣3，再由图知，点C在点A和点B之间，则点C为原点，故选C．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．解答：解：由题意，得，解得．∴ab=（）3=．故选D．点评：本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0C．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．若a=b，m是有理数，则考点：绝对值；有理数大小比较；多项式．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．解答：解：A、若|a|=﹣a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．8．方程1﹣3y=7的解是（）A．B．y=C．y=﹣2D．y=2考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：移项得：﹣3y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，化系数为1得：y=﹣2，故选C．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．绝对值不小于1而小于3的整数的和为0．考点：绝对值．专题：计算题．分析：求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答：解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．11．﹣的倒数的绝对值是．考点：倒数；绝对值．分析：由倒数的定义得，﹣的倒数是﹣，再由绝对值的性质得出其值．解答：解：∵﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，∴﹣的倒数的绝对值是．点评：此题主要考查倒数与绝对值的概念．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=3．考点：相反数；倒数；代数式求值．专题：计算题．分析：a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．解答：解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．故答案为3．点评：本题主要考查了相反数和倒数的定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．用科学记数法表示：2007应记为2.007×103考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2007中a为2.007，小数点移动了3，即n=3．解答：解：将2007用科学记数法表示为2.007×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．专题：计算题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．点评：本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．若3xny3与是同类项，则m+n=0．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n=1，1﹣2m=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=1，1﹣2m=3，∴m=﹣1，∴m+n=1﹣1=0．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．16．若x=﹣3是方程k（x+4